競争市場の利益最大化
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0:10 - 0:12[アレックス] 前回の動画では、
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0:12 - 0:15競争市場にある企業には、
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0:15 - 0:16価格を制御する力がないことを学びました。
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0:16 - 0:19競争企業は市場価格を受け入れなければなりません。
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0:19 - 0:22つまり、利潤の最大化には、
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0:22 - 0:26供給量が重大な要素となるのです。
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0:26 - 0:29今回は供給量をいかに決定するか、
勉強していきましょう。 -
0:34 - 0:36利潤とはなんでしょうか?
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0:36 - 0:39利潤とは、総収益から総費用を引いた値のことです。
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0:39 - 0:42総収益は、価格に販売した量を掛けた値です。
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0:42 - 0:45総費用には二つの分類があります。
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0:45 - 0:47一つ目は、固定費用です。
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0:47 - 0:51固定費用は、生産量に関わらず
一定にかかる費用のことです。 -
0:51 - 0:54例えば、あなたがこの油井の所有者だとしましょう。
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0:54 - 0:56この油井がある土地の所有者に、
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0:56 - 1:01あなたは地代を払わなければなりません。
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1:01 - 1:04この地代は、油の生産量に関わらず、
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1:04 - 1:08払わなければなりません。
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1:08 - 1:11毎月、地代を払う必要があるのです。
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1:11 - 1:14ひと月に1バレルの油を生産していようと、
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1:14 - 1:1810バレルだろうと、11バレルだろうと、
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1:18 - 1:19関係ありません。
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1:19 - 1:21毎月同額の地代を払わなければならないのです。
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1:21 - 1:25その月に全く油を生産していなくても、
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1:25 - 1:28油井が壊れて油の生産ができなくても、
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1:28 - 1:29地代を払わなくてはいけません。
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1:29 - 1:32地代は固定費用なのです。
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1:32 - 1:34地代が生産量に応じて変化することはありません。
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1:35 - 1:39ついでに、あなたが土地を所有していたとしても、
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1:39 - 1:42他の人に貸すことができるのに貸していなかったら、
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1:42 - 1:45それは機会費用と見なされます。
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1:45 - 1:50利潤を計算するときに、
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1:50 - 1:52機会費用のことも忘れないでください。
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1:52 - 1:56これが、経済学的な利潤計算と、
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1:56 - 1:59会計学上の利潤の定義との違いです。
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1:59 - 2:03経済学的な利潤の概念には機会費用も含まれます。
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2:03 - 2:04利潤の分類にはもう一つありました。
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2:05 - 2:07もう一つは変動費用と言います。
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2:07 - 2:10生産量に呼応して、変動する費用のことです。
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2:10 - 2:14例えば、油を汲み上げる際の電気代、
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2:14 - 2:17汲み上げる速度が早いほど、
油を多く汲み上げますが、 -
2:17 - 2:21電気代も増えていきます。
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2:21 - 2:2324時間ずっと汲み上げようとすると、
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2:23 - 2:261日12時間だけ汲み上げる時よりも、
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2:26 - 2:27電気代は多くなります。
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2:27 - 2:30輸送費も変動費用です。汲み上げた油を集め、
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2:30 - 2:33輸送しなければなりません。
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2:33 - 2:37変動費用は生産量の変化と呼応し、
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2:37 - 2:41典型的には生産量が多いほど増加するものです。
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2:41 - 2:43これが変動費用です。
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2:43 - 2:46費用についてまとめましょう。
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2:46 - 2:50総費用は固定費用と変動費用の和です。
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2:50 - 2:53変動費用は生産量に応じて変化します。
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2:54 - 2:56では、利潤はどのようにして
最大化できるのでしょうか。 -
2:56 - 2:59この授業では微積分を用いませんが、
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2:59 - 3:01微積分を学んだことのある方に向けて、
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3:01 - 3:04少し余分な説明をしたいと思います。
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3:04 - 3:06このような問題を答えるに当たって、
微積分がいかに使いやすいか、 -
3:06 - 3:08お見せしましょう。
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3:08 - 3:12利潤は総収益から総費用を
引いたものだと学びました。 -
3:12 - 3:15これらはいずれも生産量を示す関数です。
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3:15 - 3:18微積分で関数を最大化するには、
どうすればいいでしょうか。 -
3:18 - 3:20微積分の授業を思い出してみてください。
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3:21 - 3:24関数の微分係数を求め、
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3:24 - 3:27イコール0とするのです。
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3:27 - 3:29これを応用してみましょう。
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3:29 - 3:31生産量に対する利潤の微分係数を求め、
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3:31 - 3:33イコール0とします。
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3:33 - 3:35生産量に対する利潤の微分係数は、
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3:35 - 3:38つまり、生産量に対する総収益の微分係数から
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3:38 - 3:43生産量に対する総費用の微分係数を
引いたものと同じ、 -
3:43 - 3:45ということです。
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3:45 - 3:46経済学の世界では、
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3:46 - 3:48この二つの微分係数に名前をつけています。
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3:48 - 3:51生産量に対する総収益の微分係数を
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3:51 - 3:54限界収益と呼びます。
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3:54 - 3:58生産量に対する総費用の微分係数を
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3:58 - 4:00限界費用と呼びます。
