Maximização do Lucro sob Competição

Uma empresa em um ambiente competitivo não controla seus preços. A chave para maximizar o lucro é escolher quanto produzir. Para fazer isso, precisamos incluir os custos envolvidos na produção. Então, o que exatamente são os custos? Como esses custos influenciam a maneira que você maximiza os lucros? E, lembre-se, se você deseja pensar como um economista, você precisa incluir os custo de oportunidade! Nesse vídeo, nós definimos lucro, assim como o cálculo da receita total e do custo total. Também examinamos custos fixos, custos variáveis, receita marginal e custo marginal.

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Aprendemos na última vez que uma firma

em um mercado competitivo não possui
muito controle

sobre seu preço.

Ela precisa aceitar o preço de mercado.

Então sua decisão sobre maximização
de lucro se transforma em uma decisão

sobre qual quantidade escolher,

e isto é o que nós iremos focar agora.

"Maximizando o lucro sob competição"

O que é lucro?

Lucro é a receita total menos
custo total.

Receita total é apenas o preço
vezes a quantidade vendida

O custo total possui duas partes.

Primeiro, temos os custos fixos.

Estes são os custos que não variam
com a produção.

Por exemplo, supomos que você
é o dono

de um pequeno poço de petróleo
e você precisa pagar o aluguel

para a terra onde o poço
se localiza.

Os custos com aluguel --
você tem que pagá-los

independentemente de quanto o poço
está produzindo.

Todo o mês você precisa pagar algum
custo de aluguel

caso você produza um barril
de petróleo por mês,

10 barris de petróleo por mês,
11 barris de petróleo por mês,

Não importa.

Você ainda precisa pagar o mesmo custo
de aluguel.

Mesmo se você não produzir nenhum barril
no mês,

caso o seu poço de petróleo quebre,
você ainda precisa pagar

este custo de aluguel.

Então os custos de aluguel
são custos fixos.

Eles não variam com a quantidade
produzida.

A propósito, note que mesmo
se você for o dono da terra,

se você pudesse estar alugando ela
para outra pessoa,

então isso seria um custo de
oportunidade.

Então, seu cálculo de lucro
também deve incluir

custo de oportunidade.

Isto é o que faz o calculo de lucro
econômico, a propósito,

divergir da definição contábil
de lucro.

A noção econômica de lucro inclui
a custo de oportunidade.

Beleza, o que mais?

Bem, custos variáveis --
estes são os custos

que variam com a produção.

Por exemplo, o custo de eletricidade
de bombear o petróleo,

Quanto mais você bombeia, quanto mais
rápido seu equipamento funciona,

mais eletricidade você acabará usando.

Se você deixar ligado o dia todo,
você vai usar

mais eletricidade do que se você ligar
o equipamento

apenas por 12 horas.

Custos de transporte --
você precisa ir buscar o petróleo,

Levar um caminhão para lá,
e mover o petróleo.

Então estes custos são todos custos
que variam com a produção,

que tipicamente vão aumentar de acordo
com sua produção

Estes são seus custos variados.

Então, apenas para resumir os custos,
custo total é igual

ao seu custo fixo
mais seus custos variáveis

e estes dependem da produção.

Ok, como nós podemos maximizar o lucro?

Bem, nós não vamos usar cálculo
nesta classe,

mas para aqueles que conhecem cálculo,

quero fazer um paralelo,
para mostrar o quão útil

o cálculo é,
e mostrar uma forma fácil

de responder este problema.

Então, nós sabemos que o lucro é
a receita total menos o custo total

e ambos são funções da quantidade
produzida.

Agora em cálculo, como nós
maximizamos a função?

Pense a partir da sua aula de cálculo.

Você pega a derivada da função

e você a define igual a zero.

Então neste caso,
nós queremos pegar a derivada

do lucro em relação à quantidade
e definir isso

igual a zero.

Então, derivada do lucro
em relação à quantidade --

isso é exatamente a derivada
da receita total

em relação à quantidade
menos a derivada do custo total

em relação à quantidade.

Agora, em economia
nós temos nomes especiais

para essas duas derivadas.

A derivada da receita total
em relação à quantidade

é chamada de receita marginal.

E a derivada do custo total
em relação à quantidade

é chamada custo marginal.

