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Subtrahieren und Vereinfachen
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Subtrahieren und Vereinfachen
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Wir haben 8/18 minus 5/18.
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Das Subtrahieren von Brüchen ist dem Addieren von
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Brüchen sehr ähnlich.
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Wenn wir den gleichen Nenner haben,
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ist der Nenner der Differenz gleich dem
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Nenner der beiden Zahlen, die wir
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subtrahieren, also 18.
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Und der Zähler wird gebildet aus der Differenz zwischen
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den Zählern.
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Also in diesem Fall, ist es 8 minus 5, und das ist gleich 3
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über 18. Das Ergebnis 3/18 ist noch nicht vollständig
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vereinfacht, weil sowohl 3 als auch 18 durch 3 teilbar ist.
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Also werden wir beide durch 3 teilen.
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Also teilst Du 3 durch 3, und 18 durch 3 und Du erhältst 3
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geteilt durch 3 ist 1.
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18 geteilt durch 3 ist 6, also erhältst Du 1/6.
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Um das zu veranschaulichen, lass mich 18 Teile zeichnen.
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Lass mich 18 Teile hier zeichnen.
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Es ist keine sehr schöne Zeichnung.
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Ich werde mein Bestes geben.
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Lass mich 6 in diese Richtung zeichnen.
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Das ergibt 3 genau hier.
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We haben noch weitere 3, das macht 6 Teile.
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Jetzt werde ich das in 3 Spalten einteilen
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Hier ist es.
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Wir haben 18 Teile.
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Jetzt sind 8/18 gleich eins, zwei, drei, vier
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fünf, sechs, sieben, acht.
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Das sind 8/18.
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Jetzt wollen wir 5 von den 18 abziehen, also
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eins, zwei, drei, vier, fünf abziehen.
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Also, was haben wir übrig?
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Nun, wir haben 3 von den Achtzehnteln übrig, also haben
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wir genau das.
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Du hast 3 von den Achtzehnteln übrig.
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Jetzt, wenn Du aus diesen 3 Achtzehnteln ein Teil
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machst, wie viele von diesen größeren Teilen hast Du?
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Das hier ist eins von den großen Teilen.
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Nun, wo sind die anderen Teile?
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Nun, es gibt ein anderes großes Teil genau hier.
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Ein anderes ist hier, noch ein weiteres Teil hier
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noch eins hier, und noch eins.
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Wenn Du 18 Teile hast, und vereinst 3 der Teile zu
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einem, dann hast du am Ende nur noch 6 Teile.
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Du hast am Ende 6 Teile.
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Du siehst, das jede Reihe jetzt eins der Teile ist
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und das Blaue ist genau eins von sechs, also 3/18
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ist das gleiche wie 1/6.
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1/6.
