Return to Video

გაყოფა 2

  • 0:01 - 0:03
    ვნახოთ, შეგვიძლია თუ
    არა დიდი რიცხვების გაყოფა.
  • 0:03 - 0:07
    იმისთვის, რომ იცოდეთ, თუ
    როგორ უნდა დიდი რიცხვების გაყოფა,
  • 0:07 - 0:10
    მინიმუმ გამრავლების ტაბულა უნდა იცოდეთ,
  • 0:10 - 0:15
    ერთიდან მინიმუმ ათამდე მაინც,
  • 0:15 - 0:17
    ანუ, ათჯერ ათამდე,
    რაც ვიცით რომ 100-ს უდრის.
  • 0:17 - 0:20
    ერთჯერ ერთიდან დაწყებული,
    სამჯერ სამით გაგრძელებული და
  • 0:20 - 0:22
    ათჯერ ათით დასრულებული.
  • 0:22 - 0:25
    -- მე როცა სკოლაში ვსწავლობდი,
    12-ჯერ 12-საც გვასწავლიდნენ.
  • 0:25 - 0:28
    მაგრამ, მგონი, ათჯერ ათი საკმარისი იქნება.
  • 0:28 - 0:34
    ტაბულის ცოდნა აუცილებელია გამრავლების
    ან გაყოფის მაგალითების გასაკეთებლად.
  • 0:34 - 0:40
    ვთქვათ, გვაქვს 25 და გვინდა გავყოთ ხუთზე.
  • 0:40 - 0:45
    შემიძლია დავხატო 25 საგანი
    და დავყო ხუთ ჯგუფად,
  • 0:45 - 0:48
    და ვნახო,
    რამდენი საგანი იქნება თითო ჯგუფში,
  • 0:48 - 0:50
    შეგვიძია, უფრო სწრაფად როგორ გამოვთვალოთ?
  • 0:50 - 0:53
    კი. რამდენჯერ ხუთი არის 25?
  • 0:53 - 0:58
    ხუთჯერ კითხვის ნიშნანი უდრის 25-ს.
  • 0:58 - 1:02
    თუ გამრავლების ტაბულა გახსოვთ,
    ამ შემთხვევაში კი - ხუთზე გამრავლების,
  • 1:02 - 1:06
    გეცოდინებათ, რომ 25 არის ხუთჯერ ხუთი.
  • 1:06 - 1:09
    ასე რომ, ამაზე პასუხის
    გაცემა პირდაპირ შეიძლება,
  • 1:09 - 1:12
    რადგან გამრავლების ტაბულა
    უკვე იცით, შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ
  • 1:12 - 1:15
    ხუთი 25-ში მოთავსდება ხუთჯერ
  • 1:15 - 1:17
    და ხუთს დავწერთ აქ და არა ორის ზემოთ,
  • 1:17 - 1:22
    ფრთხილად უნდა ვიყოთ, რადგან
    ხუთი ერთეულების ადგილას უნდა იყოს
  • 1:22 - 1:25
    ხუთი ხუთში მოთავსდება ზუსტად ერთხელ.
  • 1:25 - 1:33
    იგივე იქნებოდა, რომ მეკითხა,
    რამდენჯერ მოთავსდება შვიდი 49-ში?
  • 1:33 - 1:37
    უნდა დავფიქრდეთ, შვიდჯერ რამდენია --
  • 1:37 - 1:39
    კითხვის ნიშნის მაგივრად
    ცარიელი სივრცეც შეიძლება --
  • 1:39 - 1:43
    შვიდჯერ რამდენია 49?
  • 1:43 - 1:50
    თუ გახსოვთ გამრავლების ტაბულა,
    გეცოდინებათ, რომ შვიდჯერ შვიდი არის 49.
  • 1:50 - 1:53
    აქამდე ყველა მაგალითი იყო
    რიცხვის ნამრავლი თავის თავზე,
  • 1:53 - 1:55
    ახლა სხვანაირი გავაკეთოთ,
  • 1:55 - 2:02
    რამდენჯერ მოთავსდება ცხრა 54-ში?
