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La última banana: un experimento mental de probabilidad - Leonardo Barrichello

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    Tú y un compañero náufrago
    están varados en una isla desierta
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    jugando a los dados
    por la última banana.
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    Están de acuerdo
    en las siguientes reglas:
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    tirarán 2 dados,
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    y si el mayor número es 1, 2, 3 o 4,
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    gana el jugador 1.
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    Si el mayor número es 5 o 6,
    gana el jugador 2.
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    Intentemos 2 veces más.
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    Aquí, gana el jugador 1,
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    y aquí gana el jugador 2.
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    ¿Quién quieres ser?
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    A primera vista, puede parecer
    que el jugador 1 tiene la ventaja
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    ya que gana si 1 de 4
    números es el más alto
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    pero, en realidad,
  • 0:47 - 0:54
    el jugador 2 tiene un 56 %
    de probabilidad de ganar cada partido.
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    Una forma de verlo es listar las posibles
    combinaciones que podrían salir
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    al tirar 2 dados,
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    y contar las que gana cada jugador.
  • 1:03 - 1:05
    Estas son las posibilidades
    para el dado amarillo.
  • 1:05 - 1:08
    Estas son las posibilidades
    para el dado azul.
  • 1:08 - 1:13
    Cada celda de la tabla muestra una
    posible combinación, al lanzar 2 dados.
  • 1:13 - 1:15
    Si sacas un 4 y luego un 5,
  • 1:15 - 1:18
    marcaremos una victoria
    del jugador 2 en esta celda.
  • 1:18 - 1:22
    Un 3 y un 2 le da la victoria
    al jugador 1 aquí.
  • 1:22 - 1:25
    Hay 36 combinaciones posibles,
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    todas con exactamente la misma
    probabilidad de ocurrir.
  • 1:28 - 1:31
    Los matemáticos los llaman
    sucesos equiprobables.
  • 1:31 - 1:35
    Ahora podemos ver por qué la
    primera impresión era equivocada.
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    A pesar de que el jugador 1
    tiene 4 números ganadores,
  • 1:37 - 1:40
    y el jugador 2 solo tiene 2,
  • 1:40 - 1:44
    la posibilidad de que cada número
    sea el más grande no es la misma.
  • 1:44 - 1:49
    Solo hay una posibilidad en 36
    de ser el número más alto.
  • 1:49 - 1:53
    Pero hay 11 posibilidades en 36
    de que 6 sea el más alto.
  • 1:53 - 1:56
    Así que si se da alguna
    de estas combinaciones,
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    ganará el jugador 1.
  • 1:57 - 2:00
    Y si se da alguna
    de estas combinaciones,
  • 2:00 - 2:01
    ganará el jugador 2.
  • 2:01 - 2:04
    De las 36 combinaciones posibles,
  • 2:04 - 2:10
    16 le dan la victoria al jugador 1,
    y 20 le dan la victoria al jugador 2.
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    También podrías pensarlo así.
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    La única forma en que
    puede ganar el jugador 1
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    es si ambos dados
    muestran 1, 2, 3 o 4.
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    Un 5 o un 6 sería una victoria
    para el jugador 2.
  • 2:22 - 2:27
    La probabilidad de que en un dado
    salga 1, 2, 3 o 4 es 4 de 6.
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    El resultado de cada tirada
    es independiente de la otra.
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    Se puede calcular la conjunción de la
    probabilidad de eventos independientes
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    multiplicando sus probabilidades.
  • 2:36 - 2:41
    Así, la posibilidad de sacar
    1, 2, 3 o 4 en ambos dados
  • 2:41 - 2:46
    es 4/6 por 4/6, o 16/36.
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    Como alguien tiene que ganar,
  • 2:48 - 2:55
    la probabilidad de ganar
    del jugador 2 es 36/36 menos 16/36,
  • 2:55 - 2:57
    o 20/36.
  • 2:57 - 3:01
    Es exactamente la misma probabilidad
    a la que llegamos con nuestra tabla.
  • 3:01 - 3:04
    Pero esto no significa
    que ganará el jugador 2,
  • 3:04 - 3:09
    ni que si uno juega 36 juegos
    como jugador 2, ganará 20.
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    Por eso la tirada de los dados
    es un suceso aleatorio.
  • 3:13 - 3:16
    Aunque se puede calcular
    la probabilidad teórica
  • 3:16 - 3:17
    de cada resultado,
  • 3:17 - 3:22
    puede no obtenerse el resultado esperado
    observando unos pocos sucesos.
  • 3:22 - 3:26
    Pero si se repite esos sucesos aleatorios
    muchas, muchas, muchas veces,
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    la frecuencia de un resultado
    específico, como "gana el jugador 2",
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    se acercará a su probabilidad teórica,
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    valor al que llegamos escribiendo
    todas las posibilidades
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    y contando las apariciones
    de cada resultado.
  • 3:39 - 3:43
    Así, si uno juega a los dados
    en esa isla desierta eternamente,
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    el jugador 2, al final,
    ganará el 56 % de los juegos,
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    y el jugador 1 ganará el 44 %.
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    Pero para entonces, por supuesto,
    la banana ya no estará.
Title:
La última banana: un experimento mental de probabilidad - Leonardo Barrichello
Description:

Ver la lección completa en: http://ed.ted.com/lessons/the-last-banana-a-thought-experiment-in-probability-leonardo-barichello

Imagina un juego de dados: si el mayor número que sale es 1, 2, 3 o 4, gana el jugador 1. Si el mayor número que sale es 5 o 6, gana el jugador 2.
¿Quién tiene la mejor probabilidad de ganar el juego? Leonardo Barrichello explica cómo la probabilidad tiene la respuesta a este enigma aparentemente contradictorio.

Lección de Leonardo Barrichello, animación de Ace & Son Moving Picture Co, LLC.
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:10

Spanish subtitles

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