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4:00 - 4:03限界収益から限界費用を引いた値がゼロとなる時の
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4:03 - 4:07生産量を求めればいいのです。
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4:07 - 4:10言い換えると、限界収益と限界費用が同値となる時の
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4:10 - 4:12生産量を求めたいのです。
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4:12 - 4:16つまり、利潤を最大化する生産量とは、
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4:16 - 4:21限界収益と限界費用が
イコールで結ばれる時の生産量なのです。 -
4:22 - 4:25もう少し直感的に理解できる説明をしましょう。
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4:25 - 4:28微積分を知らない人はもちろんですが、
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4:28 - 4:31微積分を知っている人も聞いてください。
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4:31 - 4:34微積分では、微分係数を求めて、
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4:34 - 4:35イコール0とするのです。
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4:35 - 4:38もっと直感的に説明しましょう。
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4:38 - 4:41企業が生産量を増やす際、
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4:41 - 4:45収益も増えれば費用も増えます。
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4:45 - 4:49つまるところ、利潤の最大化とは、
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4:49 - 4:51この収益と費用の増加分を比較することであって、
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4:51 - 4:53その増加分にはそれぞれ名前がついています。
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4:53 - 4:57販売量が増えた際に増加した分の収益を
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4:57 - 5:00限界収益と呼びます。
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5:00 - 5:05生産量が増えた際に増加した分の費用を
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5:05 - 5:07限界費用と呼びます。
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5:07 - 5:11利潤が最大化するのは、
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5:11 - 5:12限界収益=限界費用となる時です。
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5:12 - 5:14これはなぜでしょうか。
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5:14 - 5:16ここで一つ、想定してみましょう。
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5:16 - 5:19限界収益が限界費用と異なっている場合です。
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5:19 - 5:22この場合に利潤を最大化できないことを
お見せしましょう。 -
5:22 - 5:26例えば、限界収益が限界費用よりも大きい場合、
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5:26 - 5:29利潤の最大化は達成できていません。
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5:29 - 5:31生産量を増やす必要があります。
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5:31 - 5:36なぜか。限界収益の定義を思い出してください。
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5:36 - 5:39生産量の増加に伴う収益の増加分のことですね。
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5:39 - 5:41限界費用とは、
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5:41 - 5:43生産量の増加に伴う費用の増加分を指します。
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5:43 - 5:46限界収益が限界費用よりも大きい場合、
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5:46 - 5:50生産量を増やすことによって、
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5:50 - 5:52費用の増加よりも収益の増加の方が
大きくなるのです。 -
5:52 - 5:55言い換えると、生産量を増やせば、
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5:55 - 5:56利潤を増やすことができるのです。
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5:56 - 5:59限界収益が限界費用よりも大きい場合、
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5:59 - 6:02生産量を増やすべきなのです。
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6:03 - 6:05ではその反対を考えましょう。
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6:05 - 6:09限界収益が限界費用よりも小さい場合、
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6:09 - 6:13つまり、限界費用が限界収益よりも大きい場合です。
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6:13 - 6:16この場合も利潤を最大化できていません。
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6:16 - 6:19生産量を増やすことで利潤が増えるからです。
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6:20 - 6:21どういうことでしょうか。
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6:21 - 6:24限界費用について考えてみましょう。
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6:24 - 6:30生産量を一定数減らした場合、
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6:30 - 6:34費用は限界費用分だけ減少しますが、
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6:34 - 6:38限界収益よりも限界費用が大きい以上、
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6:38 - 6:42生産量を減らした場合、
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6:42 - 6:46収益が減るよりも多く費用が減るのです。
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6:46 - 6:50収益の減少よりも費用の減少が多ければ、
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6:50 - 6:54利潤は増加します。
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6:54 - 6:58つまり、限界収益が限界費用よりも少ない場合、
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6:58 - 7:02利潤を最大化させるには、
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7:02 - 7:04生産量を減らせば良いのです。
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7:04 - 7:08限界収益が限界費用よりも多ければ、
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7:08 - 7:10利潤の最大化が達成できていません。
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7:10 - 7:13限界収益が限界費用よりも少なくても、
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7:13 - 7:15利潤の最大化は達成できていません。
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7:15 - 7:20利潤の最大化を達成できるのは、
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7:20 - 7:22限界収益と限界費用が同値であるときだけなのです。
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7:23 - 7:27今説明したことを図にまとめます。
限界収益から始めましょう。 -
7:27 - 7:29競争企業の場合は簡単ですね。
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7:29 - 7:32競争企業の市場全体における相対的存在は、
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7:32 - 7:36小さいことを思い出してください。
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7:36 - 7:40つまり生産量を二倍にしたところで、
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7:40 - 7:43市場価格が変わることはないのです。
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7:43 - 7:46その結果、競争企業では、
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7:46 - 7:49限界収益は市場価格と同値となっています。
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7:49 - 7:54例えば、ある企業の現在の生産量は2ですが、
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7:54 - 7:56生産量を1増やすことにしました。
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7:56 - 8:00増やした分の収益はどれくらいでしょうか?
