-
Find alle halvlinjerne herunder.
-
Lad os starte med at genopfriske, hvad en halvlinje er.
-
En halvlinje starter i et punkt, og den fortsætter så uendeligt i en retning.
-
Når vi skal finde en halvlinje,
-
skal vi først finde et startpunkt. Vi kan kalde det x her.
-
Der skal også være et andet punkt på halvlinjen.
-
Halvlinjen skal dog fortsætte gennem det punkt.
-
Vi kalder det punkt Y, og vi kalder halvlinjen XY.
-
Den starter ved X, og den går mod Y.
-
Den går gennem Y, og den fortsætter uendeligt.
-
Det andet punkt skal vi bruge til
-
at bestemme halvlinjens retning.
-
Lad os nu finde alle de halvlinjer, der er på den her tegning.
-
Vi kan starte hvor som helst.
-
Vi starter ved punktet J. Fra J går der en linje mod og igennem H.
-
Den fortsætter uendeligt forbi H.
-
JH er altså en halvlinje.
-
Den starter ved J, går mod H, og den fortsætter uendeligt gennem H.
-
Lad os nu gå til H. HJ er ikke en halvlinje, fordi den ender ved J.
-
Den fortsætter ikke forbi J.
-
H er kun et punkt. Den kan vi ikke skabe nogle halvlinjer fra.
-
Lige her er der altså kun
-
JH, der er en halvlinje. Lad os gå videre.
-
Lad os nu se på punktet C.
-
Vi kan have halvlinje CE.
-
Den starter ved C og går gennem E og fortsætter uendeligt.
-
Vi kan også have en halvlinje, der starter ved C og går gennem F
-
og fortsætter uendeligt. CE og CF er den samme halvlinje.
-
F er nemlig et punkt på CE, og E er et punkt på CF.
-
CE og CF er altså samme halvlinje.
-
Lad os nu se på, punktet E.
-
Vi kan starte ved punktet E og gå i retning mod og gennem C.
-
EC er altså en halvlinje.
-
Vi kan også starte ved E og gå mod og gennem A.
-
EA er altså også en halvlinje.
-
Vi kan også starte ved E og gå mod og gennem F, så EF er også en halvlinje.
-
EF og CF er forskellige halvlinjer,
-
fordi deres startpunkter er forskellige.
-
Lad os nu se på punktet F.
-
Der er ingen andre punkter til venstre for F.
-
Til højre kan vi have halvlinje FE. Den starter ved F og går gennem E.
-
Vi kan også have halvlinje FC. Den starter ved F
-
og går gennem C.
-
FE og FC er i virkeligheden samme halvlinje.
-
Punktet E er nemlig også på halvlinje FC.
-
Til sidst skal vi se på punkt A. Måske tænker man, at AE kunne være en halvlinje, men linjen stopper ved E,
-
så det er ikke en halvlinje.
-
Over A er der ikke andre punkter, så det er altså ikke en halvlinje.
-
Det er altså alle de halvlinjer, der er på den her tegning.
-
Hvis der var et punkt her,
-
kunne vi finde flere halvlinjer.
-
Der er altså 6 halvlinjer i den her opgave.