  • 2:02 - 2:05
    ამისთვისაც გამრავლების ტაბულაა საჭირო.
  • 2:05 - 2:09
    ცხრაჯერ რამდენი უდრის 54-ს?
  • 2:09 - 2:11
    ზოგჯერ დამახსოვრება არცაა საჭირო,
  • 2:11 - 2:15
    შეგიძლიათ, თქვათ რომ ცხრაჯერ ხუთი 45-ია,
  • 2:15 - 2:19
    ცხრაჯერ ექვსი ამაზე
    ცხრით მეტი, ანუ, 54 იქნება.
  • 2:19 - 2:22
    ესე იგი, ცხრა 54-ში ექვსჯერ მოთავსდება.
  • 2:22 - 2:27
    გამრავლების ტაბულა უნდა ისწავლოთ
    ერთჯერ ერთიდან...
  • 2:27 - 2:37
    ათჯერ ათის ჩათვლით, ზოგიერთი მარტივი
    ამოცანის უფრო სწრაფად ამოსახსნელად
  • 2:37 - 2:39
    კარგი, ახლა რამდენიმე
    ისეთი ამოცანა გავაკეთოთ,
  • 2:39 - 2:44
    რომელთათვისაც მხოლოდ
    გამრავლების ტაბულის ცოდნა საკმარისი არაა.
  • 2:44 - 2:46
    ვთქვათ, გვინდა გავყოთ --
  • 2:46 - 2:55
    ვთქვათ, გვაინტერესებს, თუ
    რამდენჯერ მოთავსდება სამი 43-ში.
  • 2:55 - 2:59
    43 სამჯერ ათზე და სამჯერ 12-ზეც მეტია.
  • 2:59 - 3:01
    მოდით, ჯერ სხვა ამოცანა ამოვხსნათ.
  • 3:01 - 3:04
    23 გავყოთ სამზე.
  • 3:04 - 3:06
    თუ სამზე გამრავლების ტაბულა გახსოვთ,
  • 3:06 - 3:10
    მიხვდებით, რომ არც ერთი რიცხვი
    სამზე გამრავლებისას 23-ს არ მოგვცემს.
  • 3:10 - 3:11
    ახლავე გავაკეთებ.
  • 3:11 - 3:16
    სამჯერ ერთი სამია, სამჯერ ორი - ექვსი.
  • 3:16 - 3:17
    მოდით მთლიანად ამოვწერ.
  • 3:17 - 3:25
    სამჯერ სამი - ცხრა, 12, 15, 18, 21, 24.
  • 3:25 - 3:28
    23 ამ რიცხვებს შორის არაა.
  • 3:28 - 3:30
    მაშინ როგორ ამოვხსნათ გაყოფის ეს ამოცანა?
  • 3:30 - 3:34
    უნდა მოვძებნოთ სამის ყველაზე
    დიდი ჯერადი, რომელიც ნაკლებია 23-ზე
  • 3:34 - 3:37
    ეს არის 21.
  • 3:37 - 3:39
    რამდენჯერ მოთავსდება სამი 21-ში?
  • 3:39 - 3:44
    ვიცით, რომ სამჯერ შვიდი არის 21,
  • 3:44 - 3:49
    ამიტომ, ვამბობთ, რომ სამი
    21-ში მოთავსდება შვიდჯერ.
  • 3:49 - 3:51
    მაგრამ არ მოთავსდება ზუსტად, რადგან
  • 3:51 - 3:54
    შვიდჯერ სამი არის 21.
  • 3:54 - 3:56
    ესე იგი, გვრჩება რაღაც ნაშთი.
  • 3:56 - 4:00
    23-ს თუ გამოვაკლებთ
    21-ს, ნაშთი დაგვრჩება ორი.
  • 4:00 - 4:08
    ესე იგი, შეგვიძლია, დავწეროთ,
    რომ 23 გაყოფილი სამზე არის შვიდი,
  • 4:08 - 4:15
    ნაშთით -- მოდით, მთლიან
    სიტყვას დავწერ -- ნაშთით ორი.
  • 4:15 - 4:17
    ესე იგი, მთლიანად ზუსტად არ მოთავსდება.