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8:00 - 8:01これは価格と同じになります。
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8:01 - 8:03油であれば、1バレル分の油の価格と同じです。
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8:03 - 8:06油の生産量をさらに1バレル分増やす時、
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8:06 - 8:09その増加分の収益はどれくらいでしょうか?
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8:09 - 8:111バレル分の油の価格と同じです。
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8:11 - 8:12では、5バレル目は?
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8:12 - 8:17価格は増加分の収益、
つまり限界収益と同値なのです。 -
8:18 - 8:21競争企業における限界収益は、
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8:21 - 8:23価格と同じで、かつ、一定です。
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8:23 - 8:26企業が生産量を増減させたところで、
その企業が市場に占める存在が小さいため、 -
8:26 - 8:29限界収益は変動しません。
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8:29 - 8:31では、限界費用はどうでしょうか。
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8:31 - 8:34限界費用曲線の典型的な形は、
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8:34 - 8:36このような上昇曲線です。
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8:36 - 8:39ストリッパー・ウェル(出の悪い油井)
の例に戻りましょう。 -
8:39 - 8:43油の生産量を増やすことはできますが、
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8:43 - 8:44生産量の増加には限界があります。
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8:44 - 8:46汲み上げ機をフル稼働しなければいけません。
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8:46 - 8:50生産量を増やす場合、色々な費用がかかってきます。
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8:50 - 8:543、4バレルの油ならいいでしょう。
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8:54 - 8:58ただ、7、8、9バレルもの油を生産しようとなると、
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8:58 - 9:00いろんな機械を素早く稼働させないといけません。
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9:00 - 9:02電気代は沢山かかりますし、
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9:02 - 9:04機械の整備も無視できません。
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9:04 - 9:06他にも色々手間をかけなければいけません。
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9:06 - 9:10つまり、費用が増えてしまうのです。
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9:10 - 9:14一定の費用で、油を無尽蔵に生産できると思ったら、
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9:14 - 9:16大間違いなのです。
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9:16 - 9:20費用は増加します。
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9:20 - 9:23生産量を増やす場合、
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9:23 - 9:25限界費用は増加するのです。
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9:25 - 9:29このため、典型的な限界費用曲線は
このような曲線を描くのです。 -
9:29 - 9:33では、利潤が最大になるときは
図のどこにあるのでしょうか。 -
9:33 - 9:35利潤が最大化するのは、
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9:35 - 9:37限界収益と限界費用が同値の時です。
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9:37 - 9:39競争企業の場合であれば、
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9:39 - 9:41限界収益は価格と同値です。
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9:41 - 9:44つまり、利潤の最大化は、
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9:44 - 9:47価格と限界費用が同値の時、
つまりこの交点で起きるのです。 -
9:48 - 9:50もっと直感的な説明をしましょう。
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9:51 - 9:56交点より左側の部分をみてみましょう。
こちらは、油を1バレル売る時の、 -
9:56 - 9:58増加分の収益を示しています。
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9:58 - 10:01こちらは、増加分の費用です。
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10:01 - 10:05比べてみると、収益の方が費用より大きいので、
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10:05 - 10:06生産量を増やすべきだと言えます。
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10:06 - 10:09収益の方が費用より大きいので、
生産量を増加するべきです。 -
10:09 - 10:11まだ収益の方が費用より大きいです。
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10:11 - 10:14この交点に達するまで生産量を増やしていきます。
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10:14 - 10:16これ以上は増やす必要はありません。
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10:16 - 10:19交点の右側では、費用が収益よりも大きいです。
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10:19 - 10:23生産量を減らすことで、収益が減る以上に、
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10:23 - 10:25費用が減少するため、
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10:25 - 10:28生産量を減らすことが利潤の最大化に繋がるのです。
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10:28 - 10:31だからこそ、この交点、
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10:31 - 10:35限界収益と限界費用が同値な時に、
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10:35 - 10:38利潤が最大化されるのです。
