-
Nå skal vi dividere større tall.
-
Før du dividerer større
-
tall, må du minst kunne den store gangetabellen
-
fra 1-gangen opp til
-
10-gangen.
-
Altså opp til 10 x 10 = 100.
-
Vi skal f.eks. kunne regne 1 x 1 og 2 x 3, og
-
helt opp til 10 x 10.
-
Da jeg gikk på skolen, lærte vi
-
til 12 x 12.
-
Men opp til 10 x 10 holder bra.
-
Det er forkunnskapene.
-
Jeg har 25, og jeg vil dele det på 5.
-
Jeg kunne tegne 25 objekter, og dele dem inn i grupper på 5
-
5 eller gruppere dem 5 og 5, og se hvor mange
-
det blir i hver gruppe.
-
Men det raskeste er å tenke at
-
5 x hva = 25
-
5 x ? = 25 eller 5 x __ = 25
-
Og hvis du kan gangetabellen, spesielt 5-gangen,
-
vet du at 5 x 5 = 25.
-
Derfor kan du si
-
at 5 går opp i 25
-
5 ganger.
-
Du skriver 5 akkurat der.
-
Ikke over den andre, du vil følge
-
plassverdisystemet.
-
Du skriver 5 på enerplassen.
-
Den går opp i den 5 enere ganger, eller nøyaktig fem ganger.
-
Og videre.
-
Hvis jeg sa 7 går opp i 49,
-
hvor mange ganger?
-
Du tenker 7 x ? = 49 - eller
-
bruke en tom plass der
-
7 x __ = 49?
-
Fordi du kjenner gangetabellen, vet du
-
at 7 x 7 = 49.
-
Alle tallene hittil er et tall
-
multiplisert med seg selv.
-
La meg ta en annen oppgave.
-
Ni går opp i 54 hvor mange ganger?
-
Igjen må du kunne gangetabellen
-
for å klare dette.
-
9 x hva = 54?
-
Er du usikker
-
kan du si at 9 x 5 er 45.
-
Og 9 x 6 er 9 mer enn det, så det blir 54.
-
Så 9 går opp i 54 seks ganger.
-
Så du må kunne
-
gangetabellen fra 1 x 1 opp
-
til 10 x 10 utenat,
-
for å gjøre grunnleggende
-
oppgaver forholdsvis raskt.
-
Nå kan vi prøve oss på noen oppgaver
-
som ikke passer helt med
-
gangetabellen.
-
Så la oss si jeg vil
-
dele 43 på 3.
-
Dette er større enn 3 x 10 eller 3 x 12.
-
Nei, jeg tar en annen oppgave.
-
La meg dele 23 på 3.
-
Og, hvis du kjenner 3-gangen, vet du at
-
ingen tall ganget med 3 blir akkurat 23.
-
3 x 1 = 3.
-
3 x 2 = 6.
-
La meg bare skrive det opp.
-
3 x 3 er 9, 12, 15, 18, 21, 24, ikke sant?
-
Det er ingen 23 i noe multiplum av 3.
-
Så hvordan gjør du denne divisjonsoppgaven?
-
Vel, det du gjør er at du tenker på hva som er den største multippelen
-
av 3 som går opp i 23?
-
Og det er 21.
-
Og 3 går opp i 21 hvor mange x?
-
Vel, du vet at 3 x 7 = 21.
-
Så du sier, vel 3 går opp i 23 syv x.
-
Men det går ikke opp i det uten rest fordi
-
7 x 3 = 21.
-
Så det er en rest til overs.
-
Så hvis du tar 23 minus 21, har du en rest på 2.
-
Så du kan skrive at 23 delt på 3 er lik 7
-
Resten er 2.
-
Så det trenger ikke å gå opp helt rent.
-
Og senere skal vi lære om desimaler og brøker.
-
Men for øyeblikket, skal du bare si, vel, det går opp rent 7 x,
-
men det blir bare 21.
-
Og så er det 2 til overs.
-
Så du kan også arbeide med divisjonsoppgaver der det
-
ikke akkurat er et multiplum av tallet som skal deles.
-
Men la oss prøve oss med enda større tall.
-
Og jeg tror du vil se et mønster her.
-
Så la oss regne ut hvor mange ganger 4 går opp i
-
- et stort tall - 344.
-
Og du vil kanskje si, hei Sal, jeg
-
kan bare 4-gangen opp til 4 x 10 eller 4 x 12
-
4 x 12 = 48.
-
Dette er et mye større tall.
-
Dette er langt det jeg kan om
-
4-gangen.
-
Det jeg skal vise deg nå, er en måte å gjøre
-
dette bare med den delen av 4-gangen som du kan.
-
Så det du gjør er å si at 4 går opp i denne
-
3 hvor mange x?
-
Det du sier er at 4 går opp i 3 hvor
-
mange hundre ganger?
-
Det er fordi dette er 300, ikke sant?
-
Dette er 344.
-
Men 4 går opp i 3 ingen hundre ganger
-
eller 4 går opp i 3 0 ganger.
-
Så du kan bare gå videre.
-
4 går opp i 34.
-
Så nå skal vi se på de 34.
-
Så 4 går opp i 34 hvor mange ganger?
-
Og her bruker vi 4-gangen vår.
-
4 hmmm, 4 x 8 = 32.
-
4 x 9 = 36.
-
Så 4 går opp i 34, hmm 9 er for mange ganger, ikke sant?
-
36 er større enn 34.
-
Så fire går opp i 34 åtte ganger.
