WEBVTT 00:00:07.507 --> 00:00:09.944 Sei il il più grande matematico del regno, 00:00:09.944 --> 00:00:13.348 ma da quando hai criticato le leggi sulle tasse dell'Imperatore, 00:00:13.348 --> 00:00:15.249 sei stato chiuso in prigione 00:00:15.249 --> 00:00:18.198 con solo un pennarello per contare i giorni. 00:00:18.198 --> 00:00:21.358 Ma un giorno, sei improvvisamente portato davanti all'Imperatore 00:00:21.358 --> 00:00:23.959 che ti guarda ancora più irato del solito. 00:00:23.959 --> 00:00:26.608 Uno dei suoi 12 governatori è stato dichiarato colpevole 00:00:26.608 --> 00:00:29.945 di aver pagato le tasse con una moneta contraffatta 00:00:29.945 --> 00:00:33.239 che è già stata messa nel tesoro. 00:00:33.239 --> 00:00:35.160 Come il più grande matematico del reame, 00:00:35.160 --> 00:00:40.930 ti è stata data la opportunità di avere la libertà se identifichi la moneta falsa. 00:00:40.930 --> 00:00:46.099 Davanti a te ci sono 12 monete che paiono identiche e una bilancia a pesi. 00:00:46.099 --> 00:00:50.300 Tu sai che la moneta falsa è appena poco più leggera o più pesante 00:00:50.300 --> 00:00:51.868 delle restanti. 00:00:51.868 --> 00:00:54.489 Ma l'Imperatore non è un uomo paziente. 00:00:54.489 --> 00:00:56.979 Puoi usare la bilancia tre volte 00:00:56.979 --> 00:01:00.640 prima di essere rigettato nella prigione. 00:01:00.640 --> 00:01:02.829 Ti guardi attorno per qualcos'altro da usare, 00:01:02.829 --> 00:01:04.650 ma non c'è nulla nella stanza - 00:01:04.650 --> 00:01:05.681 solo le monete, 00:01:05.681 --> 00:01:06.921 la bilancia, 00:01:06.921 --> 00:01:08.952 e il tuo fedele pennarello. 00:01:08.952 --> 00:01:11.317 Come identificherai la contraffazione? 00:01:11.717 --> 00:01:14.379 Fermati qui se volete capirlo da soli! 00:01:14.379 --> 00:01:15.849 Risposta in: 3 00:01:15.849 --> 00:01:17.350 Risposta in: 2 00:01:17.350 --> 00:01:19.107 Risposta in: 1 00:01:19.107 --> 00:01:23.309 Ovviamente non puoi pesare ogni moneta rispetto alle altre, 00:01:23.309 --> 00:01:25.941 così devi pesare varie monete allo stesso tempo 00:01:25.941 --> 00:01:29.070 separando il mucchio in più pile 00:01:29.070 --> 00:01:32.648 quindi restringendo la ricerca su quale sia la falsa moneta. 00:01:32.648 --> 00:01:37.361 Inizia dividendo le 12 monete in 3 pile uguali di 4 monete. 00:01:37.361 --> 00:01:42.201 Mettendo due di queste pile sulla bilancia si hanno due possibili esiti. 00:01:42.201 --> 00:01:47.212 Se i due piatti si bilanciano, tutte le otto monete sono vere, 00:01:47.212 --> 00:01:50.392 la falsa deve essere tra le rimanenti quattro. 00:01:50.392 --> 00:01:52.672 Come tenete traccia di quei risultati? 00:01:52.672 --> 00:01:54.660 Qui interviene il pennarello. 00:01:54.660 --> 00:01:58.170 Segna le otto monete autentiche con uno zero. 00:01:58.170 --> 00:02:02.822 Ora, prendi 3 di queste e pesale contro 3 delle monete non segnate. 00:02:02.822 --> 00:02:07.333 Se si bilanciano, la rimanente moneta non marcata deve essere la falsa. 