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00:00:00,000 --> 00:00:05,799
♪ [BGM] ♪

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00:00:09,740 --> 00:00:12,169
[アレックス] 　前回の動画では、

3
00:00:12,169 --> 00:00:15,012
競争市場にある企業には、

4
00:00:15,012 --> 00:00:16,416
価格を制御する力がないことを学びました。

5
00:00:16,416 --> 00:00:19,141
競争企業は市場価格を受け入れなければなりません。

6
00:00:19,141 --> 00:00:22,053
つまり、利潤の最大化には、

7
00:00:22,053 --> 00:00:26,122
供給量が重大な要素となるのです。

8
00:00:26,122 --> 00:00:28,629
今回は供給量をいかに決定するか、
勉強していきましょう。

9
00:00:33,931 --> 00:00:35,591
利潤とはなんでしょうか？

10
00:00:35,591 --> 00:00:38,614
利潤とは、総収益から総費用を引いた値のことです。

11
00:00:38,614 --> 00:00:42,021
総収益は、価格に販売した量を掛けた値です。

12
00:00:42,021 --> 00:00:44,717
総費用には二つの分類があります。

13
00:00:45,394 --> 00:00:47,454
一つ目は、固定費用です。

14
00:00:47,454 --> 00:00:50,957
固定費用は、生産量に関わらず
一定にかかる費用のことです。

15
00:00:50,967 --> 00:00:53,941
例えば、あなたがこの油井の所有者だとしましょう。

16
00:00:53,941 --> 00:00:56,486
この油井がある土地の所有者に、

17
00:00:56,486 --> 00:01:00,601
あなたは地代を払わなければなりません。

18
00:01:01,042 --> 00:01:03,665
この地代は、油の生産量に関わらず、

19
00:01:03,665 --> 00:01:07,955
払わなければなりません。

20
00:01:08,372 --> 00:01:10,935
毎月、地代を払う必要があるのです。

21
00:01:10,935 --> 00:01:14,490
ひと月に1バレルの油を生産していようと、

22
00:01:14,490 --> 00:01:17,730
10バレルだろうと、11バレルだろうと、

23
00:01:17,730 --> 00:01:18,839
関係ありません。

24
00:01:18,839 --> 00:01:21,235
毎月同額の地代を払わなければならないのです。

25
00:01:21,235 --> 00:01:24,556
その月に全く油を生産していなくても、

26
00:01:24,556 --> 00:01:27,610
油井が壊れて油の生産ができなくても、

27
00:01:27,610 --> 00:01:29,155
地代を払わなくてはいけません。

28
00:01:29,155 --> 00:01:31,633
地代は固定費用なのです。

29
00:01:31,633 --> 00:01:34,297
地代が生産量に応じて変化することはありません。

30
00:01:34,919 --> 00:01:38,868
ついでに、あなたが土地を所有していたとしても、

31
00:01:38,868 --> 00:01:42,153
他の人に貸すことができるのに貸していなかったら、

32
00:01:42,153 --> 00:01:44,871
それは機会費用と見なされます。

33
00:01:44,871 --> 00:01:49,897
利潤を計算するときに、

34
00:01:49,897 --> 00:01:51,699
機会費用のことも忘れないでください。

35
00:01:51,699 --> 00:01:55,880
これが、経済学的な利潤計算と、

36
00:01:55,880 --> 00:01:58,853
会計学上の利潤の定義との違いです。

37
00:01:58,853 --> 00:02:02,581
経済学的な利潤の概念には機会費用も含まれます。

38
00:02:02,582 --> 00:02:03,986
利潤の分類にはもう一つありました。

39
00:02:04,521 --> 00:02:07,307
もう一つは変動費用と言います。

40
00:02:07,307 --> 00:02:09,847
生産量に呼応して、変動する費用のことです。

41
00:02:09,847 --> 00:02:13,601
例えば、油を汲み上げる際の電気代、

42
00:02:13,601 --> 00:02:17,364
汲み上げる速度が早いほど、
油を多く汲み上げますが、

43
00:02:17,364 --> 00:02:20,506
