WEBVTT

00:00:00.740 --> 00:00:03.400
Nå skal vi dividere større tall.

00:00:03.400 --> 00:00:06.660
Før du dividerer større

00:00:06.660 --> 00:00:09.920
tall, må du minst kunne den store gangetabellen

00:00:09.920 --> 00:00:12.950
fra 1-gangen opp til

00:00:12.950 --> 00:00:14.540
10-gangen.

00:00:14.540 --> 00:00:17.080
Altså opp til 10 x 10 = 100.

00:00:17.080 --> 00:00:20.270
Vi skal f.eks. kunne regne 1 x 1 og 2 x 3, og

00:00:20.270 --> 00:00:22.320
helt opp til 10 x 10.

00:00:22.320 --> 00:00:24.350
Da jeg gikk på skolen, lærte vi

00:00:24.350 --> 00:00:25.340
til 12 x 12.

00:00:25.340 --> 00:00:28.100
Men opp til 10 x 10 holder bra.

00:00:28.100 --> 00:00:29.770
Det er forkunnskapene.

00:00:34.150 --> 00:00:39.640
Jeg har 25, og jeg vil dele det på 5.

00:00:39.640 --> 00:00:42.980
Jeg kunne tegne 25 objekter, og dele dem inn i grupper på 5

00:00:42.980 --> 00:00:46.050
5 eller gruppere dem 5 og 5, og se hvor mange

00:00:46.050 --> 00:00:47.590
det blir i hver gruppe.

00:00:47.590 --> 00:00:49.900
Men det raskeste er å tenke at

00:00:49.900 --> 00:00:52.930
5 x hva = 25

00:00:52.930 --> 00:00:58.100
5 x ? = 25 eller 5 x __ = 25

00:00:58.100 --> 00:01:02.070
Og hvis du kan gangetabellen, spesielt 5-gangen,

00:01:02.070 --> 00:01:06.280
vet du at 5 x 5 = 25.

00:01:06.280 --> 00:01:08.480
Derfor kan du si

00:01:08.480 --> 00:01:12.230
at 5 går opp i 25

00:01:12.230 --> 00:01:14.840
5 ganger.

00:01:14.840 --> 00:01:16.320
Du skriver 5 akkurat der.

00:01:16.320 --> 00:01:18.580
Ikke over den andre, du vil følge

00:01:18.580 --> 00:01:20.040
plassverdisystemet.

00:01:20.040 --> 00:01:21.650
Du skriver 5 på enerplassen.

00:01:21.650 --> 00:01:25.480
Den går opp i den 5 enere ganger, eller nøyaktig fem ganger.

00:01:25.480 --> 00:01:26.190
Og videre.

00:01:26.190 --> 00:01:31.770
Hvis jeg sa 7 går opp i 49,

00:01:31.770 --> 00:01:33.250
hvor mange ganger?

00:01:33.250 --> 00:01:36.910
Du tenker 7 x ? = 49 - eller

00:01:36.910 --> 00:01:38.850
bruke en tom plass der

00:01:38.850 --> 00:01:43.130
7 x __ = 49?

00:01:43.130 --> 00:01:45.760
Fordi du kjenner gangetabellen, vet du

00:01:45.760 --> 00:01:50.090
at 7 x 7 = 49.

00:01:50.090 --> 00:01:52.160
Alle tallene hittil er et tall

00:01:52.160 --> 00:01:53.150
multiplisert med seg selv.

00:01:53.150 --> 00:01:55.030
La meg ta en annen oppgave.

00:01:55.030 --> 00:02:01.840
Ni går opp i 54 hvor mange ganger?

00:02:01.840 --> 00:02:03.840
Igjen må du kunne gangetabellen

00:02:03.840 --> 00:02:05.100
for å klare dette.

00:02:05.100 --> 00:02:09.290
9 x hva = 54?

00:02:09.290 --> 00:02:10.966
Er du usikker

00:02:10.966 --> 00:02:14.720
kan du si at 9 x 5 er 45.

00:02:14.720 --> 00:02:19.470
Og 9 x 6 er 9 mer enn det, så det blir 54.

00:02:19.470 --> 00:02:22.380
Så 9 går opp i 54 seks ganger.

