0:00:00.740,0:00:03.400
ვნახოთ, შეგვიძლია თუ [br]არა დიდი რიცხვების გაყოფა.

0:00:03.400,0:00:06.860
იმისთვის, რომ იცოდეთ, თუ [br]როგორ უნდა დიდი რიცხვების გაყოფა,

0:00:06.860,0:00:09.920
მინიმუმ გამრავლების ტაბულა უნდა იცოდეთ,

0:00:09.920,0:00:14.550
ერთიდან მინიმუმ ათამდე მაინც,

0:00:14.550,0:00:17.080
ანუ, ათჯერ ათამდე, [br]რაც ვიცით რომ 100-ს უდრის.

0:00:17.080,0:00:20.055
ერთჯერ ერთიდან დაწყებული, [br]სამჯერ სამით გაგრძელებული და

0:00:20.055,0:00:22.320
ათჯერ ათით დასრულებული.

0:00:22.320,0:00:25.342
-- მე როცა სკოლაში ვსწავლობდი, [br]12-ჯერ 12-საც გვასწავლიდნენ.

0:00:25.342,0:00:28.100
მაგრამ, მგონი, ათჯერ ათი საკმარისი იქნება.

0:00:28.100,0:00:34.160
ტაბულის ცოდნა აუცილებელია გამრავლების [br]ან გაყოფის მაგალითების გასაკეთებლად.

0:00:34.160,0:00:39.640
ვთქვათ, გვაქვს 25 და გვინდა გავყოთ ხუთზე.

0:00:39.640,0:00:44.558
შემიძლია დავხატო 25 საგანი[br]და დავყო ხუთ ჯგუფად,

0:00:44.568,0:00:47.590
და ვნახო,[br]რამდენი საგანი იქნება თითო ჯგუფში,

0:00:47.590,0:00:49.562
შეგვიძია, უფრო სწრაფად როგორ გამოვთვალოთ?

0:00:49.562,0:00:52.930
კი. რამდენჯერ ხუთი არის 25?

0:00:52.930,0:00:58.100
ხუთჯერ კითხვის ნიშნანი უდრის 25-ს.

0:00:58.100,0:01:02.060
თუ გამრავლების ტაბულა გახსოვთ,[br]ამ შემთხვევაში კი - ხუთზე გამრავლების,

0:01:02.070,0:01:06.280
გეცოდინებათ, რომ 25 არის ხუთჯერ ხუთი.

0:01:06.280,0:01:08.834
ასე რომ, ამაზე პასუხის[br]გაცემა პირდაპირ შეიძლება,

0:01:08.849,0:01:11.692
რადგან გამრავლების ტაბულა [br]უკვე იცით, შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ

0:01:11.692,0:01:14.840
ხუთი 25-ში მოთავსდება ხუთჯერ

0:01:14.840,0:01:17.183
და ხუთს დავწერთ აქ და არა ორის ზემოთ,

0:01:17.183,0:01:21.650
ფრთხილად უნდა ვიყოთ, რადგან [br]ხუთი ერთეულების ადგილას უნდა იყოს

0:01:21.650,0:01:25.480
ხუთი ხუთში მოთავსდება ზუსტად ერთხელ.

0:01:25.480,0:01:33.270
იგივე იქნებოდა, რომ მეკითხა,[br]რამდენჯერ მოთავსდება შვიდი 49-ში?

0:01:33.270,0:01:36.772
უნდა დავფიქრდეთ, შვიდჯერ რამდენია --

0:01:36.772,0:01:39.373
კითხვის ნიშნის მაგივრად[br]ცარიელი სივრცეც შეიძლება --

0:01:39.388,0:01:43.130
შვიდჯერ რამდენია 49?

0:01:43.130,0:01:50.092
თუ გახსოვთ გამრავლების ტაბულა,[br]გეცოდინებათ, რომ შვიდჯერ შვიდი არის 49.

0:01:50.092,0:01:53.145
აქამდე ყველა მაგალითი იყო[br]რიცხვის ნამრავლი თავის თავზე,

0:01:53.150,0:01:55.030
ახლა სხვანაირი გავაკეთოთ,

0:01:55.030,0:02:01.840
რამდენჯერ მოთავსდება ცხრა 54-ში?