電気代も増えていきます。

44
00:02:20,506 --> 00:02:22,933
24時間ずっと汲み上げようとすると、

45
00:02:22,933 --> 00:02:25,609
1日12時間だけ汲み上げる時よりも、

46
00:02:25,609 --> 00:02:27,283
電気代は多くなります。

47
00:02:27,283 --> 00:02:30,126
輸送費も変動費用です。汲み上げた油を集め、

48
00:02:30,126 --> 00:02:32,513
輸送しなければなりません。

49
00:02:32,513 --> 00:02:36,894
変動費用は生産量の変化と呼応し、

50
00:02:36,894 --> 00:02:40,898
典型的には生産量が多いほど増加するものです。

51
00:02:40,898 --> 00:02:42,842
これが変動費用です。

52
00:02:42,842 --> 00:02:46,332
費用についてまとめましょう。

53
00:02:46,332 --> 00:02:50,081
総費用は固定費用と変動費用の和です。

54
00:02:50,081 --> 00:02:52,851
変動費用は生産量に応じて変化します。

55
00:02:53,659 --> 00:02:56,352
では、利潤はどのようにして
最大化できるのでしょうか。

56
00:02:56,352 --> 00:02:58,868
この授業では微積分を用いませんが、

57
00:02:58,868 --> 00:03:01,082
微積分を学んだことのある方に向けて、

58
00:03:01,082 --> 00:03:03,910
少し余分な説明をしたいと思います。

59
00:03:03,910 --> 00:03:06,116
このような問題を答えるに当たって、
微積分がいかに使いやすいか、

60
00:03:06,116 --> 00:03:07,942
お見せしましょう。

61
00:03:07,942 --> 00:03:11,706
利潤は総収益から総費用を
引いたものだと学びました。

62
00:03:11,706 --> 00:03:15,152
これらはいずれも生産量を示す関数です。

63
00:03:15,305 --> 00:03:18,172
微積分で関数を最大化するには、
どうすればいいでしょうか。

64
00:03:18,390 --> 00:03:20,182
微積分の授業を思い出してみてください。

65
00:03:20,734 --> 00:03:23,725
関数の微分係数を求め、

66
00:03:23,725 --> 00:03:26,549
イコール０とするのです。

67
00:03:26,549 --> 00:03:28,650
これを応用してみましょう。

68
00:03:28,650 --> 00:03:31,189
生産量に対する利潤の微分係数を求め、

69
00:03:31,189 --> 00:03:32,959
イコール０とします。

70
00:03:32,959 --> 00:03:35,498
生産量に対する利潤の微分係数は、

71
00:03:35,498 --> 00:03:38,337
つまり、生産量に対する総収益の微分係数から


72
00:03:38,337 --> 00:03:42,806
生産量に対する総費用の微分係数を
引いたものと同じ、

73
00:03:42,806 --> 00:03:44,552
ということです。

74
00:03:44,552 --> 00:03:46,310
経済学の世界では、

75
00:03:46,310 --> 00:03:48,203
この二つの微分係数に名前をつけています。

76
00:03:48,203 --> 00:03:51,293
生産量に対する総収益の微分係数を

77
00:03:51,293 --> 00:03:53,959
限界収益と呼びます。

78
00:03:53,959 --> 00:03:57,559
生産量に対する総費用の微分係数を

79
00:03:57,559 --> 00:03:59,642
限界費用と呼びます。

80
00:03:59,642 --> 00:04:03,092
限界収益から限界費用を引いた値がゼロとなる時の

81
00:04:03,092 --> 00:04:06,849
生産量を求めればいいのです。

82
00:04:06,849 --> 00:04:10,095
言い換えると、限界収益と限界費用が同値となる時の

83
00:04:10,095 --> 00:04:12,191
生産量を求めたいのです。

84
00:04:12,191 --> 00:04:16,364
つまり、利潤を最大化する生産量とは、

85
00:04:16,364 --> 00:04:21,207
限界収益と限界費用が
イコールで結ばれる時の生産量なのです。

86
00:04:21,738 --> 00:04:24,687
もう少し直感的に理解できる説明をしましょう。

87
00:04:24,687 --> 00:04:28,356
微積分を知らない人はもちろんですが、

88
00:04:28,356 --> 00:04:31,353
