-
Írjuk fel azt a kifejezést, hogy 4 szorozva
-
zárójelben 8 plusz 3 és használjuk a disztributivitás törvényét,
-
miszerint a szorzás az összeadásra nézve disztributív.
-
Egyszerűsítsük a kifejezést.
-
Először próbáljuk meg megoldani, vagy kiszámolni
-
ezt a kifejezést, majd beszéljünk egy kicsit arról,
-
hogy a szorzás az összeadásra nézve disztributív.
-
Ezt egyszerűen a disztributivitás törvényének hívjuk.
-
Tehát 4-szer 8 plusz 3.
-
Két módja van a megoldásnak.
-
Általában, ha van zárójelünk ösztönből
-
először azt számoljuk ki, ami a zárójelen belül van
-
és csak azután foglalkozunk azzal, ami azon kívül van.
-
Ezt viszonylag egyszerűen megoldhatjuk.
-
Ki tudjuk számolni mennyi 8 plusz 3.
-
8 plusz 3 egyenlő 11-gyel.
-
Szóval, ha így indulunk - és legyen ez az irány,
-
Szóval 4 szorozva
-
a zárójelben lévő 11-gyel.
-
8 plusz 3 az 11, és ennek egyenlőnek kell lennie
-
4-szer 11-gyel, ami 44, tehát
-
így is ki lehet számolni.
-
De most az a feladatunk, hogy a disztributivitás törvényét
-
használjuk.
-
Eddig nem a disztributivitás törvényét alkalmaztuk.
-
Egyszerűen csak kiszámoltuk a kifejezést.
-
Először a zárójeles részt vettük, aztán beszoroztuk 4-gyel.
-
A disztributivitás törvénye szerint először 4-gyel szorzunk. És
-
ez a disztributivitás törvénye, mivel a 4-et felosztjuk, azaz a szorzást felcseréljük az összeadással,
-
és most megnézzük, hogy ez mit is jelent.
-
Tehát a disztributivitás törvénye alapján
-
4-szer 8 plusz 4-szer 3, és most gondoljuk végig
-
egy pillanatra, hogy hogy is van ez.
-
Tehát ennek egyenlőnek kell lennie 4-szer 8 plusz 4-szer 3-mal.
-
A legtöbben ilyenkor ösztönből
-
a 4-szer 8-as szorzást végzik el, de most ne így tegyünk!
-
Most a 4-et kell szétosztanod.
-
Be kell szoroznod 8-al, majd 3-al.
-
Íme.
-
Ez a disztributivitás törvénye a gyakorlatban.
-
Disztributivitás törvénye a gyakorlatban.
-
És ezt kiszámoljuk - mindjárt vizuálisan is megmutatom,
-
hogy miért működik.
-
És ha ezt kiszámoltad, 4-szer 8 - ezt más színnel jelölöm
-
- 4-szer 8 az 32, így megkaptuk a 32-t,
-
plusz 4-szer 3.
-
4-szer 3 az 12 és 32 plusz 12 egyenlő 44-gyel.
-
Tehát 44-et kaptunk, vagyis ilyen módon is ki tudjuk számolni.
-
De ha a disztributivitás törvényét kell alkalmaznunk,
-
akkor először a 4-essel, azaz a szorzással foglalkozunk, azt "osztjuk szét".
-
Nézzük mi történik ebben az esetben.
-
Vizualizáljuk mennyi is 8 plusz 3.
-
Felrajzolok 8 valamit.
-
Tehát egy, kettő, három, négy, öt, hat,
-
hét, nyolc, igaz?
-
Most pedig hozzáteszünk 3 valamit,
-
mondjuk legyen ugyanaz a dolog.
-
Egy, kettő, három.
-
Tehát így már el tudod képzelni, hogy mi van
-
a zárójeleken belül.
-
8 plusz 3 körünk van.
-
Nos, ha ezt az egészet megszorozzuk
-
4-szer, akkor ez mit is jelent?
-
Nos, ez azt jelenti, hogy 4-szer hozzáadjuk
-
önmagához.
-
Hadd csináljam ezt másolással és beillesztéssel.
-
Másolás és beillesztés.
-
Másolom és beillesztem.
-
Íme.
-
Ez kettő.
-
Ez egy, kettő, három és most már 4 van
-
amit összeadtunk.
-
De szó szerint ez mit is jelent?
-
Azt, hogy 4-szer, igaz?
-
Most visszatérek a rajz eszközhöz.
-
Tehát egy, kettő, három, négy-szer vesszük azt a kifejezést,
-
hogy 8 plusz 3.
-
Akkor most hogy is állunk?
-
Ha megszámolnád ezeket a köröket, 44-et kapnál.
-
De mi a csoda ez itt?
-
Ez gyakorlatilag 8, amit 4-szer önmagához adtunk.
-
El tudod képzelni, hogy összeadod ezeket.
-
Tehát mennyi is 8, ha önmagához adjuk 4-szer?
-
Ez 4-szer 8.
-
Ez 4-szer 8, de mi van itt
-
narancs színnel?
-
Egyszer, kétszer, háromszor, négyszer.
-
Tehát ennyiszer 3.
-
Azaz 4-szer.
-
Vagyis 4-szer 3.
-
Most már láthatod miért működik a disztributivitás.
-
Ha beszorzod a 4-szer 8 plusz 3-at, akkor
-
úgy gondolom most már el tudod képzelni, hogy megtöbbszörözöd
-
4-szer, vagyis mind a 8-at, mind a 3-at 4-szer veszed
-
vagy 4-szer önmagához adod és
-
így alkalmazod a disztributivitást a szorzásra.