00:02:22.380 --> 00:02:24.390
Så du må kunne

00:02:24.390 --> 00:02:27.930
gangetabellen fra 1 x 1 opp

00:02:27.930 --> 00:02:29.250
til 10 x 10 utenat,

00:02:29.250 --> 00:02:33.320
for å gjøre grunnleggende

00:02:33.320 --> 00:02:36.700
oppgaver forholdsvis raskt.

00:02:36.700 --> 00:02:39.060
Nå kan vi prøve oss på noen oppgaver

00:02:39.060 --> 00:02:41.600
som ikke passer helt med

00:02:41.600 --> 00:02:43.990
gangetabellen.

00:02:43.990 --> 00:02:47.190
Så la oss si jeg vil

00:02:47.190 --> 00:02:54.800
dele 43 på 3.

00:02:54.800 --> 00:02:58.440
Dette er større enn 3 x 10 eller 3 x 12.

00:02:58.930 --> 00:03:00.950
Nei, jeg tar en annen oppgave.

00:03:00.950 --> 00:03:04.260
La meg dele 23 på 3.

00:03:04.260 --> 00:03:07.150
Og, hvis du kjenner 3-gangen, vet du at

00:03:07.150 --> 00:03:10.060
ingen tall ganget med 3 blir akkurat 23.

00:03:10.910 --> 00:03:13.280
3 x 1 = 3.

00:03:13.280 --> 00:03:15.690
3 x 2 = 6.

00:03:15.690 --> 00:03:16.870
La meg bare skrive det opp.

00:03:16.870 --> 00:03:24.690
3 x 3 er 9, 12, 15, 18, 21, 24, ikke sant?

00:03:24.690 --> 00:03:27.700
Det er ingen 23 i noe multiplum av 3.

00:03:27.700 --> 00:03:29.700
Så hvordan gjør du denne divisjonsoppgaven?

00:03:29.700 --> 00:03:32.880
Vel, det du gjør er at du tenker på hva som er den største multippelen

00:03:32.880 --> 00:03:34.440
av 3 som går opp i 23?

00:03:34.440 --> 00:03:36.640
Og det er 21.

00:03:36.640 --> 00:03:39.170
Og 3 går opp i 21 hvor mange x?

00:03:39.170 --> 00:03:44.150
Vel, du vet at 3 x 7 = 21.

00:03:44.150 --> 00:03:48.520
Så du sier, vel 3 går opp i 23 syv x.

00:03:48.520 --> 00:03:50.570
Men det går ikke opp i det uten rest fordi

00:03:50.570 --> 00:03:53.850
7 x 3 = 21.

00:03:53.850 --> 00:03:55.750
Så det er en rest til overs.

00:03:55.750 --> 00:04:00.170
Så hvis du tar 23 minus 21, har du en rest på 2.

00:04:00.170 --> 00:04:08.010
Så du kan skrive at 23 delt på 3 er lik 7

00:04:10.780 --> 00:04:15.010
Resten er 2.

00:04:15.010 --> 00:04:17.050
Så det trenger ikke å gå opp helt rent.

00:04:17.050 --> 00:04:19.790
Og senere skal vi lære om desimaler og brøker.

00:04:19.790 --> 00:04:22.470
Men for øyeblikket, skal du bare si, vel, det går opp rent 7 x,

00:04:22.470 --> 00:04:24.290
men det blir bare 21.

00:04:24.290 --> 00:04:26.110
Og så er det 2 til overs.

00:04:26.110 --> 00:04:28.830
Så du kan også arbeide med divisjonsoppgaver der det

00:04:28.830 --> 00:04:31.940
ikke akkurat er et multiplum av tallet som skal deles.

00:04:33.310 --> 00:04:37.720
Men la oss prøve oss med enda større tall.

00:04:37.720 --> 00:04:40.520
Og jeg tror du vil se et mønster her.

00:04:40.520 --> 00:04:47.720
Så la oss regne ut hvor mange ganger 4 går opp i

00:04:47.720 --> 00:04:51.800
- et stort tall - 344.

00:04:51.800 --> 00:04:55.340
Og du vil kanskje si, hei Sal, jeg

00:04:55.340 --> 00:04:57.850
kan bare 4-gangen opp til 4 x 10 eller 4 x 12

00:04:57.850 --> 00:04:59.850
4 x 12 = 48.

00:04:59.850 --> 00:05:01.340
Dette er et mye større tall.

