La matematica delle illusioni del marciapiede - Fumiko Futamura

Guarda la lezione completa: http://ed.ted.com/lessons/the-mathematics-of-sidewalk-illusions-fumiko-futamura

Vi siete mai imbattuti in un'immagine stranamente allungata sul marciapiede, per scoprire poi che sembra incredibilmente realistica se vi trovate nel punto esatto? Queste illusioni del marciapiede impiegano una tecnica chiamata anamorfosi - un caso particolare di arte prospettica in cui gli artisti rappresentano immagini in 3-D su superfici bidimensionali. Quindi, come sono fatte? Fumiko Futamura racconta la storia e la matematica della prospettiva.

Lezione di Fumiko Futamura, animazione di TED-Ed.

Se state camminando per strada

e vi imbattete in un'immagine
stranamente allungata, come questa,

avrete l'opportunità di vedere
qualcosa di notevole,

ma solo se starete
esattamente nel punto giusto.

Questo perché queste opere
sono realizzate con l'anamorfosi.

Anamorfosi è un tipo particolare
di arte prospettica,

dove gli artisti rappresentano
immagini realistiche in 3-D

su superfici a 2 dimensioni.

Sebbene sia comune oggi,

questo modo prospettico di disegnare è
stato applicato dal Rinascimento italiano.

Nell'arte antica spesso tutte le figure
erano sullo stesso piano,

variando la dimensione
in relazione all'importanza simbolica.

Artisti classici greci e romani capirono
di poter rendere gli oggetti più lontani

dipingendoli più piccoli,

ma molti tentativi iniziali di prospettiva
erano inconsistenti o non corretti.

Nella Firenze del 15° secolo,

gli artisti capirono
che l'illusione prospettica

poteva rendersi con un più alto
grado di sofisticazione

applicando principi matematici.

Nel 1485, Leonardo da Vinci
utilizzò la matematica

per creare il primo
disegno anamorfico conosciuto.

Altri artisti in seguito
usarono questa tecnica,

incluso Hans Holbein
ne "Gli Ambasciatori".

Questo dipinto raffigura
una forma distorta che diventa teschio

quando chi la guarda
vi si avvicina dal lato.

Per comprendere come gli artisti
raggiungono questo effetto

dobbiamo prima capire come
funziona la prospettiva in generale.

Immaginate di guardare
dalla finestra.

La luce rimbalza dagli oggetti
nei vostri occhi,

incrociando la finestra
sul percorso.

Ora, immaginate di disegnare
l'immagine che vedete direttamente

sulla finestra stando fermi
e con solo un occhio aperto.

Il risultato sarebbe
indistinguibile dalla vista reale

con il cervello che aggiunge
profondità all'immagine in 2-D

ma solo da quel punto.

Ponendosi giusto
un po' a lato

farebbe perdere al disegno
l'effetto tridimensionale.

Gli artisti comprendono
che un disegno in prospettiva

è solo una proiezione
su un piano in 2-D.

Ciò permette loro di usare la matematica
per padroneggiare le regole prospettiche

che permettono loro di disegnare
senza una finestra.

Una è che linee parallele,
come queste,

possono essere rese come parallele
solo se parallele al piano della tela.

Altrimenti, devono essere disegnate
convergenti su un punto comune

noto come punto di fuga.

Questo è un disegno prospettico standard.

Con un disegno anamorfico,
come "Gli Ambasciatori",

l'osservare la tela dal davanti
rende l'immagine allungata e distorta,

ma ponete l'occhio
nel punto esatto sul lato,

e il teschio si materializza.

Tornando all'analogia della finestra,

è come se l'artista avesse dipinto
su una finestra posta ad un angolo

invece che di fronte,

benchè non sia come gli artisti del
Rinascimento creavano dipinti anamorfici.

Tipicamente, disegnano
un'immagine normale su una superficie,

poi usano una luce,

una griglia,

o anche fili per proiettare
sulla tela ad un angolo.

Ora diciamo che volete disegnare
un'immagine anamorfica su marciapiede.

In questo caso, volete creare
l'illusione

che un'immagine 3-D sia stata aggiunta
senza interruzione sullo strato esistente.

Potete porre prima una finestra
davanti il marciapiede

e disegnare ciò
che volete aggiungere sulla finestra.

Dovrebbe essere nella stessa prospettiva
del resto dello strato,

e ciò potrebbe richiedere
l'uso delle regole prospettiche di base.

A disegno completo,

potete usare un proiettore
posto dov'era il vostro occhio

per proiettare il disegno
sul marciapiede,

e poi passarvi il gesso.

Il disegno sul marciapiede
e quello sulla finestra

saranno quasi indistinguibili
da quel punto di vista,

quindi il cervello dell'osservatore
verrà ingannato

credendo che il disegno
per terra sia tridimensionale.

E non dovete proiettarlo su una
superficie piatta per creare l'illusione.

Potete proiettarlo su superfici multiple,

o assemblare un miscuglio di oggetti,
che dal giusto punto di osservazione

apparirà come del tutto diverso.

Su tutto il pianeta, potete
trovare superfici solide

che danno vita a visioni strane,
meravigliose o terrificanti.

Dal marciapiede al vostro schermo,

sono solo alcuni dei modi
in cui la matematica e la prospettiva

possono aprire nuovi mondi.