-
Det blir nok litt til overs.
-
4 går opp i 34 minst 8 ganger.
-
La oss se hva resten blir.
-
Det vi sier er at 4 går opp i 340 hvor mange ti-ganger?
-
Vi sier at 4 går opp i 340 80 ganger.
-
Vi skriver dette med 8 på tierplassen.
-
Men for å gjøre denne oppgaven raskt, sier du
-
at 4 går opp i 34 8 ganger, men skriv 8
-
på tierplassen akkurat der.
-
8 x 4.
-
Vi vet allerede hva det er.
-
8 x 4 = 32.
-
Og da finner vi resten.
-
34 - 32.
-
Vel, 4 - 2 = 2.
-
Disse 3 kansellerer hverandre.
-
Så du får rest 2.
-
Men vi er på tierplassen, ikke sant?
-
Denne kolonnen er tierkolonnen.
-
Så det vi egentlig sier er 4 går opp i 340 80 ganger.
-
80 x 4 = 320, ikke sant?
-
Fordi jeg skrev 3 i hundrerkolonnen.
-
Jeg ville ikke at den linjen der skulle
-
se ut som et 1-tall.
-
Det en rest på 2, men fordi jeg skrev
-
2 på tierplassen,
-
er det en rest på 20.
-
Jeg flytter ned denne 4.
-
Fordi jeg ville ikke bare dele 340.
-
Jeg ville dele 344.
-
Så flytt ned de 4.
-
La meg bruke andre farger.
-
Og så en annen måte å tenke på det.
-
Vi sa at 4 går opp i 344 80 ganger, ikke sant?
-
Vi skrev 8 på tierplassen.
-
Og så 8 x 4 = 320.
-
Resten er nå 24.
-
Hvor mange ganger går 4 opp i 24?
-
Du vet det.
-
4 x 6 = 24.
-
Så fire går opp i 24 6 ganger.
-
Og vi setter det på enerplassen.
-
6 x 4 = 24.
-
Og så subtraherer vi.
-
24 - 24.
-
Det er...
-
Det er 0.
-
Så det er ingen rest.
-
Så 4 går opp i 344 akkurat 86 ganger.
-
Så har du 344 objekter og deler dem inn 4 og 4
-
får du 86 grupper.
-
Eller hvis du deler dem i grupper på 86, får
-
du 4 grupper.
-
Vi gjør et par oppgaver til.
-
Jeg tror du får teken på det.
-
Jeg skal lage en enkel en.
-
91 delt på 7.
-
Så igjen, dette er mer enn 7 x 12, som
-
er 84, du visste det kanskje.
-
Vi bruker samme system som sist.
-
Hvor mye er 9 delt på 7?
-
7 går opp i 9 1 gang.
-
1 x 7 = 7.
-
Og 9 - 7 = 2.
-
Og så tar du ned 1.
-
21.
-
Hva vi egentlig sa var
-
at 7 går opp i 90 10 ganger - 10 fordi vi skrev
-
1 på tierplassen - 10 x 7 er 70, ikke sant?
-
Du kan sette en 0 der hvis du vil.
-
Og 91 - 70 = 21.
-
Så 7 går opp i 91 10 ganger med rest 21.
-
Du vet at 7 går opp i 21
-
7 x 3 = 21.
-
Så 7 går opp i 21 3 ganger.
-
3 x 7 = 21.
-
Du trekker disse fra hverandre.
-
Resten blir 0.
-
Så 91 delt på 7 er lik 13.
-
En annen oppgave;
-
Vi gjør det fort
-
Vi gjør det fort
-
Jeg tror du kan det.
-
Jeg håper at du lærer metoden
-
bra i denne videoen.
-
La oss dele på 8.
-
La oss dele på 8.
-
8 går opp i 608 hvor mange ganger?
-
Så 6 delt på 8 er lik?
-
8 går opp i 6 0 ganger.
-
8 går opp i 6 0 ganger.
-
8 går opp i 60 hvor mange ganger?
-
Jeg skriver 8.
-
Jeg tegner en linje her så vi ikke forvirres.
-
Jeg går litt ned på tavla.
-
Jeg trenger plass over tallet.
-
8 går opp i 60 hvor mange ganger?
-
Vi vet at 8 x 7 = 56.
-
Og at 8 x 8 = 64.
-
Så 8 går opp i... 64 er for stort.
-
Så det er ikke riktig.
-
Så 8 går opp i 60 syv ganger.
-
Og vi får en liten rest.
-
Så 8 går opp i 60 syv ganger.
-
Fordi vi deler tiere, skriver vi 7 på enerplassen
-
7 på enerplassen
-
7 x 8 vet vi er 56.
-
60 - 56 = 4
-
Vi kunne regne det i hodet.
-
Vi kunne regne det i hodet.
-
Eller vi kan låne.
-
Det ville vært en 10.
-
Det ville være en 5.
-
10 - 6 = 4.
-
Så du tar ned 8.
-
8 går opp i 48 hvor mange ganger?
-
Vel, hva er 8 x 6?
-
Vel, 8 x 6 er akkurat 48.
-
8 går opp i 48 6 ganger.
-
6 x 8 = 48.
-
Vi subtraherer her også.
-
48 - 48 = 0.
-
Så, igjen får vi en rest på 0.
-
Jeg håper du forstår metoden.
-
Og for å klare disse oppgavene,
-
trenger vi gangetabellen opp til
-
10 x 10 eller 12 x 12.
