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Hola, ahora vamos a practicar algunos problemas de
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Mínimo común múltiplo.
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Después de hacer un par de estos problemas vas a poder
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ir al módulo mínimo común múltiplo y resolver
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algunos de los problemas
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Para empezar, digamos que el mínimo común múltiplo (LCMC) de 10 y 8.
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Les voy a enseñar dos formas de resolver los problemas de
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mínimo común múltiplo.
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Al primero simplemente lo llamo el método de fuerza bruta y yo creo que es un buen método
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por que les va a dar un buen concepto de lo que es el tema
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y despues, les voy a mostrar lo que refiero como el
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método más elegante.
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Para el primer método, el de fuerza bruta, literalmente escribe
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todos los múltiplos de los dos números y ve
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cual es el mínimo común múltiplo que tienen entre los dos.
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Bueno, vamos a escribir todos los múltiplos de 10.
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10 por 1 es 1.
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10 por 2 es 20.
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30, 40, 50, 60
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Oops.
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70, 80, 90, 100 y así sucesivamente.
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Múltiplos de 8 son 8, 16, 24, 32, 40, 48,
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64, 72, 80 y así sucesivamente.
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Así que vamos a ver.
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Vamos a ver si podemos identificar cuáles son los múltiplos comunes.
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Bueno, inmediatamente veo que el 10 por 4 es 40 y 8 por 5 también es
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40, así entonces que es un múltiplo común.
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Si seguimos, vemos que 10 por 8 es 80 y 8
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por 10 también es igual a 80.
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Y si tuviéramos que seguir adelante, dariamos cuenta de que
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120 también es un múltiplo común.
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Al igual que 160.
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Pero de los números que enlistamos, vemos que 40 y 80
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son nuestros múltiplos comunes.
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Y si nos preguntamos, ¿cuál es el mínimo común múltiplo?
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Bueno, 40 es menor que 80, entonces 40 es el
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mínimo común múltiplo.
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A este método es al que llamo llamo el de fuerza bruta.
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Ahora para el "método elegante", hay que analizar los factores.
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Primero, analizamos el número 10 y vemos que los
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factores de 10 son el 1, 2, 5 y 10.
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Despues, los factores de 8 son el 1, 2, 4 y 8.
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Y entonces nos preguntamos, ¿cuál es el máximo común divisor
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de los dos números?
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Bueno, todos comparten un factor común en el 1.
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El 8 al igual que el 10 comparten el 1 como factor común.
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Pero, el número 2 también es un factor del 8 y del 10.
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Ambos (el 8 y el 10) comparten el 2 como un factor común.
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Así que lo que podemos decir es que es el mínimo común múltiplo de 10
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y 8 - y esta es la "manera elegante" y puede que no sea obvia
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al principio pero igual y les voy a enseñar otro ejercicio
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para demostrar que el método funciona.
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Pero el mínimo común múltiplo de dos números es siempre igual a
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a los dos números - 8 por 10 - y el punto es otra manera de
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indicar multiplicación.
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Entonces, 8 por 10, dividido por el Máximo Común Divisor (GCF)
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de 8 y 10.
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Bueno, 8 por 10 es 80, y el Máximo Común Divisor
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de 8 y 10?
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Es lo que acabámos de averiguar hace un rato.
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Es el 2.
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Entonces, 8 por 10 es 80, entre 2 es igual a 40.
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Generalmente, cuando resuelvo estos problemas en mi cabeza,
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e igual que tu lo vas a poder hacer pronto,
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los resuelvo de la primera manera, "fuerza bruta."
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No calculo cuál es el Máximo Común Divisor
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para después multiplicar los números y dividir el producto. ¿Por qué?
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Debido a que para los números menor, como el 8, 10, 2, o 3, es
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más fácil pensar en los múltiplos y averiguar
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el mínimo común múltiplo.
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Pero cuando tenemos números grandes o si estás escribiendo un
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programa de computadora, que tiene que usar números arbitrarios,
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entonces usar el segundo método sería mejor.
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Y si alguna vez estás en duda, el segundo método siempre funciona
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y te va a asegurar de que no hayas pasado por alto algún número
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utilizando el método de la izquierda.
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Not Synced
Mínimo común múltiplo.
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Not Synced
tu mismo.
