หากคุณและเพื่อนติดเกาะร้าง และต้องทอยลูกเต๋าแย่งกล้วยลูกสุดท้าย กฎที่ตกลงกันคือ คุณทั้งคู่จะทอยลูกเต๋าสองลูก หากทอยแล้วออกหน้าสูงสุดเป็น 1, 2, 3, หรือ 4 ผู้เล่นคนแรกจะเป็นผู้ชนะ แต่หากเลขสูงสุดที่ทอยได้เป็น 5 หรือ 6 ผู้เล่นคนที่สองจะเป็นผู้ชนะ ลองดูกันอีกสัก 2 รอบ รอบนี้ผู้เล่นคนแรกชนะ และรอบนี้ผู้เล่นคนที่สองชนะ คุณอยากเป็นผู้เล่นคนไหน หากมองเผินๆ ผู้เล่นคนแรก อาจดูได้เปรียบ เพราะจะชนะหากเลขใดเลขหนึ่ง ในเลข 4 ตัวที่เลือกมีค่าสูงสุด แต่ที่จริงแล้ว ผู้เล่นคนที่สองมีโอกาสชนะแต่ละรอบ ราวร้อยละ 56 วิธีหนึ่งที่จะมองเกมนี้ให้ออก คือไล่เรียงการจัดหมู่ทุกแบบที่เป็นไปได้ จากการทอยลูกเต๋า 2 ลูก แล้วนับรูปแบบที่ผู้เล่นแต่ละคนชนะ นี่คือรูปแบบที่ลูกเต๋าสีเหลืองที่ทอยออกได้ ส่วนนี่คือรูปแบบของการทอยลูกเต๋าสีน้ำเงิน ช่องในตารางแสดงการจัดหมู่ ที่เป็นไปได้เมื่อทอยลูกเต๋า 2 ลูก หากทอยลูกเต๋าได้ 4 และ 5 เราจะใส่ในช่องนี้ ว่าผู้เล่นคนที่สองชนะ ถ้าทอยได้ 3 และ 1 ผู้เล่นคนที่หนึ่งจะเป็นผู้ชนะ ทั้งหมดจัดหมู่ได้ 36 แบบ แต่ละแบบมีโอกาสเกิดเท่ากัน นักคณิตศาสตร์เรียกเหตุการณ์แบบนี้ว่า มีความน่าจะเป็นเท่ากัน เราจึงเห็นแล้วว่า ทำไมที่มองเผินๆ ทีแรกจึงผิด แม้ผู้เล่นคนแรกจะมีเลขที่ทอยแล้วชนะ ถึง 4 เลข และผู้เล่นคนที่สองมีแค่ 2 เลข แต่โอกาสที่เลขแต่ละตัวจะมีค่าสูงสุดนั้นไม่เท่ากัน นั่นคือ เลข 1 มีโอกาสเพียง 1 ใน 36 ที่จะเป็นเลขที่มีค่ามากสุด แต่เลข 6 มีโอกาส 11 ใน 36 ที่จะมีค่ามากสุด ดังนั้น หากทอยได้แบบต่อไปนี้ ผู้เล่นคนแรกจะเป็นผู้ชนะ แต่หากทอยได้แบบต่อไปนี้ ผู้เล่นคนที่สองจะเป็นผู้ชนะ จากการจัดหมู่ที่เป็นไปได้ทั้งหมด 36 แบบ 16 แบบจะทำให้ผู้เล่นคนแรกชนะ และ 20 แบบจะทำให้ผู้เล่นคนที่สองชนะ หรือจะมองแบบนี้ก็ได้ ผู้เล่นคนแรกจะชนะได้ ก็ต่อเมื่อลูกเต๋าทั้งสองลูก ออกหน้าเป็นเลข 1, 2, 3, หรือ 4 ถ้าออกเป็นเลข 5 หรือ 6 ผู้เล่นคนที่สองจะเป็นผู้ชนะ โอกาสที่จะทอยลูกเต๋าลูกแรก ได้ 1, 2, 3 หรือ 4 คือ 4 ใน 6 ผลการทอยลูกเต๋าแต่ละลูก เป็นอิสระจากกัน เราคำนวณความน่าจะเป็นร่วม ของเหตุการณ์ที่เป็นอิสระจากกันได้ ด้วยการจับความน่าจะเป็นมาคูณกัน ดังนั้น โอกาสที่จะทอยลูกเต๋า ออกเลข 1, 2, 3 หรือ 4 ทั้ง 2 ลูก คือ 4/6 คูณ 4/6 หรือ 16/36 เนื่องจากต้องมีผู้ชนะ โอกาสที่ผู้เล่นคนที่สองจะชนะคือ 36/36 ลบ 16/36 หรือ 20/36 นั่นเอง ความน่าจะเป็นที่ได้จะเท่ากับที่ได้ จากตารางเมื่อสักครู่นี้ ทั้งนี้ ไม่ได้แปลว่าผู้เล่นคนที่สองจะชนะ หรือแปลว่าถ้าเราเล่นเป็นผู้เล่นคนที่สอง 36 เกมแล้วเราจะชนะ 20 เกม ด้วยเหตุนี้เราจึงเรียกเหตุการณ์ เช่น การทอยลูกเต๋า ว่าเป็นเหตุการณ์สุ่ม นั่นคือ แม้จะคำนวณ ความน่าจะเป็นทางทฤษฎี ของผลแต่ละแบบแล้ว ก็อาจไม่ได้ผลตามที่คำนวณ ถ้าสังเกตเหตุการณ์เพียงไม่กี่ครั้ง แต่ถ้าเราสุ่มเหตุการณ์นี้ซ้ำหลายครั้งมาก ๆ ความถี่ที่จะเกิดผลแบบใดแบบหนึ่ง เช่น เหตุการณ์ที่ผู้เล่นคนที่สองชนะ ก็จะเข้าใกล้ความน่าจะเป็นทางทฤษฎี หรือค่าที่เราได้ จากการไล่เรียงความเป็นไปได้ทั้งหมด แล้วนับความเป็นไปได้ของผลแต่ละแบบ ฉะนั้น หากนั่งทอยลูกเต๋าบนเกาะร้างตลอดไป ในท้ายที่สุด ผู้เล่นคนที่สองจะชนะเกมถึงร้อยละ 56 ในขณะที่ผู้เล่นคนแรกจะชนะร้อยละ 44 แต่ป่านนั้น กล้วยคงจะหายไปแล้วล่ะ