  • 4:17 - 4:20
    მომავალში ათწილადებსა
    და წილადებსაც ვისწავლით.
  • 4:20 - 4:24
    "სუფთად" ეტევა შვიდჯერ,
    მაგრამ ეს მხოლოდ 21-ს გვაძლევს,
  • 4:24 - 4:26
    ორი კი გვრჩება.
  • 4:26 - 4:29
    ესე იგი, შეგვიძლია გაყოფაზე
    ისეთი ამოცანების ამოხსნაც,
  • 4:29 - 4:33
    სადაც გასაყოფი გამყოფის ჯერადი არაა.
  • 4:33 - 4:38
    მოდით უფრო დიდ რიცხვებზეც ვივარჯიშოთ.
  • 4:38 - 4:41
    მგონი კანონზომიერებას დაინახავთ.
  • 4:41 - 4:47
    ვთქვათ, ოთხზე გავყოთ --
  • 4:47 - 4:52
    საკმაოდ დიდ რიცხვს ავირჩევ -- 344.
  • 4:52 - 4:54
    რა თქმა უნდა, მაშინვე ჩანს, რომ
  • 4:54 - 4:58
    ეს არც ოთხჯერ ათზე და
    არც ოთხჯერ 12-ზე ნაკლებია.
  • 4:58 - 5:00
    ოთჯხერ 12 არის 48.
  • 5:00 - 5:01
    ეს გაცილებით დიდი რიცხვია,
  • 5:01 - 5:05
    ოთხზე გამრავლების ტაბულის საზღვრებს მიღმა.
  • 5:05 - 5:08
    ახლა გაჩვენებთ, როგორ
    უნდა ამოხსნათ ასეთი ამოცანა,
  • 5:08 - 5:11
    მხოლოდ ოთხზე გამრავლების ტაბულის ცოდნით.
  • 5:11 - 5:17
    რამდენჯერ მოთავსდება ოთხი სამში?
  • 5:17 - 5:20
    ანუ, გვაინტერესებს,
    რამდენ ასეულჯერ მოთავსდება ოთხი სამში.
  • 5:20 - 5:23
    ანუ ეს არის -- რადგან
    ეს სამასია, ხომ ასეა?
  • 5:23 - 5:25
    ეს არის 344.
  • 5:25 - 5:30
    ოთხი სამში არც ერთ ასეულჯერ არ მოთავსდება,
  • 5:30 - 5:33
    შეგიძლიათ, ასეც წარმოიდგინოთ:
    ოთხი სამში მოთავსდება ნულჯერ.
  • 5:33 - 5:34
    განვაგრძოთ.
  • 5:34 - 5:36
    ოთხი 34-ში მოთავსდება --
  • 5:36 - 5:41
    ახლა ვკონცენტრირდებით 34-ზე.
  • 5:41 - 5:44
    რამდენჯერ მოთავსდება ოთხი 34-ში?
  • 5:44 - 5:47
    აქ გამრავლების ტაბულა უნდა გამოვიყენოთ.
  • 5:47 - 5:56
    ოთხი -- ოთხჯერ რვა არის 32,
    ოთხჯერ ცხრა კი უდრის 36-ს.
  • 5:56 - 6:00
    ესე იგი, ოთხი 34-ში -- ცხრა ზედმეტია
  • 6:00 - 6:02
    36 მეტია 34-ზე,
  • 6:02 - 6:04
    ესე იგი, ოთხი 34-ში მოთავსდება რვაჯერ.
  • 6:04 - 6:06
    რაღაც ზედმეტი დაგვრჩება.
  • 6:06 - 6:09
    ოთხი 34-ში რვაჯერ მოთავსდება.
  • 6:09 - 6:11
    მოდით, ვნახოთ, რა დაგვრჩება.
