การทดลองความน่าจะเป็น แบบกล้วย ๆ - ลีโอนาร์โด บาริเชลโล
-
0:06 - 0:11หากคุณและเพื่อนติดเกาะร้าง
-
0:11 - 0:14และต้องทอยลูกเต๋าแย่งกล้วยลูกสุดท้าย
-
0:14 - 0:16กฎที่ตกลงกันคือ
-
0:16 - 0:17คุณทั้งคู่จะทอยลูกเต๋าสองลูก
-
0:17 - 0:21หากทอยแล้วออกหน้าสูงสุดเป็น
1, 2, 3, หรือ 4 -
0:21 - 0:23ผู้เล่นคนแรกจะเป็นผู้ชนะ
-
0:23 - 0:28แต่หากเลขสูงสุดที่ทอยได้เป็น 5 หรือ 6
ผู้เล่นคนที่สองจะเป็นผู้ชนะ -
0:28 - 0:30ลองดูกันอีกสัก 2 รอบ
-
0:30 - 0:33รอบนี้ผู้เล่นคนแรกชนะ
-
0:33 - 0:36และรอบนี้ผู้เล่นคนที่สองชนะ
-
0:36 - 0:38คุณอยากเป็นผู้เล่นคนไหน
-
0:38 - 0:42หากมองเผินๆ ผู้เล่นคนแรก
อาจดูได้เปรียบ -
0:42 - 0:46เพราะจะชนะหากเลขใดเลขหนึ่ง
ในเลข 4 ตัวที่เลือกมีค่าสูงสุด -
0:46 - 0:47แต่ที่จริงแล้ว
-
0:47 - 0:54ผู้เล่นคนที่สองมีโอกาสชนะแต่ละรอบ
ราวร้อยละ 56 -
0:54 - 0:58วิธีหนึ่งที่จะมองเกมนี้ให้ออก
คือไล่เรียงการจัดหมู่ทุกแบบที่เป็นไปได้ -
0:58 - 1:00จากการทอยลูกเต๋า 2 ลูก
-
1:00 - 1:03แล้วนับรูปแบบที่ผู้เล่นแต่ละคนชนะ
-
1:03 - 1:05นี่คือรูปแบบที่ลูกเต๋าสีเหลืองที่ทอยออกได้
-
1:05 - 1:08ส่วนนี่คือรูปแบบของการทอยลูกเต๋าสีน้ำเงิน
-
1:08 - 1:13ช่องในตารางแสดงการจัดหมู่
ที่เป็นไปได้เมื่อทอยลูกเต๋า 2 ลูก -
1:13 - 1:15หากทอยลูกเต๋าได้ 4 และ 5
-
1:15 - 1:17เราจะใส่ในช่องนี้
ว่าผู้เล่นคนที่สองชนะ -
1:17 - 1:22ถ้าทอยได้ 3 และ 1
ผู้เล่นคนที่หนึ่งจะเป็นผู้ชนะ -
1:22 - 1:25ทั้งหมดจัดหมู่ได้ 36 แบบ
-
1:25 - 1:28แต่ละแบบมีโอกาสเกิดเท่ากัน
-
1:28 - 1:31นักคณิตศาสตร์เรียกเหตุการณ์แบบนี้ว่า
มีความน่าจะเป็นเท่ากัน -
1:31 - 1:35เราจึงเห็นแล้วว่า
ทำไมที่มองเผินๆ ทีแรกจึงผิด -
1:35 - 1:37แม้ผู้เล่นคนแรกจะมีเลขที่ทอยแล้วชนะ
ถึง 4 เลข -
1:37 - 1:40และผู้เล่นคนที่สองมีแค่ 2 เลข
-
1:40 - 1:44แต่โอกาสที่เลขแต่ละตัวจะมีค่าสูงสุดนั้นไม่เท่ากัน
-
1:44 - 1:49นั่นคือ เลข 1 มีโอกาสเพียง 1 ใน 36
ที่จะเป็นเลขที่มีค่ามากสุด -
1:49 - 1:53แต่เลข 6 มีโอกาส 11 ใน 36
ที่จะมีค่ามากสุด -
1:53 - 1:56ดังนั้น หากทอยได้แบบต่อไปนี้
-
1:56 - 1:57ผู้เล่นคนแรกจะเป็นผู้ชนะ
-
1:57 - 2:00แต่หากทอยได้แบบต่อไปนี้
-
2:00 - 2:01ผู้เล่นคนที่สองจะเป็นผู้ชนะ
-
2:01 - 2:04จากการจัดหมู่ที่เป็นไปได้ทั้งหมด 36 แบบ
-
2:04 - 2:1016 แบบจะทำให้ผู้เล่นคนแรกชนะ
และ 20 แบบจะทำให้ผู้เล่นคนที่สองชนะ -
2:10 - 2:12หรือจะมองแบบนี้ก็ได้
-
2:12 - 2:14ผู้เล่นคนแรกจะชนะได้
-
2:14 - 2:19ก็ต่อเมื่อลูกเต๋าทั้งสองลูก
ออกหน้าเป็นเลข 1, 2, 3, หรือ 4 -
2:19 - 2:22ถ้าออกเป็นเลข 5 หรือ 6
ผู้เล่นคนที่สองจะเป็นผู้ชนะ -
2:22 - 2:27โอกาสที่จะทอยลูกเต๋าลูกแรก
ได้ 1, 2, 3 หรือ 4 คือ 4 ใน 6 -
2:27 - 2:31ผลการทอยลูกเต๋าแต่ละลูก
เป็นอิสระจากกัน -
2:31 - 2:34เราคำนวณความน่าจะเป็นร่วม
ของเหตุการณ์ที่เป็นอิสระจากกันได้ -