00:02:07.333 --> 00:02:12.181 Se non si bilanciano, segna un + sulle 3 monete non segnate se più pesanti 00:02:12.181 --> 00:02:15.152 o con un - se sono più leggere. 00:02:15.152 --> 00:02:19.662 Ora prendi 2 delle monete appena marcate e pesale tra loro. 00:02:19.662 --> 00:02:22.701 Se si bilanciano, la terza è quella falsa. 00:02:22.701 --> 00:02:24.612 Altrimenti, guarda le loro marcature. 00:02:24.612 --> 00:02:28.553 Se sono monete con il + la più pesante è la falsa. 00:02:28.553 --> 00:02:31.753 Se sono marcate con un -, allora è la più leggera. 00:02:31.753 --> 00:02:36.232 Ma se le prime due pile pesate non si bilanciano? 00:02:36.232 --> 00:02:39.082 Marca le monete sul piatto più pesante con un segno + 00:02:39.082 --> 00:02:42.974 e quelle sul piatto più leggero con un segno -. 00:02:42.974 --> 00:02:46.173 Puoi anche marcare le rimananti 4 monete con zero 00:02:46.173 --> 00:02:50.374 poiché sai che la moneta falsa è già sulla bilancia. 00:02:51.374 --> 00:02:53.484 Ora avrai bisogno di pensare a una strategia 00:02:53.484 --> 00:02:57.805 per rimuovere l'ambiguità che rimane in appena altre due pesate. 00:02:58.475 --> 00:03:01.944 Per fare ciò, avrai bisogno di rimettere insieme le pile. 00:03:01.944 --> 00:03:04.786 Un metodo è di rimpiazzare 3 monete con il segno + 00:03:04.786 --> 00:03:06.613 con 3 monete con il segno - 00:03:07.113 --> 00:03:10.953 e rimpiazzare quelle con 3 monete con lo zero. 00:03:10.953 --> 00:03:13.423 Da qui, hai 3 possibilità. 00:03:13.423 --> 00:03:17.475 Se il piatto precedentemente più pesante è ancora il più pesante, 00:03:17.475 --> 00:03:20.725 ciò significa o che la moneta con il + rimasta su quel piatto 00:03:20.725 --> 00:03:22.826 è effettivamente la più pesante, 00:03:22.826 --> 00:03:25.756 o che la moneta con il - rimasta sul piatto più leggero 00:03:25.756 --> 00:03:28.235 è effettivamente la più leggera. 00:03:28.235 --> 00:03:31.915 Scegli una delle due e pesala con una delle monete regolari 00:03:31.915 --> 00:03:33.735 per vedere qual è quella giusta. 00:03:33.735 --> 00:03:36.466 Se il piatto prima più pesante diventa più leggero, 00:03:36.466 --> 00:03:39.236 ciò significa che una delle 3 monete mosse col segno - 00:03:39.236 --> 00:03:41.507 è effettivamente la più leggera. 00:03:41.507 --> 00:03:43.706 Pesa due di esse tra loro. 00:03:43.706 --> 00:03:46.666 Se si bilanciano, la terza è contraffatta. 00:03:46.666 --> 00:03:49.765 Altrimenti, lo è la più leggera. 00:03:49.765 --> 00:03:53.596 Analogamente, se i due piatti si bilanciano dopo la sostituzione, 00:03:53.596 --> 00:03:56.546 allora una delle 3 monete con il segno + che hai rimosso 00:03:56.546 --> 00:03:58.526 deve essere la più pesante. 00:03:58.526 --> 00:04:00.527 Pesane due fra loro. 00:04:00.527 --> 00:04:03.588 Se si bilanciano, la terza è contraffatta. 00:04:03.588 --> 00:04:07.068 Se no, allora è la più pesante. 00:04:07.068 --> 00:04:10.076 L'Imperatore annuisce alla tua scoperta, 00:04:10.076 --> 00:04:13.476 e il Lord contraffattore prende il tuo posto in prigione.