  • 6:11 - 6:15
    აქ, რეალურად, ვკიხულობთ, თუ
    რამდენ ათეულჯერ მოთავსდება ოთხი 340-ში
  • 6:15 - 6:18
    და ვამბობთ რომ ოთხი
    340-ში 80-ჯერ მოთავსდება,
  • 6:18 - 6:20
    დააკვირდით, ეს რვიანი ათეულების ადგილასაა,
  • 6:20 - 6:25
    უფრო სწრაფად ამოხსნა თუ გვინდა,
    ვამბობთ, რომ ოთხი 34-ში 8=ჯერ მოთავსდება,
  • 6:25 - 6:29
    მაგრამ არ უნდა შეგვეშალოს და
    რვიანი ათეულების ადგილას უნდა დავწეროთ.
  • 6:29 - 6:31
    რვაჯერ ოთხი უკვე ვიცით, რაცაა.
  • 6:31 - 6:36
    რვაჯერ ოთხი არის 32.
    ახლა ნაშთი გამოვიანგარიშოთ.
  • 6:36 - 6:40
    34-ს მინუს 32, ოთხს მინუს ორი არის ორი.
  • 6:40 - 6:43
    სამიანები კი ბათილდება.
    გვრჩება მხოლოდ ორი.
  • 6:43 - 6:46
    დააკვირდით, ახლა ათეულების სვეტში ვართ.
  • 6:46 - 6:49
    მთელი ეს სვეტი ათეულებისაა.
  • 6:49 - 6:55
    რეალურად, ჩვენ ვთქვით, რომ
    ოთხი 340-ში 80-ჯერ მოთავსდება.
  • 6:55 - 6:58
    80-ჯერ ოთხი 320-ია, ხომ ასეა?
  • 6:58 - 7:01
    რადგან სამი ასეულების ადგილას დავწერე.
  • 7:01 - 7:06
    შემდეგ კი --
  • 7:06 - 7:07
    მოდით ჯერ გავასუფთავებ --
  • 7:07 - 7:09
    არ მინდა, რომ ეს ხაზი ასე იყოს --
  • 7:09 - 7:11
    არ მინდა, რომ ერთიანს გავდეს --
  • 7:11 - 7:14
    აქ გვაქვს ნაშთი ორი, მაგრამ
    ეს ათეულების ადგილას დავწერეთ,
  • 7:14 - 7:16
    ესე იგი, ნაშთი 20-ია.
  • 7:16 - 7:17
    -- ამ ოთხიანს ჩამოვიტან.
  • 7:17 - 7:20
    რადგან უბრალოდ
    340-ს კი არა, 344-ს ვყოფთ.
  • 7:20 - 7:24
    ჩამოგვაქვს ოთხიანი -- ფერებს შევცვლი --
  • 7:24 - 7:27
    შემდეგ -- სხვა კუთხით რომ შევხედოთ,
  • 7:27 - 7:31
    ვთქვით, რომ ოთხი
    344-ში 80-ჯერ თავსდება, ხომ ასეა?
  • 7:31 - 7:33
    რვა დავწერეთ ათეულების ადგილას,
  • 7:33 - 7:36
    80-ჯერ ოთხი კი 320-ია.
  • 7:36 - 7:38
    ახლა ნაშთი არის 24.
  • 7:38 - 7:41
    რაზე უნდა გავამრავლოთ ოთხი,
    რომ მივიღოთ 24?
  • 7:41 - 7:42
    ჩვენ ეს ვიცით.
  • 7:42 - 7:46
    ოთხჯერ ექვსი არის 24.
  • 7:46 - 7:49
    ესე იგი, ოთხი 24-ში ექვსჯერ მოთავსდება.
  • 7:49 - 7:51
    ამას ერთეულების ადგილას ვწერთ.
  • 7:51 - 7:53
    ექვსჯერ ოთხი არის 24.
  • 7:53 - 7:55
    შემდეგ გამოვაკლებთ.
  • 7:55 - 7:56
    24-ს მინუს 24.
  • 7:56 - 7:58
    -- ამ ეტაპზე უნდა გამოვაკლოთ
  • 7:58 - 8:00
    და მივიღებთ ნულს.
  • 8:00 - 8:01
    ესე იგი, ნაშთი არ გვაქვს.
  • 8:01 - 8:06
    ესე იგი,
    ოთხი 344-ში ზუსტად 86-ჯერ თავსდება.
