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Aprendemos na última vez que uma firma
em um mercado competitivo não possui muito controle
sobre seu preço.
Ela precisa aceitar o preço de mercado.
Então sua decisão sobre maximização de lucro se transforma em uma decisão
sobre qual quantidade escolher,
e isto é o que nós iremos focar agora.
"Maximizando o lucro sob competição"
O que é lucro?
Lucro é a receita total menos custo total.
Receita total é apenas o preço vezes a quantidade vendida
O custo total possui duas partes.
Primeiro, temos os custos fixos.
Estes são os custos que não variam com a produção.
Por exemplo, supomos que você é o dono
de um pequeno poço de petróleo e você precisa pagar o aluguel
para a terra onde o poço se localiza.
Os custos com aluguel -- você tem que pagá-los
independentemente de quanto o poço está produzindo.
Todo o mês você precisa pagar algum custo de aluguel
caso você produza um barril de petróleo por mês,
10 barris de petróleo por mês, 11 barris de petróleo por mês,
Não importa.
Você ainda precisa pagar o mesmo custo de aluguel.
Mesmo se você não produzir nenhum barril no mês,
caso o seu poço de petróleo quebre, você ainda precisa pagar
este custo de aluguel.
Então os custos de aluguel são custos fixos.
Eles não variam com a quantidade produzida.
A propósito, note que mesmo se você for o dono da terra,
se você pudesse estar alugando ela para outra pessoa,
então isso seria um custo de oportunidade.
Então, seu cálculo de lucro também deve incluir
custo de oportunidade.
Isto é o que faz o calculo de lucro econômico, a propósito,
divergir da definição contábil de lucro.
A noção econômica de lucro inclui a custo de oportunidade.
Beleza, o que mais?
Bem, custos variáveis -- estes são os custos
que variam com a produção.
Por exemplo, o custo de eletricidade de bombear o petróleo,
Quanto mais você bombeia, quanto mais rápido seu equipamento funciona,
mais eletricidade você acabará usando.
Se você deixar ligado o dia todo, você vai usar
mais eletricidade do que se você ligar o equipamento
apenas por 12 horas.
Custos de transporte -- você precisa ir buscar o petróleo,
Levar um caminhão para lá, e mover o petróleo.
Então estes custos são todos custos que variam com a produção,
que tipicamente vão aumentar de acordo com sua produção
Estes são seus custos variados.
Então, apenas para resumir os custos, custo total é igual
ao seu custo fixo mais seus custos variáveis
e estes dependem da produção.
Ok, como nós podemos maximizar o lucro?
Bem, nós não vamos usar cálculo nesta classe,
mas para aqueles que conhecem cálculo,
quero fazer um paralelo, para mostrar o quão útil
o cálculo é, e mostrar uma forma fácil
de responder este problema.
Então, nós sabemos que o lucro é a receita total menos o custo total
e ambos são funções da quantidade produzida.
Agora em cálculo, como nós maximizamos a função?
Pense a partir da sua aula de cálculo.
Você pega a derivada da função
e você a define igual a zero.
Então neste caso, nós queremos pegar a derivada
do lucro em relação à quantidade e definir isso
igual a zero.
Então, derivada do lucro em relação à quantidade --
isso é exatamente a derivada da receita total
em relação à quantidade menos a derivada do custo total
em relação à quantidade.
Agora, em economia nós temos nomes especiais
para essas duas derivadas.
A derivada da receita total em relação à quantidade
é chamada de receita marginal.
E a derivada do custo total em relação à quantidade
é chamada custo marginal.
Então, queremos achar a quantidade tal que a receita marginal
menos o custo marginal seja zero, em outras palavras,
queremos achar a quantidade tal que a receita margina
é igual ao custo marginal.
Em outras palavras, a quantidade, a qual maximiza lucro,
é por ela que receita marginal iguala custo marginal.
