0:00:00.000,0:00:04.070
Facciamo qualche problema[br]con la proprietà distributiva

0:00:04.070,0:00:06.810
La proprietà distributiva ci ricorda

0:00:06.810,0:00:13.060
che se abbiamo ad esempio a (b+c)

0:00:13.060,0:00:14.352
bisogna moltiplicare a

0:00:14.352,0:00:15.981
per entrambi i numeri

0:00:15.981,0:00:21.410
Quindi sarà uguale a: ab + ac

0:00:21.410,0:00:25.380
non sarà soltanto ab e poi + c

0:00:25.380,0:00:27.530
E questo ha perfettamente senso

0:00:27.530,0:00:32.810
Ad esempio, ho 5 (3 + 7)

0:00:32.810,0:00:35.380
se voi dovete calcolarlo,

0:00:35.380,0:00:40.472
potete dire che è uguale a 5 per 10

0:00:40.472,0:00:42.840
che è uguale a 50

0:00:42.840,0:00:44.470
E sappiamo che è corretto

0:00:44.470,0:00:46.870
Ora, la proprietà distributiva ci dice

0:00:46.870,0:00:51.850
che questo è uguale a 5 per 3, che fa 15,

0:00:51.850,0:00:55.680
più 5 per 7, che fa 35

0:00:55.680,0:00:59.370
E 15 + 35 fa proprio 50

0:00:59.370,0:01:02.950
Se moltiplicaste solo 5 per 3, che fa 15,

0:01:02.950,0:01:05.370
e poi aggiungeste 7, sarebbe sbagliato

0:01:05.370,0:01:07.320
State moltiplicando 5 per questi numeri,

0:01:07.320,0:01:09.410
perciò dovete moltiplicare 5 per entrambi

0:01:09.410,0:01:11.570
perché state moltiplicando la loro somma

0:01:11.570,0:01:16.260
Ora, applichiamo ciò ad alcuni problemi

0:01:16.260,0:01:18.040
Facciamo (a)

0:01:18.040,0:01:23.050
Abbiamo 1/2 (x - y) - 4

0:01:23.050,0:01:25.270
Moltiplichiamo 1/2 per entrambi i numeri

0:01:25.270,0:01:31.260
Quindi sarà 1/2x - 1/2y - 4

0:01:31.260,0:01:32.900
e abbiamo finito

0:01:32.900,0:01:35.540
Facciamo (c)

0:01:35.540,0:01:41.330
Abbiamo 6 + (x - 5) + 7

0:01:41.330,0:01:43.950
Qui non c'è nemmeno[br]la proprietà distributiva

0:01:43.950,0:01:45.800
Possiamo togliere le parentesi

0:01:45.800,0:01:48.520
6 + questi numeri è come dire

0:01:48.520,0:01:54.610
6 + x + (- 5) + 7

0:01:54.610,0:01:58.750
Perciò questi due sono uguali a 2, giusto?

0:01:58.750,0:02:02.190
- 5 + 7 fa 2, 2 + 6 fa 8

0:02:02.190,0:02:04.730
perciò diventa 8 + x

0:02:04.730,0:02:07.020
Ok, non male

0:02:07.020,0:02:07.760
Questo era (c)

0:02:07.760,0:02:10.970
Facciamo (e)

0:02:10.970,0:02:20.900
Abbiamo 4 (m + 7) - 6 (4 - m)