0:02:01.840,0:02:05.102
ამისთვისაც გამრავლების ტაბულაა საჭირო.

0:02:05.102,0:02:09.290
ცხრაჯერ რამდენი უდრის 54-ს?

0:02:09.290,0:02:10.904
ზოგჯერ დამახსოვრება არცაა საჭირო,

0:02:10.904,0:02:14.720
შეგიძლიათ, თქვათ რომ ცხრაჯერ ხუთი 45-ია,

0:02:14.720,0:02:19.470
ცხრაჯერ ექვსი ამაზე[br]ცხრით მეტი, ანუ, 54 იქნება.

0:02:19.470,0:02:22.380
ესე იგი, ცხრა 54-ში ექვსჯერ მოთავსდება.

0:02:22.380,0:02:27.250
გამრავლების ტაბულა უნდა ისწავლოთ[br]ერთჯერ ერთიდან...

0:02:27.253,0:02:36.700
ათჯერ ათის ჩათვლით, ზოგიერთი მარტივი [br]ამოცანის უფრო სწრაფად ამოსახსნელად

0:02:36.700,0:02:38.968
კარგი, ახლა რამდენიმე[br]ისეთი ამოცანა გავაკეთოთ,

0:02:38.968,0:02:44.015
რომელთათვისაც მხოლოდ[br]გამრავლების ტაბულის ცოდნა საკმარისი არაა.

0:02:44.015,0:02:46.190
ვთქვათ, გვინდა გავყოთ --

0:02:46.190,0:02:54.800
ვთქვათ, გვაინტერესებს, თუ [br]რამდენჯერ მოთავსდება სამი 43-ში.

0:02:54.800,0:02:58.930
43 სამჯერ ათზე და სამჯერ 12-ზეც მეტია.

0:02:58.930,0:03:00.950
მოდით, ჯერ სხვა ამოცანა ამოვხსნათ.

0:03:00.950,0:03:04.260
23 გავყოთ სამზე.

0:03:04.260,0:03:06.165
თუ სამზე გამრავლების ტაბულა გახსოვთ,

0:03:06.165,0:03:10.060
მიხვდებით, რომ არც ერთი რიცხვი[br]სამზე გამრავლებისას 23-ს არ მოგვცემს.

0:03:10.060,0:03:10.910
ახლავე გავაკეთებ.

0:03:10.910,0:03:15.700
სამჯერ ერთი სამია, სამჯერ ორი - ექვსი.

0:03:15.700,0:03:16.870
მოდით მთლიანად ამოვწერ.

0:03:16.870,0:03:24.690
სამჯერ სამი - ცხრა, 12, 15, 18, 21, 24.

0:03:24.690,0:03:27.700
23 ამ რიცხვებს შორის არაა.

0:03:27.700,0:03:29.700
მაშინ როგორ ამოვხსნათ გაყოფის ეს ამოცანა?

0:03:29.700,0:03:34.434
უნდა მოვძებნოთ სამის ყველაზე [br]დიდი ჯერადი, რომელიც ნაკლებია 23-ზე

0:03:34.440,0:03:36.640
ეს არის 21.

0:03:36.640,0:03:39.170
რამდენჯერ მოთავსდება სამი 21-ში?

0:03:39.170,0:03:44.150
ვიცით, რომ სამჯერ შვიდი არის 21,

0:03:44.150,0:03:48.520
ამიტომ, ვამბობთ, რომ სამი[br]21-ში მოთავსდება შვიდჯერ.

0:03:48.520,0:03:50.570
მაგრამ არ მოთავსდება ზუსტად, რადგან

0:03:50.570,0:03:53.850
შვიდჯერ სამი არის 21.

0:03:53.850,0:03:55.750
ესე იგი, გვრჩება რაღაც ნაშთი.

0:03:55.750,0:04:00.170
23-ს თუ გამოვაკლებთ[br]21-ს, ნაშთი დაგვრჩება ორი.

0:04:00.170,0:04:08.010
ესე იგი, შეგვიძლია, დავწეროთ,[br]რომ 23 გაყოფილი სამზე არის შვიდი,

0:04:08.010,0:04:14.995
ნაშთით -- მოდით, მთლიან[br]სიტყვას დავწერ -- ნაშთით ორი.

