1
00:00:07,507 --> 00:00:09,944
Sei il il più grande matematico
del regno,

2
00:00:09,944 --> 00:00:13,348
ma da quando hai criticato
le leggi sulle tasse dell'Imperatore,

3
00:00:13,348 --> 00:00:15,249
sei stato chiuso in prigione

4
00:00:15,249 --> 00:00:18,198
con solo un pennarello
per contare i giorni.

5
00:00:18,198 --> 00:00:21,358
Ma un giorno, sei improvvisamente 
portato davanti all'Imperatore

6
00:00:21,358 --> 00:00:23,959
che ti guarda ancora più irato del solito.

7
00:00:23,959 --> 00:00:26,608
Uno dei suoi 12 governatori è stato
dichiarato colpevole

8
00:00:26,608 --> 00:00:29,945
di aver pagato le tasse
con una moneta contraffatta

9
00:00:29,945 --> 00:00:33,239
che è già stata messa nel tesoro.

10
00:00:33,239 --> 00:00:35,160
Come il più grande matematico del reame,

11
00:00:35,160 --> 00:00:40,930
ti è stata data la opportunità di avere
la libertà se identifichi la moneta falsa.

12
00:00:40,930 --> 00:00:46,099
Davanti a te ci sono 12 monete che paiono
identiche e una bilancia a pesi.

13
00:00:46,099 --> 00:00:50,300
Tu sai che la moneta falsa
è appena poco più leggera o più pesante

14
00:00:50,300 --> 00:00:51,868
delle restanti.

15
00:00:51,868 --> 00:00:54,489
Ma l'Imperatore non è un uomo paziente.

16
00:00:54,489 --> 00:00:56,979
Puoi usare la bilancia tre volte

17
00:00:56,979 --> 00:01:00,640
prima di essere rigettato nella prigione.

18
00:01:00,640 --> 00:01:02,829
Ti guardi attorno per
qualcos'altro da usare,

19
00:01:02,829 --> 00:01:04,650
ma non c'è nulla nella stanza -

20
00:01:04,650 --> 00:01:05,681
solo le monete,

21
00:01:05,681 --> 00:01:06,921
la bilancia,

22
00:01:06,921 --> 00:01:08,952
e il tuo fedele pennarello.

23
00:01:08,952 --> 00:01:11,317
Come identificherai la contraffazione?

24
00:01:11,717 --> 00:01:14,379
Fermati qui se volete capirlo da soli!

25
00:01:14,379 --> 00:01:15,849
Risposta in: 3

26
00:01:15,849 --> 00:01:17,350
Risposta in: 2

27
00:01:17,350 --> 00:01:19,107
Risposta in: 1

28
00:01:19,107 --> 00:01:23,309
Ovviamente non puoi pesare ogni moneta
rispetto alle altre,

29
00:01:23,309 --> 00:01:25,941
così devi pesare varie monete
allo stesso tempo

30
00:01:25,941 --> 00:01:29,070
separando il mucchio in più pile

31
00:01:29,070 --> 00:01:32,648
quindi restringendo la ricerca 
su quale sia la falsa moneta.

32
00:01:32,648 --> 00:01:37,361
Inizia dividendo le 12 monete
in 3 pile uguali di 4 monete.

33
00:01:37,361 --> 00:01:42,201
Mettendo due di queste pile sulla bilancia
si hanno due possibili esiti.

34
00:01:42,201 --> 00:01:47,212
Se i due piatti si bilanciano,
tutte le otto monete sono vere,

35
00:01:47,212 --> 00:01:50,392
la falsa deve essere 
tra le rimanenti quattro.

36
00:01:50,392 --> 00:01:52,672
Come tenete traccia di quei risultati?

37
00:01:52,672 --> 00:01:54,660
Qui interviene il pennarello.

38
00:01:54,660 --> 00:01:58,170
Segna le otto monete autentiche
con uno zero.

39
00:01:58,170 --> 00:02:02,822
Ora, prendi 3 di queste e pesale
contro 3 delle monete non segnate.

40
00:02:02,822 --> 00:02:07,333
Se si bilanciano, la rimanente moneta
non marcata deve essere la falsa.