Agora, vou te dar uma explicação mais intuitiva,
especialmente para vocês que não entendem cálculo,
mas para os que entendem, isso é exatamente
o que vocês fariam em cálculo -- você pega a derivada,
define igual a zero.
Ok, vamos com mais intuição.
Quando a empresa produz uma unidade adicional na produção,
há receitas e custos adicionais.
Maximização do lucro tem a ver com a comparação
dessas receitas e custos adicionais,
e temos nomes para isso.
Receita marginal é a adição à receita total
da venda de uma unidade adicional da produção.
Custo marginal é a adição ao custo total ao se produzir
uma unidade a mais nessa produção.
Lucros são maximizados no nível da saída onde a receita total
é igual ao custo marginal.
Agora, porque isso?
Bom, vamos supor que receita marginal
não seja igual a custo marginal e vamos mostrar
que você não pode estar maximizando lucros se esse é o caso.
Por exemplo, se a receita marginal é maior que custo marginal,
você não está maximizando o lucro -- produzir mais
vai aumentar seu lucro.
Por que? Lembre que receita marginal é a adição
de outra unidade produzida à receita.
Custo marginal é a adição ao custo
de uma outra unidade produzida.
Se a receita marginal é maior do que o custo marginal,
isso quer dizer que produzir essa unidade incrementa mais as suas receitas
do que seus custos.
Em outras palavras, você pode aumentar lucros
ao produzir mais.
Então, se a receita marginal é ainda maior
do que custo marginal, você quer produzir mais.
Por outro lado, suponha que a receita marginal
seja menor do que custo marginal, ou, para colocar isso de outra maneira,
suponha que o custo marginal é maior que a receita marginal.
Bom, então, você não está maximizando lucros
porque produzir menos vai aumentar seu lucro.
Por que isso?
Bom, pense sobre o custo marginal.
Se você fosse produzir uma unidade a menos seus custos cairiam
pelo custo marginal, sua receita cairia tembém
pela receita marginal, mas, uma vez que o custo marginal é maior
do que a receita marginal, seu custo pela produção
de uma unidade a menos caem em maior proporção que sua receita.
Então, se seus custos estão caindo em maior proporção que a receita está,
você está novamente aumentando seus lucros.
Se a receita marginal é ainda menor que o custo marginal,
você quer produzir menos -- você estaria aumentando seu lucro
ao produzir menos.
Então, se a receita marginal é maior que custo marginal,
você não está maximizando lucros.
Se a receita marginal é menor que custo marginal
você não está maximizando lucro.
Você só pode maximizar lucro se a receita marginal
é igual ao custo marginal.
Agora, vamos colocar tudo em um diagrama começando com receita marginal.
Para uma empresa competitiva, isso será fácil
porque, lembre-se, que a empresa competitiva
é pequena em relação ao mercado como um todo.
Quer dizer que ela pode dobrar a sua produção facilmente
e não empurrar o preço de mercado para baixo.
Como resultado, para um empresa competitiva,
a receita marginal é igual ao preço de mercado.
Por exemplo: Suponha que a empresa esteja produzindo duas unidade de saída
e ela decide produzir uma terceira,
qual é a receita adicional da terceira unidade?
É o preço.
É o preço que ela consegue pelo barril de petróleo.
E se ela produzisse um quarto barril?
O que ela consegue? Qual a adição à receita?
É o preço do barril de petróleo.
E quanto a uma quinta unidade?
De novo, o preço está na adição para a receita, é a receita marginal.
Então, receita marginal para uma empresa competititva
é igual ao preço e é plana --
ela não muda quando a empresa muda a saída
porque a empresa é pequena em relação ao mercado.
E quanto ao custo marginal?
Bom, a forma típica da curva do custo marginal
seria inclinada para cima dessa forma.
De novo, pense sobre nosso poço de óleo.
Nós podemos produzir mais desse poço de óleo,
mas há um limite.
Somente podemos ser mais rápidos.
Nós temos que forçar muito quando começarmos a produzir mais.