0:04:15.010,0:04:17.050
ესე იგი, მთლიანად ზუსტად არ მოთავსდება.

0:04:17.050,0:04:19.790
მომავალში ათწილადებსა[br]და წილადებსაც ვისწავლით.

0:04:19.790,0:04:24.287
"სუფთად" ეტევა შვიდჯერ,[br]მაგრამ ეს მხოლოდ 21-ს გვაძლევს,

0:04:24.290,0:04:26.060
ორი კი გვრჩება.

0:04:26.060,0:04:28.547
ესე იგი, შეგვიძლია გაყოფაზე[br]ისეთი ამოცანების ამოხსნაც,

0:04:28.547,0:04:33.318
სადაც გასაყოფი გამყოფის ჯერადი არაა.

0:04:33.318,0:04:37.720
მოდით უფრო დიდ რიცხვებზეც ვივარჯიშოთ.

0:04:37.720,0:04:40.520
მგონი კანონზომიერებას დაინახავთ.

0:04:40.520,0:04:47.058
ვთქვათ, ოთხზე გავყოთ --

0:04:47.058,0:04:51.800
საკმაოდ დიდ რიცხვს ავირჩევ -- 344.

0:04:51.800,0:04:53.694
რა თქმა უნდა, მაშინვე ჩანს, რომ

0:04:53.694,0:04:57.850
ეს არც ოთხჯერ ათზე და [br]არც ოთხჯერ 12-ზე ნაკლებია.

0:04:57.850,0:04:59.850
ოთჯხერ 12 არის 48.

0:04:59.850,0:05:01.340
ეს გაცილებით დიდი რიცხვია,

0:05:01.340,0:05:05.427
ოთხზე გამრავლების ტაბულის საზღვრებს მიღმა.

0:05:05.427,0:05:08.379
ახლა გაჩვენებთ, როგორ[br]უნდა ამოხსნათ ასეთი ამოცანა,

0:05:08.379,0:05:10.910
მხოლოდ ოთხზე გამრავლების ტაბულის ცოდნით.

0:05:10.910,0:05:17.299
რამდენჯერ მოთავსდება ოთხი სამში?

0:05:17.299,0:05:20.430
ანუ, გვაინტერესებს,[br]რამდენ ასეულჯერ მოთავსდება ოთხი სამში.

0:05:20.430,0:05:22.590
ანუ ეს არის -- რადგან [br]ეს სამასია, ხომ ასეა?

0:05:22.590,0:05:24.880
ეს არის 344.

0:05:24.880,0:05:29.934
ოთხი სამში არც ერთ ასეულჯერ არ მოთავსდება,

0:05:29.949,0:05:32.810
შეგიძლიათ, ასეც წარმოიდგინოთ:[br]ოთხი სამში მოთავსდება ნულჯერ.

0:05:32.810,0:05:34.470
განვაგრძოთ.

0:05:34.470,0:05:36.260
ოთხი 34-ში მოთავსდება --

0:05:36.260,0:05:41.460
ახლა ვკონცენტრირდებით 34-ზე.

0:05:41.460,0:05:43.900
რამდენჯერ მოთავსდება ოთხი 34-ში?

0:05:43.900,0:05:46.900
აქ გამრავლების ტაბულა უნდა გამოვიყენოთ.

0:05:46.900,0:05:56.220
ოთხი -- ოთხჯერ რვა არის 32,[br]ოთხჯერ ცხრა კი უდრის 36-ს.

0:05:56.220,0:05:59.630
ესე იგი, ოთხი 34-ში -- ცხრა ზედმეტია

0:05:59.630,0:06:01.500
36 მეტია 34-ზე,

0:06:01.500,0:06:03.746
ესე იგი, ოთხი 34-ში მოთავსდება რვაჯერ.

0:06:03.746,0:06:06.089
რაღაც ზედმეტი დაგვრჩება.

0:06:06.089,0:06:09.032
ოთხი 34-ში რვაჯერ მოთავსდება.

0:06:09.032,0:06:10.856
მოდით, ვნახოთ, რა დაგვრჩება.