Então, queremos achar a quantidade
tal que a receita marginal

menos o custo marginal seja zero,
em outras palavras,

queremos achar a quantidade tal
que a receita margina

é igual ao custo marginal.

Em outras palavras, a quantidade,
a qual maximiza lucro,

é por ela que receita marginal
iguala custo marginal.

Agora, vou te dar uma explicação
mais intuitiva,

especialmente para vocês que
não entendem cálculo,

mas para os que entendem,
isso é exatamente

o que vocês fariam em cálculo --
você pega a derivada,

define igual a zero.

Ok, vamos com mais intuição.

Quando a empresa produz
uma unidade adicional na produção,

há receitas e custos adicionais.

Maximização do lucro
tem a ver com a comparação

dessas receitas e custos adicionais,

e temos nomes para isso.

Receita marginal é a adição
à receita total

da venda de uma unidade adicional
da produção.

Custo marginal é a adição
ao custo total ao se produzir

uma unidade a mais
nessa produção.

Lucros são maximizados no nível
da saída onde a receita total

é igual ao custo marginal.

Agora, porque isso?

Bom, vamos supor
que receita marginal

não seja igual a custo marginal
e vamos mostrar

que você não pode estar maximizando lucros
se esse é o caso.

Por exemplo, se a receita marginal
é maior que custo marginal,

você não está maximizando o lucro --
produzir mais

vai aumentar seu lucro.

Por que? Lembre que receita marginal
é a adição

de outra unidade produzida
à receita.

Custo marginal é a adição ao custo

de uma outra unidade produzida.

Se a receita marginal é maior
do que o custo marginal,

isso quer dizer que produzir essa unidade
incrementa mais as suas receitas

do que seus custos.

Em outras palavras,
você pode aumentar lucros

ao produzir mais.

Então, se a receita marginal
é ainda maior

do que custo marginal,
você quer produzir mais.

Por outro lado,
suponha que a receita marginal

seja menor do que custo marginal,
ou, para colocar isso de outra maneira,

suponha que o custo marginal é maior
que a receita marginal.

Bom, então, você não está
maximizando lucros

porque produzir menos
vai aumentar seu lucro.

Por que isso?

Bom, pense sobre o custo marginal.

Se você fosse produzir
uma unidade a menos seus custos cairiam

pelo custo marginal,
sua receita cairia tembém

pela receita marginal, mas,
uma vez que o custo marginal é maior

do que a receita marginal,
seu custo pela produção

de uma unidade a menos caem em maior
proporção que sua receita.

Então, se seus custos estão caindo
em maior proporção que a receita está,

você está novamente aumentando
seus lucros.

Se a receita marginal
é ainda menor que o custo marginal,

você quer produzir menos --
você estaria aumentando seu lucro

ao produzir menos.

Então, se a receita marginal
é maior que custo marginal,

você não está maximizando lucros.

Se a receita marginal é menor
que custo marginal

você não está maximizando lucro.

Você só pode maximizar lucro
se a receita marginal

é igual ao custo marginal.

Agora, vamos colocar tudo em um diagrama
começando com receita marginal.

Para uma empresa competitiva,
isso será fácil

porque, lembre-se, que a empresa
competitiva

é pequena em relação ao
mercado como um todo.

Quer dizer que ela pode dobrar
a sua produção facilmente

e não empurrar o preço de mercado
para baixo.

Como resultado,
para um empresa competitiva,

a receita marginal é igual
ao preço de mercado.

Por exemplo: Suponha que a empresa esteja
produzindo duas unidade de saída

e ela decide produzir uma terceira,

qual é a receita adicional
da terceira unidade?

É o preço.

É o preço que ela consegue
pelo barril de petróleo.

E se ela produzisse um quarto
barril?

O que ela consegue?
Qual a adição à receita?

É o preço do barril de petróleo.

E quanto a uma quinta unidade?

De novo, o preço está na adição para
a receita, é a receita marginal.

Então, receita marginal para uma
empresa competititva

é igual ao preço e é plana --

ela não muda quando a empresa
muda a saída

porque a empresa é pequena
em relação ao mercado.

E quanto ao custo marginal?

Bom, a forma típica
da curva do custo marginal

seria inclinada para cima dessa forma.

De novo, pense sobre
nosso poço de óleo.