微積分を知っている人も聞いてください。

89
00:04:31,353 --> 00:04:33,748
微積分では、微分係数を求めて、


90
00:04:33,748 --> 00:04:35,379
イコール０とするのです。

91
00:04:35,379 --> 00:04:37,667
もっと直感的に説明しましょう。

92
00:04:37,793 --> 00:04:40,968
企業が生産量を増やす際、

93
00:04:40,968 --> 00:04:44,672
収益も増えれば費用も増えます。

94
00:04:45,246 --> 00:04:48,512
つまるところ、利潤の最大化とは、

95
00:04:48,512 --> 00:04:50,829
この収益と費用の増加分を比較することであって、

96
00:04:50,829 --> 00:04:52,765
その増加分にはそれぞれ名前がついています。

97
00:04:52,790 --> 00:04:57,052
販売量が増えた際に増加した分の収益を

98
00:04:57,052 --> 00:04:59,995
限界収益と呼びます。

99
00:05:00,014 --> 00:05:04,503
生産量が増えた際に増加した分の費用を

100
00:05:04,503 --> 00:05:06,663
限界費用と呼びます。

101
00:05:06,829 --> 00:05:10,611
利潤が最大化するのは、

102
00:05:10,611 --> 00:05:12,478
限界収益＝限界費用となる時です。

103
00:05:12,478 --> 00:05:13,999
これはなぜでしょうか。

104
00:05:13,999 --> 00:05:15,791
ここで一つ、想定してみましょう。

105
00:05:15,791 --> 00:05:19,027
限界収益が限界費用と異なっている場合です。

106
00:05:19,027 --> 00:05:22,164
この場合に利潤を最大化できないことを
お見せしましょう。

107
00:05:22,164 --> 00:05:26,369
例えば、限界収益が限界費用よりも大きい場合、

108
00:05:26,369 --> 00:05:29,004
利潤の最大化は達成できていません。

109
00:05:29,004 --> 00:05:30,758
生産量を増やす必要があります。

110
00:05:30,758 --> 00:05:35,926
なぜか。限界収益の定義を思い出してください。

111
00:05:35,926 --> 00:05:38,953
生産量の増加に伴う収益の増加分のことですね。

112
00:05:38,953 --> 00:05:41,499
限界費用とは、

113
00:05:41,499 --> 00:05:43,242
生産量の増加に伴う費用の増加分を指します。

114
00:05:43,242 --> 00:05:45,971
限界収益が限界費用よりも大きい場合、

115
00:05:45,971 --> 00:05:50,168
生産量を増やすことによって、

116
00:05:50,168 --> 00:05:52,013
費用の増加よりも収益の増加の方が
大きくなるのです。

117
00:05:52,013 --> 00:05:54,518
言い換えると、生産量を増やせば、

118
00:05:54,518 --> 00:05:56,434
利潤を増やすことができるのです。

119
00:05:56,434 --> 00:05:58,865
限界収益が限界費用よりも大きい場合、

120
00:05:58,865 --> 00:06:01,956
生産量を増やすべきなのです。

121
00:06:02,517 --> 00:06:04,820
ではその反対を考えましょう。

122
00:06:04,820 --> 00:06:09,003
限界収益が限界費用よりも小さい場合、

123
00:06:09,003 --> 00:06:12,968
つまり、限界費用が限界収益よりも大きい場合です。

124
00:06:12,968 --> 00:06:15,803
この場合も利潤を最大化できていません。

125
00:06:15,803 --> 00:06:19,345
生産量を増やすことで利潤が増えるからです。

126
00:06:19,743 --> 00:06:21,173
どういうことでしょうか。

127
00:06:21,173 --> 00:06:24,006
限界費用について考えてみましょう。

128
00:06:24,006 --> 00:06:29,835
生産量を一定数減らした場合、

129
00:06:30,254 --> 00:06:34,318
費用は限界費用分だけ減少しますが、

130
00:06:34,318 --> 00:06:38,455
限界収益よりも限界費用が大きい以上、

131
00:06:38,455 --> 00:06:41,612
生産量を減らした場合、

132
00:06:41,612 --> 00:06:45,897
収益が減るよりも多く費用が減るのです。

133