0:06:10.856,0:06:14.955
აქ, რეალურად, ვკიხულობთ, თუ [br]რამდენ ათეულჯერ მოთავსდება ოთხი 340-ში

0:06:14.955,0:06:17.807
და ვამბობთ რომ ოთხი[br]340-ში 80-ჯერ მოთავსდება,

0:06:17.807,0:06:20.020
დააკვირდით, ეს რვიანი ათეულების ადგილასაა,

0:06:20.020,0:06:24.962
უფრო სწრაფად ამოხსნა თუ გვინდა,[br]ვამბობთ, რომ ოთხი 34-ში 8=ჯერ მოთავსდება,

0:06:24.962,0:06:28.770
მაგრამ არ უნდა შეგვეშალოს და[br]რვიანი ათეულების ადგილას უნდა დავწეროთ.

0:06:28.770,0:06:30.970
რვაჯერ ოთხი უკვე ვიცით, რაცაა.

0:06:30.970,0:06:36.300
რვაჯერ ოთხი არის 32.[br]ახლა ნაშთი გამოვიანგარიშოთ.

0:06:36.300,0:06:40.390
34-ს მინუს 32, ოთხს მინუს ორი არის ორი.

0:06:40.400,0:06:43.310
სამიანები კი ბათილდება. [br]გვრჩება მხოლოდ ორი.

0:06:43.310,0:06:46.120
დააკვირდით, ახლა ათეულების სვეტში ვართ.

0:06:46.120,0:06:48.710
მთელი ეს სვეტი ათეულებისაა.

0:06:48.710,0:06:55.120
რეალურად, ჩვენ ვთქვით, რომ[br]ოთხი 340-ში 80-ჯერ მოთავსდება.

0:06:55.120,0:06:58.350
80-ჯერ ოთხი 320-ია, ხომ ასეა?

0:06:58.350,0:07:00.844
რადგან სამი ასეულების ადგილას დავწერე.

0:07:00.844,0:07:05.701
შემდეგ კი --

0:07:05.701,0:07:07.215
მოდით ჯერ გავასუფთავებ --

0:07:07.215,0:07:08.872
არ მინდა, რომ ეს ხაზი ასე იყოს --

0:07:08.872,0:07:10.510
არ მინდა, რომ ერთიანს გავდეს --

0:07:10.510,0:07:14.264
აქ გვაქვს ნაშთი ორი, მაგრამ[br]ეს ათეულების ადგილას დავწერეთ,

0:07:14.270,0:07:15.740
ესე იგი, ნაშთი 20-ია.

0:07:15.740,0:07:16.990
-- ამ ოთხიანს ჩამოვიტან.

0:07:16.990,0:07:20.290
რადგან უბრალოდ [br]340-ს კი არა, 344-ს ვყოფთ.

0:07:20.290,0:07:24.470
ჩამოგვაქვს ოთხიანი -- ფერებს შევცვლი --

0:07:24.470,0:07:26.670
შემდეგ -- სხვა კუთხით რომ შევხედოთ,

0:07:26.670,0:07:31.250
ვთქვით, რომ ოთხი [br]344-ში 80-ჯერ თავსდება, ხომ ასეა?

0:07:31.250,0:07:33.050
რვა დავწერეთ ათეულების ადგილას,

0:07:33.050,0:07:35.550
80-ჯერ ოთხი კი 320-ია.

0:07:35.550,0:07:38.170
ახლა ნაშთი არის 24.

0:07:38.170,0:07:40.800
რაზე უნდა გავამრავლოთ ოთხი, [br]რომ მივიღოთ 24?

0:07:40.800,0:07:41.631
ჩვენ ეს ვიცით.

0:07:41.631,0:07:46.158
ოთხჯერ ექვსი არის 24.

0:07:46.158,0:07:49.107
ესე იგი, ოთხი 24-ში ექვსჯერ მოთავსდება.

0:07:49.107,0:07:50.685
ამას ერთეულების ადგილას ვწერთ.

0:07:50.685,0:07:53.480
ექვსჯერ ოთხი არის 24.

0:07:53.480,0:07:54.560
შემდეგ გამოვაკლებთ.

0:07:54.560,0:07:56.270
24-ს მინუს 24.

0:07:56.270,0:07:58.490
-- ამ ეტაპზე უნდა გამოვაკლოთ

0:07:58.490,0:07:59.530
და მივიღებთ ნულს.