41
00:02:07,333 --> 00:02:12,181
Se non si bilanciano, segna un + 
sulle 3 monete non segnate se più pesanti

42
00:02:12,181 --> 00:02:15,152
o con un - se sono più leggere.

43
00:02:15,152 --> 00:02:19,662
Ora prendi 2 delle monete appena marcate
e pesale tra loro.

44
00:02:19,662 --> 00:02:22,701
Se si bilanciano, la terza è quella falsa.

45
00:02:22,701 --> 00:02:24,612
Altrimenti, guarda le loro marcature.

46
00:02:24,612 --> 00:02:28,553
Se sono monete con il +
la più pesante è la falsa.

47
00:02:28,553 --> 00:02:31,753
Se sono marcate con un -, allora
è la più leggera.

48
00:02:31,753 --> 00:02:36,232
Ma se le prime due pile pesate
non si bilanciano?

49
00:02:36,232 --> 00:02:39,082
Marca le monete sul piatto
più pesante con un segno +

50
00:02:39,082 --> 00:02:42,974
e quelle sul piatto più leggero
con un segno -.

51
00:02:42,974 --> 00:02:46,173
Puoi anche marcare le rimananti
4 monete con zero

52
00:02:46,173 --> 00:02:50,374
poiché sai che la moneta falsa
è già sulla bilancia.

53
00:02:51,374 --> 00:02:53,484
Ora avrai bisogno di pensare 
a una strategia

54
00:02:53,484 --> 00:02:57,805
per rimuovere l'ambiguità che rimane
in appena altre due pesate.

55
00:02:58,475 --> 00:03:01,944
Per fare ciò, avrai bisogno
di rimettere insieme le pile.

56
00:03:01,944 --> 00:03:04,786
Un metodo è di rimpiazzare
3 monete con il segno +

57
00:03:04,786 --> 00:03:06,613
con 3 monete con il segno -

58
00:03:07,113 --> 00:03:10,953
e rimpiazzare quelle
con 3 monete con lo zero.

59
00:03:10,953 --> 00:03:13,423
Da qui, hai 3 possibilità.

60
00:03:13,423 --> 00:03:17,475
Se il piatto precedentemente
più pesante è ancora il più pesante,

61
00:03:17,475 --> 00:03:20,725
ciò significa o che la moneta con il +
rimasta su quel piatto

62
00:03:20,725 --> 00:03:22,826
è effettivamente la più pesante,

63
00:03:22,826 --> 00:03:25,756
o che la moneta con il -
rimasta sul piatto più leggero

64
00:03:25,756 --> 00:03:28,235
è effettivamente la più leggera.

65
00:03:28,235 --> 00:03:31,915
Scegli una delle due e pesala
con una delle monete regolari

66
00:03:31,915 --> 00:03:33,735
per vedere qual è quella giusta.

67
00:03:33,735 --> 00:03:36,466
Se il piatto prima più pesante
diventa più leggero,

68
00:03:36,466 --> 00:03:39,236
ciò significa che una delle 3 monete mosse
col segno -

69
00:03:39,236 --> 00:03:41,507
è effettivamente la più leggera.

70
00:03:41,507 --> 00:03:43,706
Pesa due di esse tra loro.

71
00:03:43,706 --> 00:03:46,666
Se si bilanciano, la terza è contraffatta.

72
00:03:46,666 --> 00:03:49,765
Altrimenti, lo è la più leggera.

73
00:03:49,765 --> 00:03:53,596
Analogamente, se i due piatti 
si bilanciano dopo la sostituzione,

74
00:03:53,596 --> 00:03:56,546
allora una delle 3 monete con il segno +
che hai rimosso

75
00:03:56,546 --> 00:03:58,526
deve essere la più pesante.

76
00:03:58,526 --> 00:04:00,527
Pesane due fra loro.

77
00:04:00,527 --> 00:04:03,588
Se si bilanciano, 
la terza è contraffatta.

78
00:04:03,588 --> 00:04:07,068
Se no, allora è la più pesante.

79
00:04:07,068 --> 00:04:10,076
L'Imperatore annuisce alla tua scoperta,


80
00:04:10,076 --> 00:04:13,476
e il Lord contraffattore
prende il tuo posto in prigione.