00:06:46,174 --> 00:06:49,611
収益の減少よりも費用の減少が多ければ、

134
00:06:49,611 --> 00:06:53,664
利潤は増加します。

135
00:06:53,967 --> 00:06:58,073
つまり、限界収益が限界費用よりも少ない場合、

136
00:06:58,073 --> 00:07:02,165
利潤を最大化させるには、

137
00:07:02,165 --> 00:07:04,180
生産量を減らせば良いのです。

138
00:07:04,371 --> 00:07:08,407
限界収益が限界費用よりも多ければ、

139
00:07:08,407 --> 00:07:10,364
利潤の最大化が達成できていません。

140
00:07:10,364 --> 00:07:13,157
限界収益が限界費用よりも少なくても、

141
00:07:13,157 --> 00:07:15,029
利潤の最大化は達成できていません。

142
00:07:15,029 --> 00:07:19,542
利潤の最大化を達成できるのは、

143
00:07:19,542 --> 00:07:22,128
限界収益と限界費用が同値であるときだけなのです。

144
00:07:23,053 --> 00:07:26,961
今説明したことを図にまとめます。
限界収益から始めましょう。

145
00:07:26,961 --> 00:07:29,387
競争企業の場合は簡単ですね。

146
00:07:29,387 --> 00:07:32,054
競争企業の市場全体における相対的存在は、

147
00:07:32,054 --> 00:07:35,651
小さいことを思い出してください。

148
00:07:35,651 --> 00:07:39,932
つまり生産量を二倍にしたところで、

149
00:07:39,932 --> 00:07:43,249
市場価格が変わることはないのです。

150
00:07:43,249 --> 00:07:45,668
その結果、競争企業では、

151
00:07:45,668 --> 00:07:49,290
限界収益は市場価格と同値となっています。

152
00:07:49,290 --> 00:07:53,719
例えば、ある企業の現在の生産量は２ですが、

153
00:07:53,719 --> 00:07:56,178
生産量を１増やすことにしました。

154
00:07:56,178 --> 00:07:59,502
増やした分の収益はどれくらいでしょうか？

155
00:07:59,502 --> 00:08:00,793
これは価格と同じになります。

156
00:08:00,793 --> 00:08:03,317
油であれば、1バレル分の油の価格と同じです。

157
00:08:03,317 --> 00:08:06,179
油の生産量をさらに1バレル分増やす時、

158
00:08:06,179 --> 00:08:08,549
その増加分の収益はどれくらいでしょうか？

159
00:08:08,549 --> 00:08:10,797
1バレル分の油の価格と同じです。

160
00:08:10,797 --> 00:08:12,311
では、5バレル目は？

161
00:08:12,311 --> 00:08:17,374
価格は増加分の収益、
つまり限界収益と同値なのです。

162
00:08:17,820 --> 00:08:20,577
競争企業における限界収益は、

163
00:08:20,577 --> 00:08:22,732
価格と同じで、かつ、一定です。

164
00:08:22,732 --> 00:08:26,390
企業が生産量を増減させたところで、
その企業が市場に占める存在が小さいため、

165
00:08:26,390 --> 00:08:29,380
限界収益は変動しません。

166
00:08:29,380 --> 00:08:31,407
では、限界費用はどうでしょうか。

167
00:08:31,407 --> 00:08:33,656
限界費用曲線の典型的な形は、

168
00:08:33,656 --> 00:08:36,083
このような上昇曲線です。

169
00:08:36,083 --> 00:08:38,685
ストリッパー・ウェル（出の悪い油井）
の例に戻りましょう。

170
00:08:38,685 --> 00:08:42,747
油の生産量を増やすことはできますが、

171
00:08:42,747 --> 00:08:44,022
生産量の増加には限界があります。

172
00:08:44,022 --> 00:08:46,076
汲み上げ機をフル稼働しなければいけません。

173
00:08:46,076 --> 00:08:50,092
生産量を増やす場合、色々な費用がかかってきます。

174
00:08:50,092 --> 00:08:53,672
3、4バレルの油ならいいでしょう。

175
00:08:53,672 --> 00:08:57,673
ただ、7、8、9バレルもの油を生産しようとなると、

176
00:08:57,673 --> 00:09:00,032