0:07:59.530,0:08:01.050
ესე იგი, ნაშთი არ გვაქვს.

0:08:01.050,0:08:05.850
ესე იგი,[br]ოთხი 344-ში ზუსტად 86-ჯერ თავსდება.

0:08:05.850,0:08:09.180
ანუ, რომ გვქონდეს 344 ცალი [br]ნივთი და დავყოთ ოთხ ჯგუფად,

0:08:09.180,0:08:10.900
თითო ჯგუფში 86 ნივთი შევა.

0:08:10.900,0:08:13.880
ასევე, თუ დავყოფთ 86 ჯგუფად,[br]თითო ჯგუფში ოთხი საგანი იქნება.

0:08:13.890,0:08:15.640
მოდით, კიდევ გავაკეთოთ ამოცანები.

0:08:15.640,0:08:18.440
მგონი ნელ-ნელა ეჩვევით.

0:08:18.440,0:08:21.180
მოდით გავაკეთოთ -- მარტივი ამოვხსნათ

0:08:21.180,0:08:24.790
რამდენჯერ მოთავსდება შვიდი 91-ში?

0:08:24.790,0:08:29.167
ისევ, 91 მეტია შვიდჯერ[br]12-ზე, შვიდჯერ 12 არის 84,

0:08:29.167,0:08:31.340
რაც გამრავლების ტაბულიდან ვიცით.

0:08:31.340,0:08:34.650
ასე რომ, იგივე მეთოდს მივმართავთ,[br]რაც წინა ამოცანაში გამოვიყენეთ.

0:08:34.650,0:08:37.750
რამდენჯერ მოთავსდება შვიდი ცხრაში?

0:08:37.750,0:08:41.220
შვიდი ცხრაში ერთხელ მოთავსდება.

0:08:41.220,0:08:44.640
ერთჯერ შვიდი უდრის შვიდს.

0:08:44.640,0:08:48.330
ცხრას მინუს შვიდი არის ორი.

0:08:48.330,0:08:51.050
ერთი ჩამოგვაქვს აქ.

0:08:51.050,0:08:51.770
21.

0:08:51.770,0:08:53.036
შეიძლება, ეს მაგიას გავს,

0:08:53.036,0:08:57.495
მაგრამ, სინამდვილეში, უბრალოდ დავთვალეთ,[br]რომ შვიდი 90-ში ათჯერ მოთავსდება.

0:08:57.495,0:08:59.961
-- რადგან ერთიანი[br]ათეულების ადგილას დავწერეთ --

0:08:59.961,0:09:02.466
ათჯერ შვიდი არის 70.

0:09:02.466,0:09:05.053
ხომ ასეა? -- შეგიძლიათ, აქ ნული დაწეროთ --

0:09:05.053,0:09:08.380
91-ს მინუს 70 კი არის 21.

0:09:08.380,0:09:12.640
ესე იგი, შვიდი 91-ში [br]მოთავსდება ათჯერ, ნაშთით 21.

0:09:12.640,0:09:15.780
შემდეგ კი, რამდენჯერ [br]მოთავსდება შვიდი 21-ში? ეს უკვე ვიცით.

0:09:15.780,0:09:17.590
შვიდჯერ სამი არის 21.

0:09:17.590,0:09:20.170
ესე იგი, შვიდი 21-ში სამჯერ მოთავსდება.

0:09:20.170,0:09:22.710
სამჯერ შვიდი არის 21.

0:09:22.710,0:09:26.360
გამოვაკლოთ ერთმანეთს და გვრჩება ნული.

0:09:26.375,0:09:31.908
ესე იგი,[br]91 გაყოფილი შვიდზე არის ზუსტად 13.

0:09:31.908,0:09:35.790
კიდევ ერთი გავაკეთოთ. ამჯერად[br]უფრო სწრაფად გავივლი, იმედია,

0:09:35.790,0:09:36.850
პრინციპი უკვე გესმით.

0:09:36.850,0:09:41.569
მინდა, რომ ამ ვიდეოში [br]პროცესს კარგად მიეჩვიოთ.

