Nå skal vi dividere større tall.
Før du dividerer større
tall, må du minst kunne den store gangetabellen
fra 1-gangen opp til
10-gangen.
Altså opp til 10 x 10 = 100.
Vi skal f.eks. kunne regne 1 x 1 og 2 x 3, og
helt opp til 10 x 10.
Da jeg gikk på skolen, lærte vi
til 12 x 12.
Men opp til 10 x 10 holder bra.
Det er forkunnskapene.
Jeg har 25, og jeg vil dele det på 5.
Jeg kunne tegne 25 objekter, og dele dem inn i grupper på 5
5 eller gruppere dem 5 og 5, og se hvor mange
det blir i hver gruppe.
Men det raskeste er å tenke at
5 x hva = 25
5 x ? = 25 eller 5 x __ = 25
Og hvis du kan gangetabellen, spesielt 5-gangen,
vet du at 5 x 5 = 25.
Derfor kan du si
at 5 går opp i 25
5 ganger.
Du skriver 5 akkurat der.
Ikke over den andre, du vil følge
plassverdisystemet.
Du skriver 5 på enerplassen.
Den går opp i den 5 enere ganger, eller nøyaktig fem ganger.
Og videre.
Hvis jeg sa 7 går opp i 49,
hvor mange ganger?
Du tenker 7 x ? = 49 - eller
bruke en tom plass der
7 x __ = 49?
Fordi du kjenner gangetabellen, vet du
at 7 x 7 = 49.
Alle tallene hittil er et tall
multiplisert med seg selv.
La meg ta en annen oppgave.
Ni går opp i 54 hvor mange ganger?
Igjen må du kunne gangetabellen
for å klare dette.
9 x hva = 54?
Er du usikker
kan du si at 9 x 5 er 45.
Og 9 x 6 er 9 mer enn det, så det blir 54.
Så 9 går opp i 54 seks ganger.
Så du må kunne
gangetabellen fra 1 x 1 opp
til 10 x 10 utenat,
for å gjøre grunnleggende
oppgaver forholdsvis raskt.
Nå kan vi prøve oss på noen oppgaver
som ikke passer helt med
gangetabellen.
Så la oss si jeg vil
dele 43 på 3.
Dette er større enn 3 x 10 eller 3 x 12.
Nei, jeg tar en annen oppgave.
La meg dele 23 på 3.
Og, hvis du kjenner 3-gangen, vet du at
ingen tall ganget med 3 blir akkurat 23.
3 x 1 = 3.
3 x 2 = 6.
La meg bare skrive det opp.
3 x 3 er 9, 12, 15, 18, 21, 24, ikke sant?
Det er ingen 23 i noe multiplum av 3.
Så hvordan gjør du denne divisjonsoppgaven?
Vel, det du gjør er at du tenker på hva som er den største multippelen
av 3 som går opp i 23?
Og det er 21.
Og 3 går opp i 21 hvor mange x?
Vel, du vet at 3 x 7 = 21.
Så du sier, vel 3 går opp i 23 syv x.
Men det går ikke opp i det uten rest fordi
7 x 3 = 21.
Så det er en rest til overs.
Så hvis du tar 23 minus 21, har du en rest på 2.
Så du kan skrive at 23 delt på 3 er lik 7
Resten er 2.
Så det trenger ikke å gå opp helt rent.
Og senere skal vi lære om desimaler og brøker.
Men for øyeblikket, skal du bare si, vel, det går opp rent 7 x,
men det blir bare 21.
Og så er det 2 til overs.
Så du kan også arbeide med divisjonsoppgaver der det
ikke akkurat er et multiplum av tallet som skal deles.
Men la oss prøve oss med enda større tall.
Og jeg tror du vil se et mønster her.
Så la oss regne ut hvor mange ganger 4 går opp i
- et stort tall - 344.
Og du vil kanskje si, hei Sal, jeg
kan bare 4-gangen opp til 4 x 10 eller 4 x 12
4 x 12 = 48.
Dette er et mye større tall.
Dette er langt det jeg kan om
4-gangen.
Det jeg skal vise deg nå, er en måte å gjøre
dette bare med den delen av 4-gangen som du kan.
Så det du gjør er å si at 4 går opp i denne
3 hvor mange x?
Det du sier er at 4 går opp i 3 hvor
mange hundre ganger?
Det er fordi dette er 300, ikke sant?
Dette er 344.
Men 4 går opp i 3 ingen hundre ganger
eller 4 går opp i 3 0 ganger.
Så du kan bare gå videre.
4 går opp i 34.
Så nå skal vi se på de 34.
Så 4 går opp i 34 hvor mange ganger?
Og her bruker vi 4-gangen vår.
4 hmmm, 4 x 8 = 32.
4 x 9 = 36.
Så 4 går opp i 34, hmm 9 er for mange ganger, ikke sant?