いろんな機械を素早く稼働させないといけません。

177
00:09:00,032 --> 00:09:01,795
電気代は沢山かかりますし、

178
00:09:01,795 --> 00:09:04,342
機械の整備も無視できません。

179
00:09:04,342 --> 00:09:06,395
他にも色々手間をかけなければいけません。

180
00:09:06,395 --> 00:09:10,147
つまり、費用が増えてしまうのです。

181
00:09:10,147 --> 00:09:13,696
一定の費用で、油を無尽蔵に生産できると思ったら、

182
00:09:13,696 --> 00:09:16,085
大間違いなのです。

183
00:09:16,085 --> 00:09:19,827
費用は増加します。

184
00:09:19,827 --> 00:09:22,529
生産量を増やす場合、

185
00:09:22,529 --> 00:09:25,199
限界費用は増加するのです。

186
00:09:25,199 --> 00:09:28,988
このため、典型的な限界費用曲線は
このような曲線を描くのです。

187
00:09:29,346 --> 00:09:32,720
では、利潤が最大になるときは
図のどこにあるのでしょうか。

188
00:09:32,720 --> 00:09:35,015
利潤が最大化するのは、

189
00:09:35,015 --> 00:09:36,905
限界収益と限界費用が同値の時です。

190
00:09:36,905 --> 00:09:38,818
競争企業の場合であれば、

191
00:09:38,818 --> 00:09:40,787
限界収益は価格と同値です。

192
00:09:40,787 --> 00:09:43,596
つまり、利潤の最大化は、

193
00:09:43,596 --> 00:09:47,155
価格と限界費用が同値の時、
つまりこの交点で起きるのです。

194
00:09:47,523 --> 00:09:49,967
もっと直感的な説明をしましょう。

195
00:09:50,932 --> 00:09:55,732
交点より左側の部分をみてみましょう。
こちらは、油を1バレル売る時の、

196
00:09:55,732 --> 00:09:57,758
増加分の収益を示しています。

197
00:09:57,758 --> 00:10:01,204
こちらは、増加分の費用です。

198
00:10:01,204 --> 00:10:04,728
比べてみると、収益の方が費用より大きいので、

199
00:10:04,728 --> 00:10:06,242
生産量を増やすべきだと言えます。

200
00:10:06,242 --> 00:10:09,025
収益の方が費用より大きいので、
生産量を増加するべきです。

201
00:10:09,025 --> 00:10:10,610
まだ収益の方が費用より大きいです。

202
00:10:10,610 --> 00:10:13,698
この交点に達するまで生産量を増やしていきます。

203
00:10:13,698 --> 00:10:15,925
これ以上は増やす必要はありません。

204
00:10:15,925 --> 00:10:18,745
交点の右側では、費用が収益よりも大きいです。

205
00:10:18,745 --> 00:10:22,526
生産量を減らすことで、収益が減る以上に、

206
00:10:22,526 --> 00:10:25,037
費用が減少するため、

207
00:10:25,037 --> 00:10:27,982
生産量を減らすことが利潤の最大化に繋がるのです。

208
00:10:27,982 --> 00:10:30,713
だからこそ、この交点、

209
00:10:30,713 --> 00:10:35,271
限界収益と限界費用が同値な時に、

210
00:10:35,271 --> 00:10:37,986
利潤が最大化されるのです。

211
00:10:37,986 --> 00:10:40,843
前回の動画を思い出してください。

212
00:10:40,843 --> 00:10:44,106
企業の行動原理を解明するのが授業の目的でしたね。

213
00:10:44,106 --> 00:10:48,628
利潤の最大化が、企業の行動原理を
いかにして説明するのか、みてみましょう。

214
00:10:48,998 --> 00:10:52,485
油の市場価格が1バレルあたり$50だとしましょう。

215
00:10:52,485 --> 00:10:55,038
利潤を最大化させるには、

216
00:10:55,038 --> 00:10:58,636
企業は生産量を決定しなければなりません。

217
00:10:58,636 --> 00:11:02,011
この場合、約8バレル生産すれば、

218
00:11:02,011 --> 00:11:04,293
限界収益と限界費用が一致します。

219
00:11:04,293 --> 00:11:07,954
