Return to Video

ماهو المتجه ؟ - ديفيد هاين

  • 0:07 - 0:08
    علماء الفيزياء
  • 0:08 - 0:09
    مراقبي الخطوط الجوية
  • 0:09 - 0:11
    وصانعي ألعاب الفيديو
  • 0:11 - 0:14
    جميعهم لديهم على الأقل شيء واحد مشترك
  • 0:14 - 0:16
    المتجهات!
  • 0:16 - 0:19
    ماهي بالضبط ؟ ولماذا هي مهمة ؟
  • 0:19 - 0:23
    لنجيب على ذلك ، يجب أولاً
    أن نفهم " العددية"
  • 0:23 - 0:26
    العددية هي عبارة عن كمية ذات مقدار
  • 0:26 - 0:29
    وهي تخبرنا عن كم من " الشيء " يوجد لدينا
  • 0:29 - 0:31
    المسافة بينك وبين المقعد
  • 0:31 - 0:35
    وحجم ودرجة حرارة المشروب في كأسك
  • 0:35 - 0:38
    جميعها توصف عن طريق العددية
  • 0:38 - 0:43
    الكميات المتجهة أيضاً لديها مقدار ،
    زائداً معلومة إضافية هي
  • 0:43 - 0:44
    الإتجاه
  • 0:44 - 0:46
    حتى تنتقل لمقعدك
  • 0:46 - 0:50
    تحتاج أن تعلم كم يبعد وفي أي اتجاه هو
  • 0:50 - 0:53
    ليس فقط المسافة وإنما أيضاً الإزاحة
  • 0:53 - 0:57
    ما يجعل المتجهات مميزة ومفيدة
    في كل أنواع المجالات
  • 0:57 - 1:00
    هي أنها لاتتغير بناءًا على وجهة نظر
  • 1:00 - 1:03
    وإنما تبقى ثابتة تبعاً لنظام الإحداثيات
  • 1:03 - 1:05
    ماذا يعني ذلك ؟
  • 1:05 - 1:08
    لنقل أنك وصديق تحركون الخيمة الخاصة بك
  • 1:08 - 1:12
    تقفان على طرفي نقيض ، بحيث تكونان
    متواجهان بطريقة متعاكسة
  • 1:12 - 1:16
    صديقك يتحرك خطوتين لليمين
    وثلاث خطوات للأمام
  • 1:16 - 1:19
    بينما تتحرك أنت خطوتين لليسار
    وثلاث خطوات للوراء
  • 1:19 - 1:22
    ولكن بالرغم من أنه يبدو أنكما
    تتحركان بطريقة مختلفة
  • 1:22 - 1:26
    كلاكما ينتهي به الأمر بالتحرك
    بنفس المسافة في نفس الإتجاه
  • 1:26 - 1:28
    تابعان لنفس المتجه
  • 1:28 - 1:30
    مهما كانت طريقة تواجهكما
  • 1:30 - 1:33
    أو مهما كان نظام الإحداثيات
    الموضوع على أرض المخيم
  • 1:33 - 1:36
    المتجه لا يتغير
  • 1:36 - 1:38
    دعونا نستخدم نظام
    الإحداثيات الديكارتي المعروف
  • 1:38 - 1:41
    بمحوريه السيني والصادي
  • 1:41 - 1:44
    ونحن نطلق على هذين الإتجاهين
    إحداثنا الأساسي
  • 1:44 - 1:47
    لأنهما يستخدمان لوصف كل شيء نرسمه بيانياً
  • 1:47 - 1:52
    لنقل بأن الخيمة تبدأ من نقطة الأصل
    وتنتهي هنا عند النقطة "ب"
  • 1:52 - 1:54
    السهم المستقيم الذي يصل بين النقطتين
  • 1:54 - 1:57
    هو المتجه من نقطة الأصل للنقطة "ب"
  • 1:57 - 2:00
    عندما يفكر صديقك إلى أين يجب أن يتحرك
  • 2:00 - 2:04
    يمكن كتابة المعادلة رياضياً كـ" 2س+3ص "
  • 2:04 - 2:07
    أو كهذه والتي تسمى المصفوفة
  • 2:07 - 2:09
    وبما أنك تقابل الإتجاه الآخر
  • 2:09 - 2:12
    فإن إحداثك الأساسي يتجه في الإتجاه المعاكس
  • 2:12 - 2:15
    ويمكن أن نسميها "س" الرئيسية
    و "ص" الرئيسية
  • 2:15 - 2:19
    وحركتك يمكن كتابتها هكذا
  • 2:19 - 2:22
    أو بواسطة هذه المصفوفة
  • 2:22 - 2:25
    إذا نظرنا للمصفوفتين من الواضح
    أنهما غير متشابهتين
  • 2:25 - 2:30
    ولكن مصفوفة لوحدها لاتصف المتجه بالكامل