Nós podemos produzir mais
desse poço de óleo,

mas há um limite.

Somente podemos ser mais rápidos.

Nós temos que forçar muito
quando começarmos a produzir mais.

De forma que possamos produzir facilmente
três ou quatro unidade,

mas, para produzirmos seis,
sete, oito ou nove barris

daquele poço de petróleo,
teremos que fazê-lo funcionar

muito rapidamente,
teremos que colocar

muita eletricidade, precisariamos de

muita manutenção e assim por diante.

Então, nossos custos tenderão a aumentar.

Não podemos produzir
uma quantia ilimitada de petróleo

com o mesmo custo desse poço.

Nossos custos irão subir,

os custos adicionais irão subir

na proporção da produção que queremos
daquele poço.

Essa é uma forma típica
da curva de custo marginal.

Agora, onde está a maximização do lucro?

O lucro está maximizado
onde a receita marginal

é igual ao custo marginal.

Nesse caso, para uma empresa competitiva

a receita marginal é igual ao preço.

Então, o lucro é maximizado
onde o preço é igual

ao custo marginal
ou nesse ponto bem aqui.

Vamos pensar nisso intuitivamente.

Do lado esquerdo,
essa é a receita adicional

da venda de um barril de petróleo.

Esses são os custos adicionais
da venda de um barril de petróleo.

Então, você quer comparar --
receitas maiores que custos,

e por isso vender mais.

Receitas maiores que custos,
consequentemente vender mais.

Receitas maiores que custos.

Você continua a vender mais
até chegar nesse ponto.

Você quer ir além? Não.

Aqui, custos são maiores
que receitas.

Ao vender menos, você pode reduzir custos

em maior proporção que você reduz
suas receitas

e por isso o lucro aumenta
indo nessa direção

e nesse ponto,
onde a receita marginal

é igual ao custo marginal,
ou preço é igual ao custo marginal,

esse é o ponto onde lucros
são maximizados.

Agora relembre,
na primeira conversa

queríamos explicar
o comportamento de uma empresa.

Vejamos como a maximização dos lucros
explica o comportamento de uma empresa.

Suponha que o preço de mercado
seja $50 por barril.

Para maximizar os lucros,

a empresa escolhe a quantidade --
nesse caso,

em torno de oito barris --
tal receita marginal

é igual ao custo marginal,
tendo em mente

que para uma empresa competitiva,
receita marginal é igual a preço.

Então, para maximizar o lucro
a empresa produz a quantidade

de cerca de oito barris de petróleo.

Agora, suponha que o preço de mercado
suba para $100.

Agora, para maximizar o lucro,
a empresa aumenta a sua produção

ao longo da curva de custo marginal
mantendo essa relação a mesma

de forma que o preço seja ainda igual
ao custo marginal.

Preço subiu para 100,
mas pelo fato da expansão da empresa

ao longo da sua curva de custo marginal,
o custo marginal aumentou também.

Isso novamente é o ponto de
maximização de lucro

quando o preço é igual a 100.

Quando o preço é igual a 100,
a quantidade de maximização de lucro

é exatamente abaixo
de 10 barris de petróleo.

Então, maximização de lucro explica
o que a empresa faz quando o preço,

quando o preço de mercado, varia.

Sabemos agora como achar
a quantidade de maximização do lucro --

olhe a quantidade
onde receita marginal

é igual ao custo marginal,
o qual é o mesmo

para a empresa competitiva
onde o preço é igual

ao custo marginal.

Agora queremos perguntar,
qual é o tamanho do lucro?

Isso levanta um ponto sutil.

Você pode maximizar os lucros
e na realidade ter perdas.

Isto é, o melhor que pode fazer
talvez seja a perda.

Queremos mostrar no diagrama
quão grande são seus lucros

ou quão grande as perdas são
quando você maximiza lucros.

Para fazer isso, precisamos introduzir

outro conceito e outra curva --

custo médio.

Custo médio é o custo por unidade de saída

Isto é, o custo total dividido por Q,

a quantidade de saída.

Então, custo médio, de novo --
custo total dividido por Q.

Adicionando a curva de custo médio
para o nosso gráfico

mostrará o lucro no gráfico.

Isso é o que queremos fazer,
e o que vamos fazer.

na próxima conversa.

Obrigado.

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