競争企業では限界収益が価格と同じですね。

220
00:11:08,260 --> 00:11:11,442
つまり、利潤を最大化するには、

221
00:11:11,442 --> 00:11:13,635
企業は約8バレルの油を生産すればいいのです。

222
00:11:13,635 --> 00:11:17,324
今度は、市場価格が$100になったとしましょう。

223
00:11:17,324 --> 00:11:23,538
利潤を最大化するため、企業は生産量を増加させ、

224
00:11:23,538 --> 00:11:28,547
限界収益と限界費用が同値の時の量に
しなければなりません。

225
00:11:28,547 --> 00:11:31,673
価格が限界費用と交わる点で
なければならないのです。

226
00:11:31,673 --> 00:11:35,761
油の価格は$100になりましたが、
企業も成長し、

227
00:11:35,761 --> 00:11:39,872
限界費用も線に沿って増加しています。

228
00:11:39,872 --> 00:11:43,506
利潤を最大化できる地点はここです。

229
00:11:43,506 --> 00:11:46,519
1バレルあたり$100の場合です。

230
00:11:46,519 --> 00:11:49,895
価格が100の時、利潤を最大化できる生産量は、

231
00:11:49,895 --> 00:11:52,629
10バレルに満たないくらいとなります。

232
00:11:52,629 --> 00:11:58,080
市場価格が変動した時の企業の行動原理を、

233
00:11:58,080 --> 00:12:00,611
利潤の最大化の考えを用いて
説明することができました。

234
00:12:01,259 --> 00:12:05,012
利潤を最大化するための
生産量を求める方法を見てきました。

235
00:12:05,012 --> 00:12:06,747
限界収益が限界費用と同値の時の、

236
00:12:06,747 --> 00:12:09,725
生産量にすれば利潤が最大化されますね。

237
00:12:09,725 --> 00:12:11,863
競争企業では、

238
00:12:11,863 --> 00:12:13,572
価格は限界収益と同じですね。

239
00:12:13,572 --> 00:12:17,538
次の質問は、利潤の大きさが
どれくらいかということです。

240
00:12:17,538 --> 00:12:19,388
ここには一つ落とし穴があります。

241
00:12:19,388 --> 00:12:22,917
利潤を最大化していても、
利潤がマイナスになることがあるのです。

242
00:12:23,238 --> 00:12:27,122
どんなに頑張っても、損失しか見込めない
という場合があるということです。

243
00:12:27,129 --> 00:12:30,958
利潤を最大化するとき、
その利潤が、あるいはその損失が、

244
00:12:30,958 --> 00:12:35,289
どれくらいの値なのか、図に示していきます。

245
00:12:35,667 --> 00:12:37,469
これを示していくにあたって、

246
00:12:37,469 --> 00:12:39,735
新しい概念、新しい曲線を紹介しましょう。

247
00:12:39,735 --> 00:12:41,466
平均費用（AC）です。

248
00:12:41,466 --> 00:12:45,241
言ってしまえば、平均費用とは、
生産量の単位ごとの費用のことです。

249
00:12:45,241 --> 00:12:47,462
総費用を生産量Qで割った、

250
00:12:47,462 --> 00:12:49,320
その値が平均費用です。

251
00:12:49,320 --> 00:12:52,699
平均費用とは、総費用をQで割った値です。

252
00:12:52,699 --> 00:12:55,838
図に平均費用の線を描くことで、

253
00:12:55,838 --> 00:12:58,088
利潤が一目でわかるようになります。

254
00:12:58,088 --> 00:13:00,241
次の動画では、平均費用と利潤を

255
00:13:00,241 --> 00:13:01,399
扱っていきます。

256
00:13:01,399 --> 00:13:02,806
次の動画で会いましょう。

257
00:13:03,206 --> 00:13:04,974
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00:13:04,974 --> 00:13:07,137
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00:13:10,660 --> 00:13:15,673
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