00:05:01.340 --> 00:05:03.690
Dette er langt det jeg kan om

00:05:03.690 --> 00:05:05.420
4-gangen.

00:05:05.420 --> 00:05:07.610
Det jeg skal vise deg nå, er en måte å gjøre

00:05:07.610 --> 00:05:10.910
dette bare med den delen av 4-gangen som du kan.

00:05:10.910 --> 00:05:12.920
Så det du gjør er å si at 4 går opp i denne

00:05:12.920 --> 00:05:16.800
3 hvor mange x?

00:05:16.800 --> 00:05:18.910
Det du sier er at 4 går opp i 3 hvor

00:05:18.910 --> 00:05:20.430
mange hundre ganger?

00:05:20.430 --> 00:05:22.590
Det er fordi dette er 300, ikke sant?

00:05:22.590 --> 00:05:24.880
Dette er 344.

00:05:24.880 --> 00:05:30.180
Men 4 går opp i 3 ingen hundre ganger

00:05:30.180 --> 00:05:32.810
eller 4 går opp i 3 0 ganger.

00:05:32.810 --> 00:05:34.470
Så du kan bare gå videre.

00:05:34.470 --> 00:05:36.260
4 går opp i 34.

00:05:36.260 --> 00:05:41.460
Så nå skal vi se på de 34.

00:05:41.460 --> 00:05:43.900
Så 4 går opp i 34 hvor mange ganger?

00:05:43.900 --> 00:05:46.900
Og her bruker vi 4-gangen vår.

00:05:46.900 --> 00:05:51.950
4 hmmm, 4 x 8 = 32.

00:05:51.950 --> 00:05:56.210
4 x 9 = 36.

00:05:56.210 --> 00:05:59.630
Så 4 går opp i 34, hmm 9 er for mange ganger, ikke sant?

00:05:59.630 --> 00:06:01.500
36 er større enn 34.

00:06:01.500 --> 00:06:03.740
Så fire går opp i 34 åtte ganger.

00:06:03.740 --> 00:06:06.000
Det blir nok litt til overs.

00:06:06.000 --> 00:06:09.050
4 går opp i 34 minst 8 ganger.

00:06:09.050 --> 00:06:10.860
La oss se hva resten blir.

00:06:10.860 --> 00:06:15.000
Det vi sier er at 4 går opp i 340 hvor mange ti-ganger?

00:06:15.000 --> 00:06:17.800
Vi sier at 4 går opp i 340 80 ganger.

00:06:17.800 --> 00:06:20.040
Vi skriver dette med 8 på tierplassen.

00:06:20.040 --> 00:06:23.020
Men for å gjøre denne oppgaven raskt, sier du

00:06:23.020 --> 00:06:26.400
at 4 går opp i 34 8 ganger, men skriv 8

00:06:26.400 --> 00:06:28.770
på tierplassen akkurat der.

00:06:28.770 --> 00:06:30.100
8 x 4.

00:06:30.100 --> 00:06:30.970
Vi vet allerede hva det er.

00:06:30.970 --> 00:06:34.140
8 x 4 = 32.

00:06:34.140 --> 00:06:36.290
Og da finner vi resten.

00:06:36.290 --> 00:06:38.160
34 - 32.

00:06:38.160 --> 00:06:40.400
Vel, 4 - 2 = 2.

00:06:40.400 --> 00:06:42.030
Disse 3 kansellerer hverandre.

00:06:42.030 --> 00:06:43.300
Så du får rest 2.

00:06:43.300 --> 00:06:46.120
Men vi er på tierplassen, ikke sant?

00:06:46.120 --> 00:06:48.710
Denne kolonnen er tierkolonnen.

00:06:48.710 --> 00:06:55.120
Så det vi egentlig sier er 4 går opp i 340 80 ganger.

00:06:55.120 --> 00:06:58.350
80 x 4 = 320, ikke sant?

00:06:58.350 --> 00:07:00.850
Fordi jeg skrev 3 i hundrerkolonnen.

00:07:07.110 --> 00:07:09.010
Jeg ville ikke at den linjen der skulle

00:07:09.010 --> 00:07:10.510
se ut som et 1-tall.

00:07:10.510 --> 00:07:12.380
Det en rest på 2, men fordi jeg skrev

00:07:12.380 --> 00:07:14.270
2 på tierplassen,

00:07:14.270 --> 00:07:15.740
er det en rest på 20.

