Еквивалентни дроби

U02_L1_T4_we1 Еквивалентни дроби

Сара има 48 долара.

Иска да спести 1/3 от парите си за пътуване.

Колко долара трябва да задели?

В общи линии искаме да разберем
колко е 1/3 от 48.

Сложи 48 за знаменател и намери

еквивалентната дроб на 1/3.

Това, което се иска да направим в тази задача, е

да вземем 1/3 от парите ѝ, но искаме да запишем

отговора като еквивалентна дроб, където да имаме

48 за знаменател.

Това е равно на "нещо" – празно място тук.

Това е равно на "нещо" върху 48.

Как можем да получим това 'нещо върху 48'?

Нека помислим малко какво означава това.

Имаме 1/3, ако начертаем 1/3, ще изглежда така.

Може да си представиш кутия или пай.

Да речем, че това е моят пай,

който разделям на 3 парчета.

Нека го разделя на 3 равни части.

1/3 е 1 от тези 3 парчета.

Това означава 1/3.

Ако искаме да изразим това
като дроб със знаменател 48,

как да го постигнем?

Ами ще трябва да разделим това нещо

на 48 парчета.

Как можем да разделим нещо на 48?

Ами, 3 по 16 е 48,
тоест ако разделим всяко от тези

на 16 парчета – ще бъде трудно за чертане.

Но можеш да си го представиш.

Да видим, разделяме на 2,

сега на 4,

сега на 8.

Ще имаме куп линии тук,
Но просто си представи.

Ако разделим всяко от тези достатъчно пъти,
ще получим 16 парчета.

Това там са 16.

Ще имаме 16 там и 16 там.

Мога просто да го повтарям.

Нека го направя в зелено тук.

Ако просто продължим да го разделяме,
ще получим 48,

защото първата трета ще има 16 парчета,

втората трета ще има 16

и третата ще има 16 парчета.

Общо ще има 48 парчета.

Какво представлява тази 1/3?

Тя представлява 16 от 48.

Представлява ето тези 16 тук.

Представлява тези 16 тук,

значи 1/3 е същото нещо...

1/3 е същото като 16/48

Ние го решихме, като
разгледахме някак интуитивно

колко е 1/3 от 48.

Но един начин да го решим

е като превърнем знаменателя – числото отдолу –

да превърнем 3 в 48.

Трябва да умножим по 16.

3 по 16 е 48

Ето така стигаме от 3 парчета

до 48 парчета.

Трябва да умножим по 16.

Можем да превърнем всяко парче в 16 парчета.

Това и направихме.

Но не може да умножим само знаменателя по 16.

Трябва да умножим и числителя по същото число.

Ако всяко от парчетата ми се превърне в 16 парчета,

тогава едното парче ще стане 16.

Един начин да си го представиш е да си кажеш,
че 3 по 16 е 48,

значи 1 по 16 ще бъде числителят ми,
значи ще бъде 16.

1/3 = 16/48

Друг начин да си го представиш,
който ще научиш подробно по-нататък,

е да искаме 1/3 от 48.

Тя иска толкова да спести.

1/3 от 48 е

1/3 по 48.

Когато умножаваш – нека го запиша така – 1/3 по 48,

и можеш да напишеш 48 като дроб, 48/1.

То буквално означава 48 единици.

Когато умножаваш дроби,

можем просто да умножим числителите.

Това е равно на 48 върху –

след това просто умножаваме знаменателите.

48/3; 1 по 48 е 48.

Ще разгледаме това по-подробно в бъдеще.

Не се притеснявай, ако те обърква.

В знаменателя: 3 по 1 е 3.

А 48, делено на 3,

или 48/3 е равно на 16.

Значи 1/3 от 48 е равно на 16,

или 16/48 е 1/3.

Надявам се, че го разбра.