-
اهلا بكم في درس القاسم المشترك الاكبر
-
أو العامل المشترك الاكبر
-
أولا دعوني أوضح شيئا. لنبدأ بالسؤال التالي: عندما يسألك شخص
-
ما هو القاسم المشترك الاكبر للعددين 12 و 8؟
-
أو يسألوك ما هو العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8؟
-
نضع هنا c كاختصار لcommon
-
لا اعلم لماذا كتبتها بهذا الشكل، على اية حال
-
فهم سألونك عن الشيء نفسه
-
فالقاسم هو عدد الذي يمكن أن يُقسم على عدد آخر
-
والعامل أيضا هو عدد يمكن أن يُقسم
-
فالعامل المشترك الاكبر والقاسم المشترك الاكبر يعنيان نفس الشيء
-
بعد هذا التوضيح دعونا نعرف
-
ما هو القاسم المشترك الاكبر
-
أو العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8؟
-
طبعا ما نفعله هو شيء سهل ومباشر
-
أولا نحاول أن نعرف ما هي عوامل العددين
-
لذلك دعونا نكتب عوامل العدد 12
-
طبعا العدد 1 هو عامل.و العدد 2 أيضا
-
العدد 3
-
العدد 4
-
العدد 5 ليس من عوامل العدد 12
-
العدد 6 من عوامل العدد 12 لأن 2 ضرب 6 هو 12
-
وطبعا العدد 12 هو أيضا من عوامل العدد 12
-
1x12
-
هذه هي عوامل العدد 12
-
دعونا الآن نجد عوامل العدد 8
-
حسناً، العدد 1
-
العدد 2
-
العدد 3 ليس من عوامل العدد 8
-
العدد 4
-
والعامل الاخير هو 8
-
الآن لقد وجدنا جميع عموامل العددين 12 و 8
-
دعونا نجد العوامل المشتركة للعدد 12 والعدد 8
-
حسناً، العددين لديهم العامل المشترك 1
-
وهذا ليس بالامر الغريب
-
في الحقيقة العدد 1 هو عامل لجميع الاعداد
-
اي ان كل عدد صحيح لديه العامل المشترك العدد 1
-
والعددين 12 و 8 لديهم نفس العامل المشترك 2
-
والعدد 4
-
ففي الحقيقة ان ما يهمنا هو ليس ايجاد العامل المشترك
-
لكن ايجاد العامل المشترك الاكبر
-
اذاً نحن نملك هنا العوامل المشتركة 1، 2، 4
-
والآن ما هو العامل الاكبر بينهم؟
-
حسناً، هذا سهل جداً
-
انه العدد 4
-
اذاً العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8 هو العدد 4
-
دعوني اكتب هذا هنا في الاسفل
-
العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8 هو 4
-
وبالطبع، وبسهولة نستطيع القول ان
-
العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8 هو 4
-
احياناً تسير الامور بطريقة ممتعة
-
لنحل مسألة اخرى
-
ما هو العامل المشترك الاكبر للعدد 25 والعدد 20؟
-
حسناً، لنحاول ايجاده بنفس الطريقة
-
ما هي عوامل العدد 25؟
-
بالطبع، العدد 1
-
العدد 2 ليس عامل
-
العدد 3 ليس عامل
-
العدد 4 ليس عامل
-
العدد 5
-
لأن 25 هي حاصل ضرب 5x5
-
وبالتالي 25 هو عامل ايضاً
-
انه من الممتع حقاً ان العدد 25 لا يملك الا 3 عوامل
-
سأدعكم تفكرون لماذا العدد 25 لا يملك الا 3 عوامل
-
اما الاعداد الاخرى فتمتلك العديد من العوامل
-
والآن سوف نجد عوامل العدد 20
-
عوامل العدد 20 هي العدد 1، و2، و4، و5، و10 و20
-
واذا نظرنا الى هذا بتمعن سنرى
-
حسناً، انهم يملكون عامل مشترك واحد
-
لكن ما هو هذا العامل المشترك بينهم؟
-
انه العدد 5
-
اذاً العامل المشترك الاكبر او القاسم المشترك الاكبر
-
للعددين 25 و20 هو العدد 5
-
لنقوم بحل مسألة اخرى
-
ما هو العامل المشترك الاكبر للعدد 5 والعدد 12؟
-
اولاً، ما هي عوامل العدد 5؟
-
من الواضح انه سؤال سهل
-
العدد 1 والعدد 5
-
ذلك لأن العدد 5 عدد اولي
-
لا يملك عوامل الا نفسه والعدد 1
-
الآن ما هي عوامل العدد 12؟
-
العدد 12 لديه العديد من العوامل
-
وهي الاعداد 1، 2، 3، 4، 5، 6، و12
-
والظاهر هنا ان العامل المشترك الوحيد للعددين هو العدد 1
-
اعتقد انه في بعض الاحيان تكون الامور مخيبة للآمال
-
اذاً فالعامل المشترك الاكبر للعددين 5 و 12 هو العدد 1
-
وسوف اقول بعض المصطلحات ذلك من اجلكم
-
عندما يكون العامل المشترك لعددين هو 1
-
في هذه الحالة تسمى اعداد اولية
-
وهذا النوع من الاعداد يعد منطقياً لأن الاعداد الاولية
-
لا تمتلك الا عاملين العدد 1 وهي نفسها
-
وكلاهما
-
يمتلكان العدد 1 كعامل مشترك اكبر
-
اتمنى ان لا اكون قد ازعجتكم بهذا
-
فلنقوم بحل مسألة اخرى
-
لنجد القاسم المشترك الاكبر للعدد 6 والعدد 12
-
بالنسبة للعدد 12 فلقد قمت بايجاد عوامله مسبقاً
-
سأكون اكثير ابداعاً حينما افكر بالاعداد
-
حسناً، ما هو القاسم المسترك الاكبر للعددين 6 و 12؟
-
عوامل العدد 6
-
هي 1، 2، 3، و6
-
عوامل العدد 12 هي 1، 2، 3...
-
اعتقد بأنكم حفظتم بقية عوامل العدد 12
-
3، 4، 6، و12
-
حسناً، يتبين لنا ان العدد 1 هو عامل مشترك للعددين
-
العدد 2 ايضاً
-
والعدد 3
-
والعدد 6
-
بالتالي، ما هو العامل المشترك الاكبر؟
-
انه العدد 6
-
وهذا ممتع حقاً
-
ففي هذه الحالة يكون القاسم المشترك الاكبر
-
واعتذر لأنني انتقل من مصطلع قاسم الى عامل
-
واعتقد انه في الرياضيات يجب ان نرتكز على واحد من هذين المصطلحين
-
اذاً القاسم المشترك الاكبر للعددين 6 و 12 يساوي 6
-
ففي هذه الحالة كان من ضمن هذان العددان
-
وهذا منطقياً بعض الشيئ
-
لأنه يمكن ان نقوم بقسمة 12 على العدد 6
-
هذا كل شيئ حتى الآن
-
اتمنى انكم الآن تستطيعون اخراج العامل المشترك الاكبر
-
او القاسم المشترك الاكبر في المسائل الحسابية
-
وربما سأعطيكم المزيد من الامثلة في المستقبل القريب
-
والتي يمكن من خلالها حل مسائل اخرى