Hola, ahora vamos a practicar algunos problemas de
Mínimo común múltiplo.
Después de hacer un par de estos problemas vas a poder
ir al módulo mínimo común múltiplo y resolver
algunos de los problemas
Para empezar, digamos que el mínimo común múltiplo (LCMC) de 10 y 8.
Les voy a enseñar dos formas de resolver los problemas de
mínimo común múltiplo.
Al primero simplemente lo llamo el método de fuerza bruta y yo creo que es un buen método
por que les va a dar un buen concepto de lo que es el tema
y despues, les voy a mostrar lo que refiero como el
método más elegante.
Para el primer método, el de fuerza bruta, literalmente escribe
todos los múltiplos de los dos números y ve
cual es el mínimo común múltiplo que tienen entre los dos.
Bueno, vamos a escribir todos los múltiplos de 10.
10 por 1 es 1.
10 por 2 es 20.
30, 40, 50, 60
Oops.
70, 80, 90, 100 y así sucesivamente.
Múltiplos de 8 son 8, 16, 24, 32, 40, 48,
64, 72, 80 y así sucesivamente.
Así que vamos a ver.
Vamos a ver si podemos identificar cuáles son los múltiplos comunes.
Bueno, inmediatamente veo que el 10 por 4 es 40 y 8 por 5 también es
40, así entonces que es un múltiplo común.
Si seguimos, vemos que 10 por 8 es 80 y 8
por 10 también es igual a 80.
Y si tuviéramos que seguir adelante, dariamos cuenta de que
120 también es un múltiplo común.
Al igual que 160.
Pero de los números que enlistamos, vemos que 40 y 80
son nuestros múltiplos comunes.
Y si nos preguntamos, ¿cuál es el mínimo común múltiplo?
Bueno, 40 es menor que 80, entonces 40 es el
mínimo común múltiplo.
A este método es al que llamo llamo el de fuerza bruta.
Ahora para el "método elegante", hay que analizar los factores.
Primero, analizamos el número 10 y vemos que los
factores de 10 son el 1, 2, 5 y 10.
Despues, los factores de 8 son el 1, 2, 4 y 8.
Y entonces nos preguntamos, ¿cuál es el máximo común divisor
de los dos números?
Bueno, todos comparten un factor común en el 1.
El 8 al igual que el 10 comparten el 1 como factor común.
Pero, el número 2 también es un factor del 8 y del 10.
Ambos (el 8 y el 10) comparten el 2 como un factor común.
Así que lo que podemos decir es que es el mínimo común múltiplo de 10
y 8 - y esta es la "manera elegante" y puede que no sea obvia
al principio pero igual y les voy a enseñar otro ejercicio
para demostrar que el método funciona.
Pero el mínimo común múltiplo de dos números es siempre igual a
a los dos números - 8 por 10 - y el punto es otra manera de
indicar multiplicación.
Entonces, 8 por 10, dividido por el Máximo Común Divisor (GCF)
de 8 y 10.
Bueno, 8 por 10 es 80, y el Máximo Común Divisor
de 8 y 10?
Es lo que acabámos de averiguar hace un rato.
Es el 2.
Entonces, 8 por 10 es 80, entre 2 es igual a 40.
Generalmente, cuando resuelvo estos problemas en mi cabeza,
e igual que tu lo vas a poder hacer pronto,
los resuelvo de la primera manera, "fuerza bruta."
No calculo cuál es el Máximo Común Divisor
para después multiplicar los números y dividir el producto. ¿Por qué?
Debido a que para los números menor, como el 8, 10, 2, o 3, es
más fácil pensar en los múltiplos y averiguar
el mínimo común múltiplo.
Pero cuando tenemos números grandes o si estás escribiendo un
programa de computadora, que tiene que usar números arbitrarios,
entonces usar el segundo método sería mejor.
Y si alguna vez estás en duda, el segundo método siempre funciona
y te va a asegurar de que no hayas pasado por alto algún número
utilizando el método de la izquierda.
Mínimo común múltiplo.
tu mismo.