  • 2:30 - 2:32
    كل واحدة على حدة - المصفوفتين - تحتاج
    إلى أساس لإعطائها سياق
  • 2:32 - 2:34
    وعندما نعينهما بشكل صحيح
  • 2:34 - 2:38
    نرى أنهما في الحقيقة يصفان نفس المتجه
  • 2:38 - 2:42
    يمكنك التفكير بالعناصر داخل المصفوفة
    كحروف منفردة عن بعضها
  • 2:42 - 2:45
    تماماً كتسلسل الحروف التي تصبح كلمة فقط
  • 2:45 - 2:48
    في سياق لغة معينة
  • 2:48 - 2:53
    والمصفوفة تكتسب معنى كالمتجه
    عندما يتم تعيين إحداثي أساسي
  • 2:53 - 2:57
    وتماماً كما الكلمات المختلفة في لغتين
    تستطيع أن تنقل نفس الفكرة
  • 2:57 - 3:02
    التمثيلات المختلفة المكونة من أساسين
    تستطيع وصف المتجه
  • 3:02 - 3:05
    المتجه يمثل ماهو موجه له
  • 3:05 - 3:08
    بغض النظر عن اللغة المستخدمة لوصفه
  • 3:08 - 3:13
    ويتضح أن العددية أيضاً تتشارك
    خاصية ثبات الإحداثيات
  • 3:13 - 3:18
    في الحقيقة ، جميع الكميات التي تمتلك هذه الخاصية
    هي تابعة لمجموعة تدعى "المُوتِّرات"
  • 3:18 - 3:23
    الأنواع المتعددة من المُوتِّرات تحتوي
    على كميات مختلفة من المعلومات
  • 3:23 - 3:27
    هل يعني ذلك أن هنالك شيئاً يمكن أن
    ينقل معلومات أكثر من المتجهات ؟
  • 3:27 - 3:28
    بالتأكيد !
  • 3:28 - 3:30
    قل أنك تريد تصميم لعبة فيديو
  • 3:30 - 3:34
    وتريد نموذج واقعي لسلوك الماء
  • 3:34 - 3:36
    حتى لو لديك قوى تعمل في نفس الإتجاه
  • 3:36 - 3:38
    بنفس المقدار
  • 3:38 - 3:43
    اعتماداً على كيفية توجهيها ،
    ربما ترى موجات أو دوامات
  • 3:43 - 3:48
    عندما تجتمع قوة المتجه مع
    متجه آخر مزود بالوِجهَات
  • 3:48 - 3:51
    نحصل على الكمية الفيزيائية
    التي تسمى " الإجهاد "
  • 3:51 - 3:54
    والتي هي مثال لمُوتِّر من الدرجة الثانية
  • 3:54 - 3:59
    وهذه المُوتِّرات تستخدم أيضاً خارج مجال
    ألعاب الفيديو لمختلف الأغراض
  • 3:59 - 4:01
    ويتضمن ذلك المحاكاة العلمية
  • 4:01 - 4:03
    تصاميم السيارات
  • 4:03 - 4:04
    وتصوير الدماغ
  • 4:04 - 4:09
    العددية ، المتجهات ، وعائلة المُوتِّرات
    تقدم لنا طريقة بسيطة نسبياً
  • 4:09 - 4:13
    ومنطقية لفهم الأفكار المعقدة والتفاعلات
  • 4:13 - 4:17
    وعلى هذا النحو ، يعدون خير مثال
    على أناقة وجمال
  • 4:17 - 4:21
    الرياضيات وفائدة رئيسية فيها .
Title:
ماهو المتجه ؟ - ديفيد هاين
Description:

علماء الفيزياء، مراقبي الخطوط الجوية وصانعي ألعاب الفيديو جميعهم لديهم على الأقل شيء واحد مشترك : المتجهات .
ولكن ماهي المتجهات بالضبط ؟ ولماذا هي مهمة ؟
ديفيد هاين يشرح كيف أن المتجهات هي خير مثال لأناقة وجمال الرياضيات وتمثل فائدة رئسية فيها .

الدرس بواسطة ديفيد هاين ، والرسوم المتحركة بواسطة أنطون تريفيموف .
شاهد الدرس كاملا:
http://ed.ted.com/lessons/what-is-a-vector-david-huynh
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:41

  • Mongida Makram

    لمن سوف يراجع الفيديو الرجاء تعديل كلمة مراقبي إلى" مراقبو " سواء في الوصف .او بداية ترجمة الفيديو

Arabic subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.