  • 8:06 - 8:09
    ანუ, რომ გვქონდეს 344 ცალი
    ნივთი და დავყოთ ოთხ ჯგუფად,
  • 8:09 - 8:11
    თითო ჯგუფში 86 ნივთი შევა.
  • 8:11 - 8:14
    ასევე, თუ დავყოფთ 86 ჯგუფად,
    თითო ჯგუფში ოთხი საგანი იქნება.
  • 8:14 - 8:16
    მოდით, კიდევ გავაკეთოთ ამოცანები.
  • 8:16 - 8:18
    მგონი ნელ-ნელა ეჩვევით.
  • 8:18 - 8:21
    მოდით გავაკეთოთ -- მარტივი ამოვხსნათ
  • 8:21 - 8:25
    რამდენჯერ მოთავსდება შვიდი 91-ში?
  • 8:25 - 8:29
    ისევ, 91 მეტია შვიდჯერ
    12-ზე, შვიდჯერ 12 არის 84,
  • 8:29 - 8:31
    რაც გამრავლების ტაბულიდან ვიცით.
  • 8:31 - 8:35
    ასე რომ, იგივე მეთოდს მივმართავთ,
    რაც წინა ამოცანაში გამოვიყენეთ.
  • 8:35 - 8:38
    რამდენჯერ მოთავსდება შვიდი ცხრაში?
  • 8:38 - 8:41
    შვიდი ცხრაში ერთხელ მოთავსდება.
  • 8:41 - 8:45
    ერთჯერ შვიდი უდრის შვიდს.
  • 8:45 - 8:48
    ცხრას მინუს შვიდი არის ორი.
  • 8:48 - 8:51
    ერთი ჩამოგვაქვს აქ.
  • 8:51 - 8:52
    21.
  • 8:52 - 8:53
    შეიძლება, ეს მაგიას გავს,
  • 8:53 - 8:57
    მაგრამ, სინამდვილეში, უბრალოდ დავთვალეთ,
    რომ შვიდი 90-ში ათჯერ მოთავსდება.
  • 8:57 - 9:00
    -- რადგან ერთიანი
    ათეულების ადგილას დავწერეთ --
  • 9:00 - 9:02
    ათჯერ შვიდი არის 70.
  • 9:02 - 9:05
    ხომ ასეა? -- შეგიძლიათ, აქ ნული დაწეროთ --
  • 9:05 - 9:08
    91-ს მინუს 70 კი არის 21.
  • 9:08 - 9:13
    ესე იგი, შვიდი 91-ში
    მოთავსდება ათჯერ, ნაშთით 21.
  • 9:13 - 9:16
    შემდეგ კი, რამდენჯერ
    მოთავსდება შვიდი 21-ში? ეს უკვე ვიცით.
  • 9:16 - 9:18
    შვიდჯერ სამი არის 21.
  • 9:18 - 9:20
    ესე იგი, შვიდი 21-ში სამჯერ მოთავსდება.
  • 9:20 - 9:23
    სამჯერ შვიდი არის 21.
  • 9:23 - 9:26
    გამოვაკლოთ ერთმანეთს და გვრჩება ნული.
  • 9:26 - 9:32
    ესე იგი,
    91 გაყოფილი შვიდზე არის ზუსტად 13.
  • 9:32 - 9:36
    კიდევ ერთი გავაკეთოთ. ამჯერად
    უფრო სწრაფად გავივლი, იმედია,
  • 9:36 - 9:37
    პრინციპი უკვე გესმით.
  • 9:37 - 9:42
    მინდა, რომ ამ ვიდეოში
    პროცესს კარგად მიეჩვიოთ.
  • 9:42 - 9:45
    შვიდზე გავყოთ -- სულ შვიდს ვიყენებ
  • 9:45 - 9:47
    სხვა რიცხვს ავირჩევ...
  • 9:47 - 9:57
    მოდით, ვნახოთ,
    რამდენჯერ მოთავსდება რვა 608-ში.
  • 9:57 - 9:59
    რამდენჯერ შედის რვა ექვსში?
  • 9:59 - 10:01
    ექვსში შედის ნულჯერ.
  • 10:01 - 10:02
    გავაგრძელებ.
  • 10:02 - 10:05
    რამდენჯერ მოთავსდება 60-ში?
