Identifying Rays

아래에서 반직선(ray)를 모두 찾아라

이 문제가 반직선(ray)가 뭔지
다시 떠올려 주도록 하네요.

반직선은 어떠한 점에서 시작해서 어떤 방향으로
계속해서 끝없이 이어지는 선입니다.

반직선을 찾기 위해서는 시작하는 점이 필요 합니다.

따라서 저 시작점을 점X라고 하겠습니다.

그리고 반직선 위의 다른 점이 필요합니다

반직선은 계속해서 진행하므로

그 다른점을 Y라 하면, 우리는 반직선을 XY라 부를 수 있습니다.

반직선XY는 X에서 시작해서 Y방향으로 계속해서 진행합니다

Y를 향해서 가다가 Y를 지나고
계속해서 더 나아가게 됩니다.

반직선의 어디로 향하는지 방향을 명시하기 위해서는

두번째 점이 필요합니다.

따라서 아래에 있는 그림에 보이는 모든 반직선들을

확인해 봅시다. 어디에서든지 시작할 수 있습니다.

점J에서부터 시작해보면, J로부터 시작하는 반직선은

JH로 올라가는 반직선 하나뿐입니다.
JH는 H를 향해서 계속해서 올라가고

H를 넘어서 계속 그 방향대로 진행하는, J에서 시작하여

H를 지나 계속 영원해 그 너머로 가는 것이죠.

이제 H로 가보면, J에서 끝나고 J를 넘으 갈 수 없으므로

반직선HJ는 존재하지 않고 , H는 점 하나이므로

ray H라 할 수 없습니다. 점 하나만 가지고는 ray(선)이라고

할 수 없습니다. 우리의 그림을 살펴보면

유일한 반직선은 JH뿐입니다. 이제 다른 점들을 살펴보겠습니다.

C를 보시면 또 C를 넘어서는, 반직선으로 구체화 할 만한 점이 없습니다

C에서 시작하고 E를 통하여 계속해서 가는 CE를

생각해 볼 수 있는데

또한 C에서 시작해서 F를 통해여 계속해서 가는

반직선을 생각해 볼 수 있습니다. 이때, F는 반직선CE의 위에 있고

E는 반직선CF위에 있으므로 CE와 CF는
같은 반직선이라고 할 수 있습니다.

따라서 CE와 CF는 같은 반직선입니다.

이제 점E로 무엇을 할 수 있을 지 생각해 봅시다.

E에서 시작하여, C방향으로 이동하고

C를 넘어서 가면 반직선이 되고, 그 반직선은 EC입니다.

E에서 시작해서 A의 방향으로 가서,

A를 넘어 계속 가면, EA는 반직선이 되니다. 그리고 E에서 시작해서

F의 방향으로 가서, F를 넘어 계속 가면 반직선 EF가 됩니다.

반직선EF와 반직선CF는 시작하는 점이 다르므로

다른 반직선입니다

자 이제 점F로 가봅시다. F의 왼쪽에는

다른 점이 없습니다. 오른쪽을 보시면

반직선FE가 있는데, F에서 시작해서 E로 가다가

E를 넘어서 진행합니다. 또, 반직선FC가 있는데, F에서 시작해서

C로 가다가 C를 넘어서 진행합니다. 반직선FC는 반직선FE와 같습니다.

반직선FE와 FC는 점E가 반직선 FC 위에 있기 때문에 같습니다.

자 그러면 A만 남았습니다

반직선AE를 생각하실지도 모르지만, 선이 E를 넘어가지 않기 때문에

반직선이라고 할 수 없습니다. A위로는

다른 어떤 점도 없으므로 역시 반직선이 존재하지 않습니다.

저것들이 우리가 주어진 점들에 대해 찾을 수 있는 모든 반직선들 입니다.

만약 저쪽에 다른 점들을 줬다면 다른 반직선들을

찾았을 것입니다.

이 문제에서는 이렇게 6개의 반직선이 있습니다.