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10:38 - 10:41前回の動画を思い出してください。
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10:41 - 10:44企業の行動原理を解明するのが授業の目的でしたね。
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10:44 - 10:49利潤の最大化が、企業の行動原理を
いかにして説明するのか、みてみましょう。 -
10:49 - 10:52油の市場価格が1バレルあたり$50だとしましょう。
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10:52 - 10:55利潤を最大化させるには、
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10:55 - 10:59企業は生産量を決定しなければなりません。
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10:59 - 11:02この場合、約8バレル生産すれば、
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11:02 - 11:04限界収益と限界費用が一致します。
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11:04 - 11:08競争企業では限界収益が価格と同じですね。
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11:08 - 11:11つまり、利潤を最大化するには、
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11:11 - 11:14企業は約8バレルの油を生産すればいいのです。
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11:14 - 11:17今度は、市場価格が$100になったとしましょう。
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11:17 - 11:24利潤を最大化するため、企業は生産量を増加させ、
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11:24 - 11:29限界収益と限界費用が同値の時の量に
しなければなりません。 -
11:29 - 11:32価格が限界費用と交わる点で
なければならないのです。 -
11:32 - 11:36油の価格は$100になりましたが、
企業も成長し、 -
11:36 - 11:40限界費用も線に沿って増加しています。
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11:40 - 11:44利潤を最大化できる地点はここです。
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11:44 - 11:471バレルあたり$100の場合です。
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11:47 - 11:50価格が100の時、利潤を最大化できる生産量は、
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11:50 - 11:5310バレルに満たないくらいとなります。
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11:53 - 11:58市場価格が変動した時の企業の行動原理を、
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11:58 - 12:01利潤の最大化の考えを用いて
説明することができました。 -
12:01 - 12:05利潤を最大化するための
生産量を求める方法を見てきました。 -
12:05 - 12:07限界収益が限界費用と同値の時の、
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12:07 - 12:10生産量にすれば利潤が最大化されますね。
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12:10 - 12:12競争企業では、
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12:12 - 12:14価格は限界収益と同じですね。
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12:14 - 12:18次の質問は、利潤の大きさが
どれくらいかということです。 -
12:18 - 12:19ここには一つ落とし穴があります。
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12:19 - 12:23利潤を最大化していても、
利潤がマイナスになることがあるのです。 -
12:23 - 12:27どんなに頑張っても、損失しか見込めない
という場合があるということです。 -
12:27 - 12:31利潤を最大化するとき、
その利潤が、あるいはその損失が、 -
12:31 - 12:35どれくらいの値なのか、図に示していきます。
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12:36 - 12:37これを示していくにあたって、
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12:37 - 12:40新しい概念、新しい曲線を紹介しましょう。
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12:40 - 12:41平均費用(AC)です。
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12:41 - 12:45言ってしまえば、平均費用とは、
生産量の単位ごとの費用のことです。 -
12:45 - 12:47総費用を生産量Qで割った、
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12:47 - 12:49その値が平均費用です。
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12:49 - 12:53平均費用とは、総費用をQで割った値です。
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12:53 - 12:56図に平均費用の線を描くことで、
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12:56 - 12:58利潤が一目でわかるようになります。
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12:58 - 13:00次の動画では、平均費用と利潤を
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13:00 - 13:01扱っていきます。
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13:01 - 13:03次の動画で会いましょう。
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13:03 - 13:05[告知] 自分の知識を確認したい方は、
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- Title:
- 競争市場の利益最大化
- Description:
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競争市場にある企業には価格を制御する力がありません。つまり、利潤の最大化は、生産量を決定することで求められます。そのためには、生産に関わる費用を考慮しなければなりません。費用にはどのようなものがあるのでしょうか?費用は利潤の最大化をいかにして左右するのでしょうか?経済学者のような物の見方をしたければ、機会費用のことも考えないといけません。
今回の動画では、利潤を定義し、総収益と総費用の計算方法を見ていきます。固定費用、変動費用、限界収益、限界費用にも触れていきます。
ミクロ経済学の動画一覧はこちら:: http://mruniversity.com/courses/principles-economics-microeconomics動画に関する質問はこちら: http://mruniversity.com/courses/principles-economics-microeconomics/profit-maximization-marginal-cost-marginal-revenue#QandA
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- Video Language:
- English
- Team:
- Marginal Revolution University
- Project:
- Micro
- Duration:
- 13:16
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