  • 10:05 - 10:07
    -- დავწერ რვიანს --
  • 10:07 - 10:09
    -- აქ ხაზს გავუსვამ, რომ არ დავიბნეთ --
  • 10:09 - 10:11
    -- ეკრანს ოდნავ ქვემოთ ჩამოვწევ --
  • 10:11 - 10:14
    -- მეტი სივრცე მჭირდება რიცხვის ზემოთ --
  • 10:14 - 10:16
    რამდენჯერ მოთავსდება რვა 60-ში?
  • 10:16 - 10:23
    ვიცით რომ შვიდჯერ რვა
    56-ს უდრის, რვაჯერ რვა კი 64-ს.
  • 10:23 - 10:26
    ესე იგი, რვა მოთავსდება -- 64 ძალიან დიდია,
  • 10:26 - 10:27
    -- ანუ, ეს არ იქნება --
  • 10:27 - 10:30
    რვა 60-ში შვიდჯერ მოთავსდება.
  • 10:30 - 10:32
    ცოტა ზედმეტი მოგვრჩება.
  • 10:32 - 10:36
    რვა 60-ში თავსდება შვიდჯერ,
    რადგან მთლიან 60-ს ვიყენებთ,
  • 10:36 - 10:39
    შვიდს 60-ის ერთეულების
    ადგილის ზემოთ ვწერთ,
  • 10:39 - 10:41
    რაც მთელი რიცხვის ათეულების ადგილია.
  • 10:41 - 10:45
    შვიდჯერ რვა, ვიცით, 56-ს უდრის.
  • 10:45 - 10:48
    60-ს მინუს 56 არის ოთხი.
  • 10:48 - 10:49
    ზეპირადაც შეგვეძლო.
  • 10:49 - 10:50
    შეგვიძლია, ვისესხოთ.
  • 10:50 - 10:53
    ეს იქნება ათი, ეს ხუთი.
  • 10:53 - 10:55
    ათს მინუს ექვსი არის ოთხი.
  • 10:55 - 11:00
    ეს რვიანი ჩამოვიტანოთ.
  • 11:00 - 11:03
    რამდენჯერ მოთავსდება რვა 48-ში?
  • 11:03 - 11:06
    რამდენია რვაჯერ ექვსი?
  • 11:06 - 11:09
    რვაჯერ ექვსი ზუსტად 48 არის.
  • 11:09 - 11:13
    ესე იგი, რვაჯერ
    -- რვა 48-ში ექვსჯერ მოთავსდება.
  • 11:13 - 11:17
    ექვსჯერ რვა არის 48.
  • 11:17 - 11:18
    გამოვაკლოთ.
  • 11:18 - 11:20
    აქაც გამოვაკელით.
  • 11:20 - 11:22
    48-ს მინუს 48 არის ნული.
  • 11:22 - 11:25
    კიდევ ერთხელ, ნაშთი ნული მივიღეთ.
  • 11:25 - 11:29
    იმედია დაახლოებით გაიგეთ როგორ
    იხსნება ასეთი ტიპის ამოცანები გაყოფაზე.
  • 11:29 - 11:34
    ასეთი ამოცანების ამოსახსნელად მხოლოდ ისაა
    საჭირო, რომ გამრავლების ტაბულა ვიცოდეთ
  • 11:34 - 11:38
    ალბათ, ათჯერ ათამდე ან
    12-ჯერ 12-მდე საკმარისი იქნება.
Title:
გაყოფა 2
Description:
more » « less
Video Language:
English
Duration:
11:39
Rusudan Jakeli edited Georgian subtitles for Division 2
Rusudan Jakeli edited Georgian subtitles for Division 2
Rusudan Jakeli edited Georgian subtitles for Division 2
Rusudan Jakeli edited Georgian subtitles for Division 2
Rusudan Jakeli edited Georgian subtitles for Division 2
Rusudan Jakeli edited Georgian subtitles for Division 2
Educare Giorgi Kvantrishvili edited Georgian subtitles for Division 2
Educare Giorgi Kvantrishvili edited Georgian subtitles for Division 2
Show all

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.