분배 법칙에 대한 문제를 문제를 몇 개 풀어 봅시다
분배 법칙을 할 때 다음을 기억해야 해요
만약 a x (b + c) 를 계산할 때
a를 괄호 안에 있는 b와 c에
곱해야 한다는 것을 기억해야만 해요
그래서 a × b + a × c 가 되요
이것은 a × b에 c만 더하는 게 아니에요
예를 하나 들어볼게요
5 × ( 3 + 7 ) 를 계산할 때
연산의 순서대로 계산하면
이것은 5 × 10 이에요
5 × 10을 계산하면 50이라서
50이 정답이에요
이제 분배 법칙을 사용해 봅시다
5 × 3을 계산한 15에
5 × 7을 계산한 35를 더하면 되요
15 + 35는 50 이에요
5 × 3을 계산하면 15 이고
여기에 7만 더하면 잘못 계산하는 거에요
5를 3과 7에 모두 곱해야 해요
이 숫자들의 합을 곱하는 것이기 때문이에요
예를 문제에 적용해 봅시다
A를 풀어봅시다
1/2 x ( x - y )- 4
1/2을 두 숫자 모두에 곱해줄 거에요
그러면 1/2x - 1/2 y - 4 가 되요
다 풀었어요
C를 풀어봅시다
6 + ( x - 5 ) + 7 이에요
이 문제는 사실 분배 법칙을
적용할 곳이 없어요
괄호만 제거하면 되요
6 + x
- 5 + 7 이에요
6 +
여기는 2에요
-5 + 7은 2, 2 + 6은 8이에요
그래서 8 + x 에요
E를 풀어 봅시다
4 x ( m + 7) - 6 x ( 4 - m )이에요
분배 법칙을 사용해 봅시다
4 × m은 4m이고 더하기 4 × 7은 28이에요
이것을 두 가지 방법으로 풀 수 있어요
첫 번째 방법으로 풀어보면
6 × 4는 24이고
6 곱하기 -m은 - 6m 이에요
- 6을 곱했다는 것을 기억하고
두 단계로 계산해 볼게요
6을 먼저 계산하고 -1을 계산할 거에요
여기는 4m + 28 이고
여기- 부호를 분배해요
-1 곱하기 괄호 안의 것들을 계산해요
-1 곱하기 24는 - 24 이고
- 1 × - 6m은 +6m 이에요
이제 m 항끼리 더해서 4m + 6m은 10m 이고
상수항을 계산하면 28 - 24는
+ 4 에요
아래 문제를 풀어봅시다
분배 법칙을 사용해서
아래 분수들을 단순화 해봅시다
첫 번째 문제 a는 (8x + 12) ÷ 4 에요
이 문제를 분배 법칙이라고 하는 이유는
분자 전체를
4로 나누기 때문이에요
이 모든 걸 4로 나누기 위해서
각각을 4로 나눌 거에요
이것을 1/4 곱하기
( 8x + 12 ) 로 볼 수도 있어요
이 두 식은 같은 거에요
여기는 각각을 4로 나눈 것이고
여기는 각각을 1/4과 곱한 거에요
이런 방법으로 문제를 풀면, 8x ÷ 4에
+ 12 ÷ 4를 한 것과 같아요
이건 분수의 덧셈 문제를 거꾸로 푸는 것과 같아요
왼쪽을 계산하면
2x + 3 이 되요
첫 번째 방법이었어요
이렇게도 풀 수 있어요
1/4 × 8x 는 2x 이고 더하기 1/4 × 12는 3 이에요
어느 쪽이든 답이 같아요
문제 C를 봅시다
( 11x + 12 ) ÷ 2 에요
이것과도 같아요
이 문제는 2분의 11 곱하기 x로 쓰거나
2분의 11x라고 쓸 수 있어요 어느 쪽이든 괜찮아요
+ 12/2 니까 +6 이에요
한 문제 더 풀어봅시다
문제 E에요
이 문제는 흥미로워 보이네요
앞에 - 가 있고
( 6z - 2 ) ÷ 3 이에요
이걸 푸는 한가지 방법은
- 1/3 x ( 6z - 2 )와 같다고 보는 거에요
이 두 식은 같아요
여기 밖에 1이 있다고 볼 수 있어요
- 1/3 x ( 6z + 2 )이에요
분배 법칙을 사용하면
- 1/3 × 6z 는 -2z가 되고
-1/3 × -2는 음수끼리 곱하면 양수가 되서
+2/3이 되요
다 풀었어요