Toán học từ tranh vĩa hè - Fumiko Futamura

Xem toàn bộ bài tại đây: http://ed.ted.com/lessons/the-mathematics-of-sidewalk-illusions-fumiko-futamura

Có bao giờ bạn vô tình bắt gặp một hình ảnh kì lạ giương ra trên vỉa hè, và nhận ra rằng nó trông rất chân thật chỉ khi bạn đứng một vị trí chính xác ? Những ảo ảnh này được dựa trên 'Nghệ thuật phối cảnh biến dạng' - 1 loại nghệ thuật phối cảnh giúp biến đổi những bề mặt phẳng thành những hình ảnh 3 chiều. Nguyên lí của loại nghệ thuật này như thế nào? Fumiko Futamura sẽ quay ngược dòng lịch sử và trình bày những nguyên tắc phối cảnh.

Bài của Fumiko Futamura, minh họa bởi TED-Ed.

Nếu như bạn từng đi trên đường

và bất chợt thấy những hình ảnh kì lạ
giương ra, ví dụ như này

Bạn sẽ có cơ hội nhìn thấy
nhiều điều ấn tượng,

nhưng chỉ khi bạn đứng
ở đúng nơi.

Điều này xảy ra khi người ta áp dụng
"Nghệ thuật phối cảnh biến dạng".

Phối cảnh biến dạng là một trường hợp
đặc biệt của nghệ thuật phối cảnh,

nơi mà các họa sĩ thể hiện cái nhìn
ba chiều chân thực

trên các bề mặt hai chiều.

Mặc dù đã trở nên
phổ biến ở hiện tại,

loại hình vẽ phối cảnh này chỉ mới bắt đầu
xuất hiện từ thời Phục Hưng ở Ý.

Nghệ thuật cổ đại thường thể hiện hình ảnh
trên cùng một mặt phẳng.

khác nhau về kích thước tùy thuộc
tầm quan trọng biểu tượng của nó.

Họa sĩ Hy Lạp và La Mã cổ điển nhận ra
có thể làm cho vật thể nhìn có vẻ xa hơn

bằng cách vẽ chúng nhỏ hơn,

nhưng nhiều nỗ lực về phối cảnh trước đó
đều mâu thuẫn và chưa chính xác.

Thế kỉ 15, tại Florence,

các nhà họa sĩ đã nhận thấy
ảo giác của cảnh

có thể được đạt đến mức độ
tinh tế hơn

bắng cách áp dụng các nguyên tắc toán học.

Năm 1485, Leonardo da Vinci đã
sử dụng toán học

để tạo ra tác phẩm
phối cảnh biến dạng đầu tiên

Một số nghệ sĩ khác sau này đã
áp dụng kĩ thuật này,

bao gồm Hans Holbein trong
tác phẩm "The Ambassadors"

Bức tranh mô tả một hình ảnh biến dạng
hình thành nên hình một đầu lâu

nếu người xem nhìn từ mép tranh.

Để hiểu rõ làm sao những họa sĩ
tạo được hiệu ứng trên,

chúng ta trước hết phải hiểu vẽ phối cảnh
tổng quát là như thế nào.

Hình dung ta nhìn ra ngoài cửa sổ

Ánh sáng bị phản xạ và
truyền đến mắt ta,

giao với cửa sổ trên đường đi của nó.

Bây giờ, hãy tưởng tượng bạn có thể vẽ
bức tranh mà bạn nhìn thấy trên cửa sổ

khi đang đứng im và chỉ nhìn
bằng một mắt.

Kết quả sẽ gần như không thể phân biệt
với hình ảnh thực

khi não bộ khắc sâu vào bức tranh 2-D,

nhưng chỉ nhìn từ một điểm.

Đứng xa mép bức tranh một chút

sẽ khiến hiệu ứng 3-D biến mất

Người họa sĩ hiểu rằng
một bản vẽ phối cảnh

là một bản chiếu trên mặt phẳng 2 chiều.

Điều này cho phép họ sử dụng toán học
khám phá quy tắc cơ bản trong phối cảnh,

giúp họa sĩ vẽ được mà không cần cửa sổ.

Hai dòng kẻ song song như thế này,

chỉ có thể được vẽ song song nếu
chúng song song với mặt phẳng của bức vẽ,

Nói cách khác, cần vẽ chúng hội tụ
qua một điểm chung

hay còn gọi là điểm ảo.

Đó là một bản vẽ phối cảnh kiểu mẫu.

Với một bản vẽ biến hình
như "The Ambassadors",

đứng trực diện với bức tranh làm hỉnh ảnh
bị kéo dãn và méo mó,

nhưng nếu nhìn từ điểm chính xác
bên cạnh bức tranh

thì họp sọ sẽ hiện ra.

Quay trở lại với suy diễn cửa số,

như thể họa sĩ vẽ lên trên cửa sổ
được đặt chếch

thay vì đặt thẳng,

mặc dù đó không phải cách mà
họa sĩ Phục Hưng thực sự tạo ra bức vẽ.

Thông thường, người ta vẽ một hình ảnh
bình thường lên một bề mặt,

sau đó sử dụng ánh sáng,

một tấm lưới,

hay ngay cả dây để chiếu chếch nó
trên giấy vẽ.

Bây giờ, giả sử bạn muốn làm
một bản vẽ biến hình trên vỉa hè.

Trong trường hợp này,
bạn muốn tạo nên ảo ảnh

khi các nét vẽ liền có sẵn nối liền
thành một hình ảnh 3-D.

Đầu tiên, hãy tưởng tượng
một cửa sổ phía trước vỉa hè

và vẽ những gì bạn muốn lên trên cửa sổ đó

Nên có cùng một tầm nhìn
ở mọi nét vẽ còn lại

điều đó có thể cần tới
các quy luật xa gần cơ bản.

Một khi bức tranh hoàn thành,

bạn có thể dùng máy chiếu
cố định tại tầm mắt

để chiếu xuống bức vẽ của mình trên vỉa hè

sau đó vẽ phấn lên.

Bức vẽ trên vỉa hè và trên cửa số

sẽ gần như giống nhau từ điểm nhìn đó

nên não người nhìn sẽ một lần nữa
bị đánh lừa

và tin rằng bức tranh trên nền đất đó
là hình ảnh 3-D

Và bạn không nhất thiết phải chiếu
trên một mặt phẳng để có được ảo ảnh này.

Bạn có thể chiếu lên nhiều bề mặt,

hoặc tập hợp lộn xộn của các vật thể
từ điểm nhìn đúng,

sẽ hiện ra những hình ảnh hoàn toàn khác.

Ở khắp mọi nơi, bạn có thể tìm thấy
các bề mặt rắn

nhường chỗ cho những ảo ảnh lạ lùng
kỳ diệu và đáng sợ.

Vỉa hè hay màn hình máy tính của bạn

đây chỉ là một số cách mà toán học
và quy luật phối cảnh

có thể mở ra những thế giới mới.