36 er større enn 34.
Så fire går opp i 34 åtte ganger.
Det blir nok litt til overs.
4 går opp i 34 minst 8 ganger.
La oss se hva resten blir.
Det vi sier er at 4 går opp i 340 hvor mange ti-ganger?
Vi sier at 4 går opp i 340 80 ganger.
Vi skriver dette med 8 på tierplassen.
Men for å gjøre denne oppgaven raskt, sier du
at 4 går opp i 34 8 ganger, men skriv 8
på tierplassen akkurat der.
8 x 4.
Vi vet allerede hva det er.
8 x 4 = 32.
Og da finner vi resten.
34 - 32.
Vel, 4 - 2 = 2.
Disse 3 kansellerer hverandre.
Så du får rest 2.
Men vi er på tierplassen, ikke sant?
Denne kolonnen er tierkolonnen.
Så det vi egentlig sier er 4 går opp i 340 80 ganger.
80 x 4 = 320, ikke sant?
Fordi jeg skrev 3 i hundrerkolonnen.
Jeg ville ikke at den linjen der skulle
se ut som et 1-tall.
Det en rest på 2, men fordi jeg skrev
2 på tierplassen,
er det en rest på 20.
Jeg flytter ned denne 4.
Fordi jeg ville ikke bare dele 340.
Jeg ville dele 344.
Så flytt ned de 4.
La meg bruke andre farger.
Og så en annen måte å tenke på det.
Vi sa at 4 går opp i 344 80 ganger, ikke sant?
Vi skrev 8 på tierplassen.
Og så 8 x 4 = 320.
Resten er nå 24.
Hvor mange ganger går 4 opp i 24?
Du vet det.
4 x 6 = 24.
Så fire går opp i 24 6 ganger.
Og vi setter det på enerplassen.
6 x 4 = 24.
Og så subtraherer vi.
24 - 24.
Det er...
Det er 0.
Så det er ingen rest.
Så 4 går opp i 344 akkurat 86 ganger.
Så har du 344 objekter og deler dem inn 4 og 4
får du 86 grupper.
Eller hvis du deler dem i grupper på 86, får
du 4 grupper.
Vi gjør et par oppgaver til.
Jeg tror du får teken på det.
Jeg skal lage en enkel en.
91 delt på 7.
Så igjen, dette er mer enn 7 x 12, som
er 84, du visste det kanskje.
Vi bruker samme system som sist.
Hvor mye er 9 delt på 7?
7 går opp i 9 1 gang.
1 x 7 = 7.
Og 9 - 7 = 2.
Og så tar du ned 1.
21.
Hva vi egentlig sa var
at 7 går opp i 90 10 ganger - 10 fordi vi skrev
1 på tierplassen - 10 x 7 er 70, ikke sant?
Du kan sette en 0 der hvis du vil.
Og 91 - 70 = 21.
Så 7 går opp i 91 10 ganger med rest 21.
Du vet at 7 går opp i 21
7 x 3 = 21.
Så 7 går opp i 21 3 ganger.
3 x 7 = 21.
Du trekker disse fra hverandre.
Resten blir 0.
Så 91 delt på 7 er lik 13.
En annen oppgave;
Vi gjør det fort
Jeg tror du kan det.
Jeg håper at du lærer metoden
bra i denne videoen.
La oss dele på 8.
8 går opp i 608 hvor mange ganger?
Så 6 delt på 8 er lik?
8 går opp i 6 0 ganger.
8 går opp i 60 hvor mange ganger?
Jeg skriver 8.
Jeg tegner en linje her så vi ikke forvirres.
Jeg går litt ned på tavla.
Jeg trenger plass over tallet.
8 går opp i 60 hvor mange ganger?
Vi vet at 8 x 7 = 56.
Og at 8 x 8 = 64.
Så 8 går opp i... 64 er for stort.
Så det er ikke riktig.
Så 8 går opp i 60 syv ganger.
Og vi får en liten rest.
Så 8 går opp i 60 syv ganger.
Fordi vi deler tiere, skriver vi 7 på enerplassen
7 på enerplassen
7 x 8 vet vi er 56.
60 - 56 = 4
Vi kunne regne det i hodet.
Eller vi kan låne.
Det ville vært en 10.
Det ville være en 5.
10 - 6 = 4.
Så du tar ned 8.
8 går opp i 48 hvor mange ganger?
Vel, hva er 8 x 6?
Vel, 8 x 6 er akkurat 48.
8 går opp i 48 6 ganger.
6 x 8 = 48.
Vi subtraherer her også.
48 - 48 = 0.
Så, igjen får vi en rest på 0.
Jeg håper du forstår metoden.
Og for å klare disse oppgavene,
trenger vi gangetabellen opp til
10 x 10 eller 12 x 12.