Sei il il più grande matematico del regno,
ma da quando hai criticato le leggi sulle tasse dell'Imperatore,
sei stato chiuso in prigione
con solo un pennarello per contare i giorni.
Ma un giorno, sei improvvisamente portato davanti all'Imperatore
che ti guarda ancora più irato del solito.
Uno dei suoi 12 governatori è stato dichiarato colpevole
di aver pagato le tasse con una moneta contraffatta
che è già stata messa nel tesoro.
Come il più grande matematico del reame,
ti è stata data la opportunità di avere la libertà se identifichi la moneta falsa.
Davanti a te ci sono 12 monete che paiono identiche e una bilancia a pesi.
Tu sai che la moneta falsa è appena poco più leggera o più pesante
delle restanti.
Ma l'Imperatore non è un uomo paziente.
Puoi usare la bilancia tre volte
prima di essere rigettato nella prigione.
Ti guardi attorno per qualcos'altro da usare,
ma non c'è nulla nella stanza -
solo le monete,
la bilancia,
e il tuo fedele pennarello.
Come identificherai la contraffazione?
Fermati qui se volete capirlo da soli!
Risposta in: 3
Risposta in: 2
Risposta in: 1
Ovviamente non puoi pesare ogni moneta rispetto alle altre,
così devi pesare varie monete allo stesso tempo
separando il mucchio in più pile
quindi restringendo la ricerca su quale sia la falsa moneta.
Inizia dividendo le 12 monete in 3 pile uguali di 4 monete.
Mettendo due di queste pile sulla bilancia si hanno due possibili esiti.
Se i due piatti si bilanciano, tutte le otto monete sono vere,
la falsa deve essere tra le rimanenti quattro.
Come tenete traccia di quei risultati?
Qui interviene il pennarello.
Segna le otto monete autentiche con uno zero.
Ora, prendi 3 di queste e pesale contro 3 delle monete non segnate.
Se si bilanciano, la rimanente moneta non marcata deve essere la falsa.
Se non si bilanciano, segna un + sulle 3 monete non segnate se più pesanti
o con un - se sono più leggere.
Ora prendi 2 delle monete appena marcate e pesale tra loro.
Se si bilanciano, la terza è quella falsa.
Altrimenti, guarda le loro marcature.
Se sono monete con il + la più pesante è la falsa.
Se sono marcate con un -, allora è la più leggera.
Ma se le prime due pile pesate non si bilanciano?
Marca le monete sul piatto più pesante con un segno +
e quelle sul piatto più leggero con un segno -.
Puoi anche marcare le rimananti 4 monete con zero
poiché sai che la moneta falsa è già sulla bilancia.
Ora avrai bisogno di pensare a una strategia
per rimuovere l'ambiguità che rimane in appena altre due pesate.
Per fare ciò, avrai bisogno di rimettere insieme le pile.
Un metodo è di rimpiazzare 3 monete con il segno +
con 3 monete con il segno -
e rimpiazzare quelle con 3 monete con lo zero.
Da qui, hai 3 possibilità.
Se il piatto precedentemente più pesante è ancora il più pesante,
ciò significa o che la moneta con il + rimasta su quel piatto
è effettivamente la più pesante,
o che la moneta con il - rimasta sul piatto più leggero
è effettivamente la più leggera.
Scegli una delle due e pesala con una delle monete regolari
per vedere qual è quella giusta.
Se il piatto prima più pesante diventa più leggero,
ciò significa che una delle 3 monete mosse col segno -
è effettivamente la più leggera.
Pesa due di esse tra loro.
Se si bilanciano, la terza è contraffatta.
Altrimenti, lo è la più leggera.
Analogamente, se i due piatti si bilanciano dopo la sostituzione,
allora una delle 3 monete con il segno + che hai rimosso
deve essere la più pesante.
Pesane due fra loro.
Se si bilanciano, la terza è contraffatta.
Se no, allora è la più pesante.
L'Imperatore annuisce alla tua scoperta,
e il Lord contraffattore prende il tuo posto in prigione.