Find alle halvlinjerne herunder.
Lad os starte med at genopfriske, hvad en halvlinje er.
En halvlinje starter i et punkt, og den fortsætter så uendeligt i en retning.
Når vi skal finde en halvlinje,
skal vi først finde et startpunkt. Vi kan kalde det x her.
Der skal også være et andet punkt på halvlinjen.
Halvlinjen skal dog fortsætte gennem det punkt.
Vi kalder det punkt Y, og vi kalder halvlinjen XY.
Den starter ved X, og den går mod Y.
Den går gennem Y, og den fortsætter uendeligt.
Det andet punkt skal vi bruge til
at bestemme halvlinjens retning.
Lad os nu finde alle de halvlinjer, der er på den her tegning.
Vi kan starte hvor som helst.
Vi starter ved punktet J. Fra J går der en linje mod og igennem H.
Den fortsætter uendeligt forbi H.
JH er altså en halvlinje.
Den starter ved J, går mod H, og den fortsætter uendeligt gennem H.
Lad os nu gå til H. HJ er ikke en halvlinje, fordi den ender ved J.
Den fortsætter ikke forbi J.
H er kun et punkt. Den kan vi ikke skabe nogle halvlinjer fra.
Lige her er der altså kun
JH, der er en halvlinje. Lad os gå videre.
Lad os nu se på punktet C.
Vi kan have halvlinje CE.
Den starter ved C og går gennem E og fortsætter uendeligt.
Vi kan også have en halvlinje, der starter ved C og går gennem F
og fortsætter uendeligt. CE og CF er den samme halvlinje.
F er nemlig et punkt på CE, og E er et punkt på CF.
CE og CF er altså samme halvlinje.
Lad os nu se på, punktet E.
Vi kan starte ved punktet E og gå i retning mod og gennem C.
EC er altså en halvlinje.
Vi kan også starte ved E og gå mod og gennem A.
EA er altså også en halvlinje.
Vi kan også starte ved E og gå mod og gennem F, så EF er også en halvlinje.
EF og CF er forskellige halvlinjer,
fordi deres startpunkter er forskellige.
Lad os nu se på punktet F.
Der er ingen andre punkter til venstre for F.
Til højre kan vi have halvlinje FE. Den starter ved F og går gennem E.
Vi kan også have halvlinje FC. Den starter ved F
og går gennem C.
FE og FC er i virkeligheden samme halvlinje.
Punktet E er nemlig også på halvlinje FC.
Til sidst skal vi se på punkt A. Måske tænker man, at AE kunne være en halvlinje, men linjen stopper ved E,
så det er ikke en halvlinje.
Over A er der ikke andre punkter, så det er altså ikke en halvlinje.
Det er altså alle de halvlinjer, der er på den her tegning.
Hvis der var et punkt her,
kunne vi finde flere halvlinjer.
Der er altså 6 halvlinjer i den her opgave.