분배 법칙 문제 1

분배 법칙과 관련한 실제 문제를 풀어봅니다.

분배 법칙에 대한 문제를 문제를 몇 개 풀어 봅시다

분배 법칙을 할 때 다음을 기억해야 해요

만약 a x (b + c) 를 계산할 때

a를 괄호 안에 있는 b와 c에

곱해야 한다는 것을 기억해야만 해요

그래서 a  × b + a  × c 가 되요

이것은 a  × b에 c만 더하는 게 아니에요

예를 하나 들어볼게요

5 × ( 3 + 7 ) 를 계산할 때

연산의 순서대로 계산하면

이것은 5 × 10 이에요

5 × 10을 계산하면 50이라서

50이 정답이에요

이제 분배 법칙을 사용해 봅시다

5 × 3을 계산한 15에

5 × 7을 계산한 35를 더하면 되요

15 + 35는 50 이에요

5 × 3을 계산하면 15 이고

여기에 7만 더하면 잘못 계산하는 거에요

5를 3과 7에 모두 곱해야 해요

이 숫자들의 합을 곱하는 것이기 때문이에요

예를 문제에 적용해 봅시다

A를 풀어봅시다

1/2 x ( x - y )- 4

1/2을 두 숫자 모두에 곱해줄 거에요

그러면 1/2x - 1/2 y - 4 가 되요

다 풀었어요

C를 풀어봅시다

6 + ( x - 5 ) + 7 이에요

이 문제는 사실 분배 법칙을

적용할 곳이 없어요

괄호만 제거하면 되요

6 + x

- 5 + 7 이에요

6 +

여기는 2에요

-5 + 7은 2, 2 + 6은 8이에요

그래서 8 + x 에요

E를 풀어 봅시다

4 x ( m + 7) - 6 x ( 4 - m )이에요

분배 법칙을 사용해 봅시다

4 × m은 4m이고 더하기
4 × 7은 28이에요

이것을 두 가지 방법으로 풀 수 있어요

첫 번째 방법으로 풀어보면

6 × 4는 24이고

6 곱하기 -m은 - 6m 이에요

- 6을 곱했다는 것을 기억하고

두 단계로 계산해 볼게요

6을 먼저 계산하고 -1을 계산할 거에요

여기는 4m + 28 이고

여기- 부호를 분배해요

-1 곱하기 괄호 안의 것들을 계산해요

-1 곱하기 24는 - 24 이고

- 1 × - 6m은 +6m 이에요

이제 m 항끼리 더해서
4m + 6m은 10m 이고

상수항을 계산하면 28 - 24는

+ 4 에요

아래 문제를 풀어봅시다

분배 법칙을 사용해서

아래 분수들을 단순화 해봅시다

첫 번째 문제 a는
(8x + 12) ÷ 4 에요

이 문제를 분배 법칙이라고 하는 이유는

분자 전체를

4로 나누기 때문이에요

이 모든 걸 4로 나누기 위해서

각각을 4로 나눌 거에요

이것을 1/4 곱하기

( 8x + 12 ) 로 볼 수도 있어요

이 두 식은 같은 거에요

여기는 각각을 4로 나눈 것이고

여기는 각각을 1/4과 곱한 거에요

이런 방법으로 문제를 풀면,
8x ÷ 4에

+ 12 ÷ 4를 한 것과 같아요

이건 분수의 덧셈 문제를 거꾸로 푸는 것과 같아요

왼쪽을 계산하면

2x + 3 이 되요

첫 번째 방법이었어요

이렇게도 풀 수 있어요

1/4 × 8x 는 2x 이고
더하기 1/4 × 12는 3 이에요

어느 쪽이든 답이 같아요

문제 C를 봅시다

( 11x + 12 ) ÷ 2 에요

이것과도 같아요

이 문제는 2분의 11 곱하기 x로 쓰거나

2분의 11x라고 쓸 수 있어요
어느 쪽이든 괜찮아요

+ 12/2 니까 +6 이에요

한 문제 더 풀어봅시다

문제 E에요

이 문제는 흥미로워 보이네요

앞에 - 가 있고

( 6z - 2 ) ÷ 3 이에요

이걸 푸는 한가지 방법은

- 1/3 x ( 6z - 2 )와 같다고 보는 거에요

이 두 식은 같아요

여기 밖에 1이 있다고 볼 수 있어요

- 1/3 x ( 6z + 2 )이에요

분배 법칙을 사용하면

- 1/3 × 6z 는 -2z가 되고

-1/3 × -2는 음수끼리 곱하면 양수가 되서

+2/3이 되요

다 풀었어요