00:07:15.740 --> 00:07:16.990
Jeg flytter ned denne 4.

00:07:16.990 --> 00:07:18.660
Fordi jeg ville ikke bare dele 340.

00:07:18.660 --> 00:07:20.290
Jeg ville dele 344.

00:07:20.290 --> 00:07:22.290
Så flytt ned de 4.

00:07:22.290 --> 00:07:24.440
La meg bruke andre farger.

00:07:24.440 --> 00:07:26.670
Og så en annen måte å tenke på det.

00:07:26.670 --> 00:07:31.250
Vi sa at 4 går opp i 344 80 ganger, ikke sant?

00:07:31.250 --> 00:07:33.050
Vi skrev 8 på tierplassen.

00:07:33.050 --> 00:07:35.550
Og så 8 x 4 = 320.

00:07:35.550 --> 00:07:38.170
Resten er nå 24.

00:07:38.170 --> 00:07:40.800
Hvor mange ganger går 4 opp i 24?

00:07:40.800 --> 00:07:41.620
Du vet det.

00:07:41.620 --> 00:07:46.000
4 x 6 = 24.

00:07:46.000 --> 00:07:49.090
Så fire går opp i 24 6 ganger.

00:07:49.090 --> 00:07:50.550
Og vi setter det på enerplassen.

00:07:50.550 --> 00:07:53.480
6 x 4 = 24.

00:07:53.480 --> 00:07:54.560
Og så subtraherer vi.

00:07:54.560 --> 00:07:56.270
24 - 24.

00:07:56.270 --> 00:07:58.490
Det er...

00:07:58.490 --> 00:07:59.530
Det er 0.

00:07:59.530 --> 00:08:01.050
Så det er ingen rest.

00:08:01.050 --> 00:08:05.850
Så 4 går opp i 344 akkurat 86 ganger.

00:08:05.850 --> 00:08:09.180
Så har du 344 objekter og deler dem inn 4 og 4

00:08:09.180 --> 00:08:10.900
får du 86 grupper.

00:08:10.900 --> 00:08:12.950
Eller hvis du deler dem i grupper på 86, får

00:08:12.950 --> 00:08:13.880
du 4 grupper.

00:08:13.880 --> 00:08:15.640
Vi gjør et par oppgaver til.

00:08:15.640 --> 00:08:18.440
Jeg tror du får teken på det.

00:08:18.440 --> 00:08:21.180
Jeg skal lage en enkel en.

00:08:21.180 --> 00:08:24.790
91 delt på 7.

00:08:24.790 --> 00:08:28.710
Så igjen, dette er mer enn 7 x 12, som

00:08:28.710 --> 00:08:31.340
er 84, du visste det kanskje.

00:08:31.340 --> 00:08:34.650
Vi bruker samme system som sist.

00:08:34.650 --> 00:08:37.750
Hvor mye er 9 delt på 7?

00:08:37.750 --> 00:08:41.220
7 går opp i 9 1 gang.

00:08:41.220 --> 00:08:44.640
1 x 7 = 7.

00:08:44.640 --> 00:08:48.330
Og 9 - 7 = 2.

00:08:48.330 --> 00:08:51.190
Og så tar du ned 1.

00:08:51.190 --> 00:08:51.770
21.

00:08:51.770 --> 00:08:53.590
Hva vi egentlig sa var

00:08:53.590 --> 00:08:58.530
at 7 går opp i 90 10 ganger - 10 fordi vi skrev

00:08:58.530 --> 00:09:02.840
1 på tierplassen - 10 x 7 er 70, ikke sant?

00:09:02.840 --> 00:09:05.000
Du kan sette en 0 der hvis du vil.

00:09:05.000 --> 00:09:08.410
Og 91 - 70 = 21.

00:09:08.410 --> 00:09:12.640
Så 7 går opp i 91 10 ganger med rest 21.

00:09:12.640 --> 00:09:15.780
Du vet at 7 går opp i 21

00:09:15.780 --> 00:09:17.590
7 x 3 = 21.

00:09:17.590 --> 00:09:20.170
Så 7 går opp i 21 3 ganger.

00:09:20.170 --> 00:09:22.710
3 x 7 = 21.

