Puoi risolvere l'enigma della moneta contraffatta? - Jennifer Lu

Guarda l'intera lezione: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-counterfeit-coin-riddle-jennifer-lu

Tu sei il più grande matematico del reame, ma da quando hai crifticato le leggi sulle tasse dell'Imperatore, sei stato chiuso in prigione. Per tua fortuna, uno dei governatori dell'Imperatore è stato accusato di aver pagato le sue tasse con una moneta contraffatta, che è già finita nel tesoro. Puoi guadagnarti la libertà trovando la moneta falsa? Jennifer Lu ti mostra come.
Lezione di Jennifer Lu, animazione di Artrake Studio.

Sei il il più grande matematico
del regno,

ma da quando hai criticato
le leggi sulle tasse dell'Imperatore,

sei stato chiuso in prigione

con solo un pennarello
per contare i giorni.

Ma un giorno, sei improvvisamente
portato davanti all'Imperatore

che ti guarda ancora più irato del solito.

Uno dei suoi 12 governatori è stato
dichiarato colpevole

di aver pagato le tasse
con una moneta contraffatta

che è già stata messa nel tesoro.

Come il più grande matematico del reame,

ti è stata data la opportunità di avere
la libertà se identifichi la moneta falsa.

Davanti a te ci sono 12 monete che paiono
identiche e una bilancia a pesi.

Tu sai che la moneta falsa
è appena poco più leggera o più pesante

delle restanti.

Ma l'Imperatore non è un uomo paziente.

Puoi usare la bilancia tre volte

prima di essere rigettato nella prigione.

Ti guardi attorno per
qualcos'altro da usare,

ma non c'è nulla nella stanza -

solo le monete,

la bilancia,

e il tuo fedele pennarello.

Come identificherai la contraffazione?

Fermati qui se volete capirlo da soli!

Risposta in: 3

Risposta in: 2

Risposta in: 1

Ovviamente non puoi pesare ogni moneta
rispetto alle altre,

così devi pesare varie monete
allo stesso tempo

separando il mucchio in più pile

quindi restringendo la ricerca
su quale sia la falsa moneta.

Inizia dividendo le 12 monete
in 3 pile uguali di 4 monete.

Mettendo due di queste pile sulla bilancia
si hanno due possibili esiti.

Se i due piatti si bilanciano,
tutte le otto monete sono vere,

la falsa deve essere
tra le rimanenti quattro.

Come tenete traccia di quei risultati?

Qui interviene il pennarello.

Segna le otto monete autentiche
con uno zero.

Ora, prendi 3 di queste e pesale
contro 3 delle monete non segnate.

Se si bilanciano, la rimanente moneta
non marcata deve essere la falsa.

Se non si bilanciano, segna un +
sulle 3 monete non segnate se più pesanti

o con un - se sono più leggere.

Ora prendi 2 delle monete appena marcate
e pesale tra loro.

Se si bilanciano, la terza è quella falsa.

Altrimenti, guarda le loro marcature.

Se sono monete con il +
la più pesante è la falsa.

Se sono marcate con un -, allora
è la più leggera.

Ma se le prime due pile pesate
non si bilanciano?

Marca le monete sul piatto
più pesante con un segno +

e quelle sul piatto più leggero
con un segno -.

Puoi anche marcare le rimananti
4 monete con zero

poiché sai che la moneta falsa
è già sulla bilancia.

Ora avrai bisogno di pensare
a una strategia

per rimuovere l'ambiguità che rimane
in appena altre due pesate.

Per fare ciò, avrai bisogno
di rimettere insieme le pile.

Un metodo è di rimpiazzare
3 monete con il segno +

con 3 monete con il segno -

e rimpiazzare quelle
con 3 monete con lo zero.

Da qui, hai 3 possibilità.

Se il piatto precedentemente
più pesante è ancora il più pesante,

ciò significa o che la moneta con il +
rimasta su quel piatto

è effettivamente la più pesante,

o che la moneta con il -
rimasta sul piatto più leggero

è effettivamente la più leggera.

Scegli una delle due e pesala
con una delle monete regolari

per vedere qual è quella giusta.

Se il piatto prima più pesante
diventa più leggero,

ciò significa che una delle 3 monete mosse
col segno -

è effettivamente la più leggera.

Pesa due di esse tra loro.

Se si bilanciano, la terza è contraffatta.

Altrimenti, lo è la più leggera.

Analogamente, se i due piatti
si bilanciano dopo la sostituzione,

allora una delle 3 monete con il segno +
che hai rimosso

deve essere la più pesante.

Pesane due fra loro.

Se si bilanciano,
la terza è contraffatta.

Se no, allora è la più pesante.

L'Imperatore annuisce alla tua scoperta,

e il Lord contraffattore
prende il tuo posto in prigione.