WEBVTT

00:00:06.412 --> 00:00:10.558
Tú y un compañero náufrago
están varados en una isla desierta

00:00:10.558 --> 00:00:13.490
jugando a los dados 
por la última banana.

00:00:13.490 --> 00:00:15.604
Están de acuerdo 
en las siguientes reglas:

00:00:15.604 --> 00:00:17.146
tirarán 2 dados,

00:00:17.146 --> 00:00:21.069
y si el mayor número es 1, 2, 3 o 4,

00:00:21.069 --> 00:00:23.353
gana el jugador 1.

00:00:23.353 --> 00:00:28.326
Si el mayor número es 5 o 6,
gana el jugador 2.

00:00:28.326 --> 00:00:30.154
Intentemos 2 veces más.

00:00:30.154 --> 00:00:33.247
Aquí, gana el jugador 1,

00:00:33.247 --> 00:00:35.971
y aquí gana el jugador 2.

00:00:35.971 --> 00:00:37.741
¿Quién quieres ser?

00:00:37.741 --> 00:00:42.207
A primera vista, puede parecer
que el jugador 1 tiene la ventaja

00:00:42.207 --> 00:00:46.222
ya que gana si 1 de 4 
números es el más alto

00:00:46.222 --> 00:00:47.236
pero, en realidad,

00:00:47.236 --> 00:00:53.619
el jugador 2 tiene un 56 % 
de probabilidad de ganar cada partido.

00:00:53.619 --> 00:00:57.527
Una forma de verlo es listar las posibles 
combinaciones que podrían salir

00:00:57.527 --> 00:00:59.527
al tirar 2 dados,

00:00:59.527 --> 00:01:02.674
y contar las que gana cada jugador.

00:01:02.674 --> 00:01:05.308
Estas son las posibilidades
para el dado amarillo.

00:01:05.308 --> 00:01:07.784
Estas son las posibilidades
para el dado azul.

00:01:07.784 --> 00:01:13.014
Cada celda de la tabla muestra una 
posible combinación, al lanzar 2 dados.

00:01:13.014 --> 00:01:14.999
Si sacas un 4 y luego un 5,

00:01:14.999 --> 00:01:17.635
marcaremos una victoria 
del jugador 2 en esta celda.

00:01:17.635 --> 00:01:22.496
Un 3 y un 2 le da la victoria
al jugador 1 aquí.

00:01:22.496 --> 00:01:24.817
Hay 36 combinaciones posibles,

00:01:24.817 --> 00:01:28.091
todas con exactamente la misma
probabilidad de ocurrir.

00:01:28.091 --> 00:01:31.236
Los matemáticos los llaman
sucesos equiprobables.

00:01:31.236 --> 00:01:34.801
Ahora podemos ver por qué la 
primera impresión era equivocada.

00:01:34.801 --> 00:01:37.466
A pesar de que el jugador 1
tiene 4 números ganadores,

00:01:37.466 --> 00:01:39.560
y el jugador 2 solo tiene 2,

00:01:39.560 --> 00:01:43.704
la posibilidad de que cada número
sea el más grande no es la misma.

00:01:43.704 --> 00:01:48.681
Solo hay una posibilidad en 36
de ser el número más alto.

00:01:48.681 --> 00:01:52.857
Pero hay 11 posibilidades en 36
de que 6 sea el más alto.

00:01:52.857 --> 00:01:55.586
Así que si se da alguna
de estas combinaciones,

00:01:55.586 --> 00:01:57.473
ganará el jugador 1.

00:01:57.473 --> 00:01:59.668
Y si se da alguna 
de estas combinaciones,

00:01:59.668 --> 00:02:01.397
ganará el jugador 2.

00:02:01.397 --> 00:02:03.719
De las 36 combinaciones posibles,

00:02:03.719 --> 00:02:09.818
16 le dan la victoria al jugador 1,
y 20 le dan la victoria al jugador 2.

00:02:09.818 --> 00:02:12.163
También podrías pensarlo así.

00:02:12.163 --> 00:02:14.359
La única forma en que 
puede ganar el jugador 1

00:02:14.359 --> 00:02:18.639
es si ambos dados 
muestran 1, 2, 3 o 4.

00:02:18.639 --> 00:02:21.596
Un 5 o un 6 sería una victoria 
para el jugador 2.

00:02:21.596 --> 00:02:26.705
La probabilidad de que en un dado 
salga 1, 2, 3 o 4 es 4 de 6.

00:02:26.705 --> 00:02:30.316
El resultado de cada tirada
es independiente de la otra.

00:02:30.316 --> 00:02:34.069
Se puede calcular la conjunción de la 
probabilidad de eventos independientes

00:02:34.069 --> 00:02:36.386
multiplicando sus probabilidades.

00:02:36.386 --> 00:02:40.822
Así, la posibilidad de sacar 
1, 2, 3 o 4 en ambos dados

00:02:40.822 --> 00:02:46.279
es 4/6 por 4/6, o 16/36.

00:02:46.279 --> 00:02:48.467
Como alguien tiene que ganar,

00:02:48.467 --> 00:02:54.502
la probabilidad de ganar 
del jugador 2 es 36/36 menos 16/36,

00:02:54.502 --> 00:02:57.303
o 20/36.

00:02:57.303 --> 00:03:01.409
Es exactamente la misma probabilidad
a la que llegamos con nuestra tabla.

00:03:01.409 --> 00:03:04.045
Pero esto no significa 
que ganará el jugador 2,

00:03:04.045 --> 00:03:09.413
ni que si uno juega 36 juegos
como jugador 2, ganará 20.

00:03:09.413 --> 00:03:12.624
Por eso la tirada de los dados
es un suceso aleatorio.

00:03:12.624 --> 00:03:15.903
Aunque se puede calcular
la probabilidad teórica

00:03:15.903 --> 00:03:17.415
de cada resultado,

00:03:17.415 --> 00:03:22.070
puede no obtenerse el resultado esperado
observando unos pocos sucesos.

00:03:22.070 --> 00:03:26.417
Pero si se repite esos sucesos aleatorios
muchas, muchas, muchas veces,

00:03:26.417 --> 00:03:30.357
la frecuencia de un resultado 
específico, como "gana el jugador 2",

00:03:30.357 --> 00:03:33.418
se acercará a su probabilidad teórica,

00:03:33.418 --> 00:03:36.372
valor al que llegamos escribiendo
todas las posibilidades

00:03:36.372 --> 00:03:39.039
y contando las apariciones 
de cada resultado.

00:03:39.039 --> 00:03:42.994
Así, si uno juega a los dados 
en esa isla desierta eternamente,

00:03:42.994 --> 00:03:46.913
el jugador 2, al final,
ganará el 56 % de los juegos,

00:03:46.913 --> 00:03:49.995
y el jugador 1 ganará el 44 %.

00:03:49.995 --> 00:03:53.564
Pero para entonces, por supuesto, 
la banana ya no estará.