00:09:22.710 --> 00:09:24.550
Du trekker disse fra hverandre.

00:09:24.550 --> 00:09:26.340
Resten blir 0.

00:09:26.340 --> 00:09:32.000
Så 91 delt på 7 er lik 13.

00:09:32.000 --> 00:09:32.640
En annen oppgave;

00:09:32.640 --> 00:09:34.940
Vi gjør det fort

00:09:34.940 --> 00:09:35.860
Vi gjør det fort

00:09:35.860 --> 00:09:36.800
Jeg tror du kan det.

00:09:36.800 --> 00:09:39.800
Jeg håper at du lærer metoden

00:09:39.800 --> 00:09:41.580
bra i denne videoen.

00:09:41.580 --> 00:09:44.990
La oss dele på 8.

00:09:44.990 --> 00:09:46.510
La oss dele på 8.

00:09:46.510 --> 00:09:56.560
8 går opp i 608 hvor mange ganger?

00:09:56.560 --> 00:09:59.440
Så 6 delt på 8 er lik?

00:09:59.440 --> 00:10:00.740
8 går opp i 6 0 ganger.

00:10:00.740 --> 00:10:01.980
8 går opp i 6 0 ganger.

00:10:01.980 --> 00:10:05.360
8 går opp i 60 hvor mange ganger?

00:10:05.360 --> 00:10:06.820
Jeg skriver 8.

00:10:06.820 --> 00:10:09.110
Jeg tegner en linje her så vi ikke forvirres.

00:10:09.110 --> 00:10:11.340
Jeg går litt ned på tavla.

00:10:11.340 --> 00:10:13.760
Jeg trenger plass over tallet.

00:10:13.760 --> 00:10:15.580
8 går opp i 60 hvor mange ganger?

00:10:15.580 --> 00:10:19.590
Vi vet at 8 x 7 = 56.

00:10:19.590 --> 00:10:23.330
Og at 8 x 8 = 64.

00:10:23.330 --> 00:10:25.640
Så 8 går opp i... 64 er for stort.

00:10:25.640 --> 00:10:26.770
Så det er ikke riktig.

00:10:26.770 --> 00:10:30.000
Så 8 går opp i 60 syv ganger.

00:10:30.000 --> 00:10:31.540
Og vi får en liten rest.

00:10:31.540 --> 00:10:34.600
Så 8 går opp i 60 syv ganger.

00:10:34.600 --> 00:10:37.790
Fordi vi deler tiere, skriver vi 7 på enerplassen

00:10:37.790 --> 00:10:41.030
7 på enerplassen

00:10:41.030 --> 00:10:44.970
7 x 8 vet vi er 56.

00:10:44.970 --> 00:10:47.100
60 - 56 = 4

00:10:47.100 --> 00:10:48.030
Vi kunne regne det i hodet.

00:10:48.030 --> 00:10:48.990
Vi kunne regne det i hodet.

00:10:48.990 --> 00:10:50.270
Eller vi kan låne.

00:10:50.270 --> 00:10:51.510
Det ville vært en 10.

00:10:51.510 --> 00:10:53.380
Det ville være en 5.

00:10:53.380 --> 00:10:54.890
10 - 6 = 4.

00:10:54.890 --> 00:10:57.130
Så du tar ned 8.

00:10:59.980 --> 00:11:02.750
8 går opp i 48 hvor mange ganger?

00:11:02.750 --> 00:11:06.260
Vel, hva er 8 x 6?

00:11:06.260 --> 00:11:09.210
Vel, 8 x 6 er akkurat 48.

00:11:09.210 --> 00:11:13.170
8 går opp i 48 6 ganger.

00:11:13.170 --> 00:11:17.180
6 x 8 = 48.

00:11:18.180 --> 00:11:19.500
Vi subtraherer her også.

00:11:19.500 --> 00:11:22.020
48 - 48 = 0.

00:11:22.020 --> 00:11:25.260
Så, igjen får vi en rest på 0.

00:11:25.260 --> 00:11:27.660
Jeg håper du forstår metoden.

00:11:28.790 --> 00:11:31.150
Og for å klare disse oppgavene,

00:11:31.150 --> 00:11:34.780
trenger vi gangetabellen opp til

00:11:34.780 --> 00:11:38.150
10 x 10 eller 12 x 12.