2:34 - 2:36ด้วยการจับความน่าจะเป็นมาคูณกัน
-
2:36 - 2:41ดังนั้น โอกาสที่จะทอยลูกเต๋า
ออกเลข 1, 2, 3 หรือ 4 ทั้ง 2 ลูก -
2:41 - 2:46คือ 4/6 คูณ 4/6 หรือ 16/36
-
2:46 - 2:48เนื่องจากต้องมีผู้ชนะ
-
2:48 - 2:55โอกาสที่ผู้เล่นคนที่สองจะชนะคือ
36/36 ลบ 16/36 -
2:55 - 2:57หรือ 20/36 นั่นเอง
-
2:57 - 3:01ความน่าจะเป็นที่ได้จะเท่ากับที่ได้
จากตารางเมื่อสักครู่นี้ -
3:01 - 3:04ทั้งนี้ ไม่ได้แปลว่าผู้เล่นคนที่สองจะชนะ
-
3:04 - 3:09หรือแปลว่าถ้าเราเล่นเป็นผู้เล่นคนที่สอง
36 เกมแล้วเราจะชนะ 20 เกม -
3:09 - 3:13ด้วยเหตุนี้เราจึงเรียกเหตุการณ์
เช่น การทอยลูกเต๋า ว่าเป็นเหตุการณ์สุ่ม -
3:13 - 3:16นั่นคือ แม้จะคำนวณ
ความน่าจะเป็นทางทฤษฎี -
3:16 - 3:17ของผลแต่ละแบบแล้ว
-
3:17 - 3:22ก็อาจไม่ได้ผลตามที่คำนวณ
ถ้าสังเกตเหตุการณ์เพียงไม่กี่ครั้ง -
3:22 - 3:26แต่ถ้าเราสุ่มเหตุการณ์นี้ซ้ำหลายครั้งมาก ๆ
-
3:26 - 3:30ความถี่ที่จะเกิดผลแบบใดแบบหนึ่ง
เช่น เหตุการณ์ที่ผู้เล่นคนที่สองชนะ -
3:30 - 3:33ก็จะเข้าใกล้ความน่าจะเป็นทางทฤษฎี
-
3:33 - 3:36หรือค่าที่เราได้
จากการไล่เรียงความเป็นไปได้ทั้งหมด -
3:36 - 3:39แล้วนับความเป็นไปได้ของผลแต่ละแบบ
-
3:39 - 3:43ฉะนั้น หากนั่งทอยลูกเต๋าบนเกาะร้างตลอดไป
-
3:43 - 3:47ในท้ายที่สุด
ผู้เล่นคนที่สองจะชนะเกมถึงร้อยละ 56 -
3:47 - 3:50ในขณะที่ผู้เล่นคนแรกจะชนะร้อยละ 44
-
3:50 - 3:54แต่ป่านนั้น กล้วยคงจะหายไปแล้วล่ะ
- Title:
- การทดลองความน่าจะเป็น แบบกล้วย ๆ - ลีโอนาร์โด บาริเชลโล
- Description:
-
more » « less
ลองจินตนาการว่าผู้เล่นสองคนเล่นเกมทอยลูกเต๋า 2 ลูก หากเลขสูงสุดที่ทอยได้คือ 1, 2, 3 หรือ 4 ผู้เล่นคนแรกจะเป็นผู้ชนะ แต่หากเลขสูงสุดที่ทอยได้คือ 5 หรือ 6 ผู้เล่นคนที่สองจะเป็นผู้ชนะ ใครมีความน่าจะเป็นที่จะชนะเกมนี้กว่ากัน ลีโอนาร์โด บาริเชลโล อธิบายว่าความน่าจะเป็นช่วยไขคำตอบของปริศนาที่ดูแย้งกับสัญชาตญาณของเรานี้ได้อย่างไร
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:10
|
Kelwalin Dhanasarnsombut approved Thai subtitles for The last banana: A thought experiment in probability - Leonardo Barichello | |
|
Tisa Tontiwatkul accepted Thai subtitles for The last banana: A thought experiment in probability - Leonardo Barichello | |
|
|
Tisa Tontiwatkul edited Thai subtitles for The last banana: A thought experiment in probability - Leonardo Barichello | |
|
|
Tisa Tontiwatkul edited Thai subtitles for The last banana: A thought experiment in probability - Leonardo Barichello | |
|
Panaya Hasitabhan edited Thai subtitles for The last banana: A thought experiment in probability - Leonardo Barichello | |
|
|
Panaya Hasitabhan edited Thai subtitles for The last banana: A thought experiment in probability - Leonardo Barichello |