Distributive Property

Facciamo qualche problema
con la proprietà distributiva

La proprietà distributiva ci ricorda

che se abbiamo ad esempio a (b+c)

bisogna moltiplicare a

per entrambi i numeri

Quindi sarà uguale a: ab + ac

non sarà soltanto ab e poi + c

E questo ha perfettamente senso

Ad esempio, ho 5 (3 + 7)

se voi dovete calcolarlo,

potete dire che è uguale a 5 per 10

che è uguale a 50

E sappiamo che è corretto

Ora, la proprietà distributiva ci dice

che questo è uguale a 5 per 3, che fa 15,

più 5 per 7, che fa 35

E 15 + 35 fa proprio 50

Se moltiplicaste solo 5 per 3, che fa 15,

e poi aggiungeste 7, sarebbe sbagliato

State moltiplicando 5 per questi numeri,

perciò dovete moltiplicare 5 per entrambi

perché state moltiplicando la loro somma

Ora, applichiamo ciò ad alcuni problemi

Facciamo (a)

Abbiamo 1/2 (x - y) - 4

Moltiplichiamo 1/2 per entrambi i numeri

Quindi sarà 1/2x - 1/2y - 4

e abbiamo finito

Facciamo (c)

Abbiamo 6 + (x - 5) + 7

Qui non c'è nemmeno
la proprietà distributiva

Possiamo togliere le parentesi

6 + questi numeri è come dire

6 + x + (- 5) + 7

Perciò questi due sono uguali a 2, giusto?

- 5 + 7 fa 2, 2 + 6 fa 8

perciò diventa 8 + x

Ok, non male

Questo era (c)

Facciamo (e)

Abbiamo 4 (m + 7) - 6 (4 - m)

Con la proprietà distributiva

4 per m fa 4m più 4 per 7 che fa 28

ora abbiamo due possibilità

Facciamo prima così. Possiamo avere

- (6 per 4) che fa 24

6 per (- m) che fa - 6m

Avrei potuto moltiplicare per - 6
e avere un + qui

ma faccio due passaggi

Faccio prima il 6 e poi il - 1

Perciò questo sarà 4m + 28

poi distribuiamo

il segno negativo

che è come -1 per tutto questo

- 1 per 24 fa - 24

- 1 per - 6m fa + 6m

Ora sommiamo le m: 4m + 6m fa 10m

Poi sommiamo i termini costanti: 28 - 24

che fa + 4

Continuiamo

Usa la proprietà distributiva

per semplificare le frazioni

Farò tutto un'altra volta

La prima è (a), che è (8x + 12) / 4

Usare la proprietà distributiva
significa che bisogna dividere tutto

per 4

E per farlo bisogna dividere
ogni numero per 4

è la stessa cosa che

moltiplicare 1/4 per (8x + 12)

Sono equivalenti

Qui state dividendo per 4,

qui moltiplicate per 4

Se avete fatto così, è come dire

8x/4 più 12/4

è come sommare le frazioni al contrario

Poi questo 8 diviso 4

sarà 2x + 3

Questa è una soluzione

Oppure potreste fare

1/4 per 8x che fa 2x
+ 1/4 per 12 che fa 3

In ogni caso otteniamo lo stesso risultato

(c)

Abbiamo (11x + 12) / 2

Stessa cosa

Possiamo scriverlo come

11/2 x se preferiamo

oppure 11x/2, è uguale

+ 12/2 che fa 6

Facciamone un altro

(e)

Sembra interessante

Abbiamo un segno negativo davanti

poi (6z - 2) / 3

che è come dire

- 1/3 (6z - 2)

Sono equivalenti, giusto?

Questo è - 1/3

Potete immaginare un 1 qui fuori

- 1/3 (6z - 2)

Usando la proprietà distributiva

- 1/3 per 6z sarà uguale a - 2z

- 1/3 per (- 2), il meno si annulla

e si ottiene 2/3

E abbiamo finito