De forma que possamos produzir facilmente três ou quatro unidade,
mas, para produzirmos seis, sete, oito ou nove barris
daquele poço de petróleo, teremos que fazê-lo funcionar
muito rapidamente, teremos que colocar
muita eletricidade, precisariamos de
muita manutenção e assim por diante.
Então, nossos custos tenderão a aumentar.
Não podemos produzir uma quantia ilimitada de petróleo
com o mesmo custo desse poço.
Nossos custos irão subir,
os custos adicionais irão subir
na proporção da produção que queremos daquele poço.
Essa é uma forma típica da curva de custo marginal.
Agora, onde está a maximização do lucro?
O lucro está maximizado onde a receita marginal
é igual ao custo marginal.
Nesse caso, para uma empresa competitiva
a receita marginal é igual ao preço.
Então, o lucro é maximizado onde o preço é igual
ao custo marginal ou nesse ponto bem aqui.
Vamos pensar nisso intuitivamente.
Do lado esquerdo, essa é a receita adicional
da venda de um barril de petróleo.
Esses são os custos adicionais da venda de um barril de petróleo.
Então, você quer comparar -- receitas maiores que custos,
e por isso vender mais.
Receitas maiores que custos, consequentemente vender mais.
Receitas maiores que custos.
Você continua a vender mais até chegar nesse ponto.
Você quer ir além? Não.
Aqui, custos são maiores que receitas.
Ao vender menos, você pode reduzir custos
em maior proporção que você reduz suas receitas
e por isso o lucro aumenta indo nessa direção
e nesse ponto, onde a receita marginal
é igual ao custo marginal, ou preço é igual ao custo marginal,
esse é o ponto onde lucros são maximizados.
Agora relembre, na primeira conversa
queríamos explicar o comportamento de uma empresa.
Vejamos como a maximização dos lucros explica o comportamento de uma empresa.
Suponha que o preço de mercado seja $50 por barril.
Para maximizar os lucros,
a empresa escolhe a quantidade -- nesse caso,
em torno de oito barris -- tal receita marginal
é igual ao custo marginal, tendo em mente
que para uma empresa competitiva, receita marginal é igual a preço.
Então, para maximizar o lucro a empresa produz a quantidade
de cerca de oito barris de petróleo.
Agora, suponha que o preço de mercado suba para $100.
Agora, para maximizar o lucro, a empresa aumenta a sua produção
ao longo da curva de custo marginal mantendo essa relação a mesma
de forma que o preço seja ainda igual ao custo marginal.
Preço subiu para 100, mas pelo fato da expansão da empresa
ao longo da sua curva de custo marginal, o custo marginal aumentou também.
Isso novamente é o ponto de maximização de lucro
quando o preço é igual a 100.
Quando o preço é igual a 100, a quantidade de maximização de lucro
é exatamente abaixo de 10 barris de petróleo.
Então, maximização de lucro explica o que a empresa faz quando o preço,
quando o preço de mercado, varia.
Sabemos agora como achar a quantidade de maximização do lucro --
olhe a quantidade onde receita marginal
é igual ao custo marginal, o qual é o mesmo
para a empresa competitiva onde o preço é igual
ao custo marginal.
Agora queremos perguntar, qual é o tamanho do lucro?
Isso levanta um ponto sutil.
Você pode maximizar os lucros e na realidade ter perdas.
Isto é, o melhor que pode fazer talvez seja a perda.
Queremos mostrar no diagrama quão grande são seus lucros
ou quão grande as perdas são quando você maximiza lucros.
Para fazer isso, precisamos introduzir
outro conceito e outra curva --
custo médio.
Custo médio é o custo por unidade de saída
Isto é, o custo total dividido por Q,
a quantidade de saída.
Então, custo médio, de novo -- custo total dividido por Q.
Adicionando a curva de custo médio para o nosso gráfico
mostrará o lucro no gráfico.
Isso é o que queremos fazer, e o que vamos fazer.
na próxima conversa.
Obrigado.
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