0:02:20.900,0:02:22.356
Con la proprietà distributiva

0:02:22.356,0:02:28.220
4 per m fa 4m più 4 per 7 che fa 28

0:02:28.220,0:02:31.330
ora abbiamo due possibilità

0:02:31.330,0:02:34.480
Facciamo prima così. Possiamo avere

0:02:34.480,0:02:38.580
- (6 per 4) che fa 24

0:02:38.580,0:02:42.830
6 per (- m) che fa - 6m

0:02:42.830,0:02:46.710
Avrei potuto moltiplicare per - 6[br]e avere un + qui

0:02:46.710,0:02:47.770
ma faccio due passaggi

0:02:47.770,0:02:51.350
Faccio prima il 6 e poi il - 1

0:02:51.350,0:02:54.980
Perciò questo sarà 4m + 28

0:02:54.980,0:02:55.950
poi distribuiamo

0:02:55.950,0:02:56.900
il segno negativo

0:02:56.900,0:02:59.683
che è come -1 per tutto questo

0:02:59.683,0:03:02.630
- 1 per 24 fa - 24

0:03:02.630,0:03:06.620
- 1 per - 6m fa + 6m

0:03:06.620,0:03:12.920
Ora sommiamo le m: 4m + 6m fa 10m

0:03:12.920,0:03:17.200
Poi sommiamo i termini costanti: 28 - 24

0:03:17.200,0:03:21.580
che fa + 4

0:03:21.580,0:03:23.200
Continuiamo

0:03:23.200,0:03:25.610
Usa la proprietà distributiva

0:03:25.610,0:03:27.120
per semplificare le frazioni

0:03:27.120,0:03:28.400
Farò tutto un'altra volta

0:03:28.400,0:03:36.520
La prima è (a), che è (8x + 12) / 4

0:03:36.520,0:03:41.170
Usare la proprietà distributiva[br]significa che bisogna dividere tutto

0:03:41.170,0:03:42.180
per 4

0:03:42.180,0:03:45.350
E per farlo bisogna dividere[br]ogni numero per 4

0:03:45.350,0:03:47.790
è la stessa cosa che

0:03:47.790,0:03:52.440
moltiplicare 1/4 per (8x + 12)

0:03:52.440,0:03:53.620
Sono equivalenti

0:03:53.620,0:03:55.680
Qui state dividendo per 4,

0:03:55.680,0:03:57.340
qui moltiplicate per 4

0:03:57.340,0:04:00.050
Se avete fatto così, è come dire

0:04:00.050,0:04:03.810
8x/4 più 12/4

0:04:03.810,0:04:07.130
è come sommare le frazioni al contrario

0:04:07.130,0:04:10.680
Poi questo 8 diviso 4

0:04:10.680,0:04:13.360
sarà 2x + 3

0:04:13.360,0:04:14.600
Questa è una soluzione

0:04:14.600,0:04:15.580
Oppure potreste fare

0:04:15.580,0:04:22.810
1/4 per 8x che fa 2x[br]+ 1/4 per 12 che fa 3

0:04:22.810,0:04:26.960
In ogni caso otteniamo lo stesso risultato

0:04:26.960,0:04:29.050
(c)

0:04:29.050,0:04:34.300
Abbiamo (11x + 12) / 2

0:04:34.300,0:04:35.050
Stessa cosa

0:04:35.050,0:04:36.995
Possiamo scriverlo come

0:04:36.995,0:04:40.480
11/2 x se preferiamo

0:04:40.480,0:04:42.950
oppure 11x/2, è uguale

0:04:42.950,0:04:47.620
+ 12/2 che fa 6

0:04:47.620,0:04:50.360
Facciamone un altro

0:04:50.360,0:04:52.140
(e)

0:04:52.140,0:04:53.080
Sembra interessante

0:04:53.080,0:04:55.160
Abbiamo un segno negativo davanti

0:04:55.160,0:04:59.650
poi (6z - 2) / 3

0:04:59.650,0:05:03.140
che è come dire

0:05:03.140,0:05:09.190
- 1/3 (6z - 2)

0:05:09.190,0:05:13.350
Sono equivalenti, giusto?

0:05:13.350,0:05:14.900
Questo è - 1/3

0:05:14.900,0:05:17.200
Potete immaginare un 1 qui fuori

0:05:17.200,0:05:20.610
- 1/3 (6z - 2)

0:05:20.610,0:05:22.210
Usando la proprietà distributiva

0:05:22.210,0:05:28.280
- 1/3 per 6z sarà uguale a - 2z

0:05:28.280,0:05:32.690
- 1/3 per (- 2), il meno si annulla

0:05:32.690,0:05:35.530
e si ottiene 2/3

0:05:35.530,0:05:38.180
E abbiamo finito