0:09:41.580,0:09:44.990
შვიდზე გავყოთ -- სულ შვიდს ვიყენებ

0:09:44.990,0:09:46.510
სხვა რიცხვს ავირჩევ...

0:09:46.510,0:09:56.560
მოდით, ვნახოთ, [br]რამდენჯერ მოთავსდება რვა 608-ში.

0:09:56.560,0:09:59.440
რამდენჯერ შედის რვა ექვსში?

0:09:59.440,0:10:00.740
ექვსში შედის ნულჯერ.

0:10:00.740,0:10:01.980
გავაგრძელებ.

0:10:01.980,0:10:05.360
რამდენჯერ მოთავსდება 60-ში?

0:10:05.360,0:10:06.820
-- დავწერ რვიანს --

0:10:06.820,0:10:09.110
-- აქ ხაზს გავუსვამ, რომ არ დავიბნეთ --

0:10:09.110,0:10:11.340
-- ეკრანს ოდნავ ქვემოთ ჩამოვწევ --

0:10:11.340,0:10:13.760
-- მეტი სივრცე მჭირდება რიცხვის ზემოთ --

0:10:13.760,0:10:15.580
რამდენჯერ მოთავსდება რვა 60-ში?

0:10:15.580,0:10:23.320
ვიცით რომ შვიდჯერ რვა [br]56-ს უდრის, რვაჯერ რვა კი 64-ს.

0:10:23.330,0:10:25.640
ესე იგი, რვა მოთავსდება -- 64 ძალიან დიდია,

0:10:25.640,0:10:26.770
-- ანუ, ეს არ იქნება --

0:10:26.771,0:10:29.876
რვა 60-ში შვიდჯერ მოთავსდება.

0:10:29.876,0:10:31.740
ცოტა ზედმეტი მოგვრჩება.

0:10:31.740,0:10:35.730
რვა 60-ში თავსდება შვიდჯერ,[br]რადგან მთლიან 60-ს ვიყენებთ,

0:10:35.730,0:10:38.799
შვიდს 60-ის ერთეულების[br]ადგილის ზემოთ ვწერთ,

0:10:38.799,0:10:41.062
რაც მთელი რიცხვის ათეულების ადგილია.

0:10:41.062,0:10:44.970
შვიდჯერ რვა, ვიცით, 56-ს უდრის.

0:10:44.970,0:10:48.030
60-ს მინუს 56 არის ოთხი.

0:10:48.030,0:10:48.990
ზეპირადაც შეგვეძლო.

0:10:48.990,0:10:50.270
შეგვიძლია, ვისესხოთ.

0:10:50.270,0:10:53.400
ეს იქნება ათი, ეს ხუთი.

0:10:53.400,0:10:54.890
ათს მინუს ექვსი არის ოთხი.

0:10:54.890,0:10:59.930
ეს რვიანი ჩამოვიტანოთ.

0:10:59.930,0:11:02.738
რამდენჯერ მოთავსდება რვა 48-ში?

0:11:02.750,0:11:06.260
რამდენია რვაჯერ ექვსი?

0:11:06.260,0:11:09.210
რვაჯერ ექვსი ზუსტად 48 არის.

0:11:09.210,0:11:13.170
ესე იგი, რვაჯერ [br]-- რვა 48-ში ექვსჯერ მოთავსდება.

0:11:13.170,0:11:17.180
ექვსჯერ რვა არის 48.

0:11:17.180,0:11:18.180
გამოვაკლოთ.

0:11:18.180,0:11:19.500
აქაც გამოვაკელით.

0:11:19.500,0:11:22.020
48-ს მინუს 48 არის ნული.

0:11:22.020,0:11:25.260
კიდევ ერთხელ, ნაშთი ნული მივიღეთ.

0:11:25.260,0:11:28.798
იმედია დაახლოებით გაიგეთ როგორ[br]იხსნება ასეთი ტიპის ამოცანები გაყოფაზე.

0:11:28.798,0:11:34.252
ასეთი ამოცანების ამოსახსნელად მხოლოდ ისაა[br]საჭირო, რომ გამრავლების ტაბულა ვიცოდეთ

0:11:34.252,0:11:38.381
ალბათ, ათჯერ ათამდე ან [br]12-ჯერ 12-მდე საკმარისი იქნება.