الموزة الأخيرة: تجربة نظرية في الاحتمالات - ليوناردو باريكيللو
-
0:06 - 0:11تقطعت بك السبل أنت ورفيقك
على جزيرة صحراوية -
0:11 - 0:14تلعبان النرد من أجل الموزة الأخيرة.
-
0:14 - 0:16وقد وافقت على القوانين التالية:
-
0:16 - 0:17سترمي قطعتي نرد،
-
0:17 - 0:21وإذا كان الرقم الأكبر هو
واحد أو اثنين أو ثلاثة أو أربعة، -
0:21 - 0:23يفوز اللاعب الأول.
-
0:23 - 0:28إذا كان الرقم الأكبر هو خمسة أو ستة،
يفوز اللاعب الثاني. -
0:28 - 0:30لنجرب مرتين أخريين.
-
0:30 - 0:33هنا، يفوز اللاعب الأول،
-
0:33 - 0:36وهنا اللاعب الثاني.
-
0:36 - 0:38إذاً من تريد أن تكون أنت؟
-
0:38 - 0:42بالنظرة الأولى، قد يبدو أن اللاعبة الأولى
تملك الأفضلية -
0:42 - 0:46نظراً لأنها ستفوز إذا كان أحد الأرقام
الأربعة هو الأعلى، -
0:46 - 0:47لكن في الحقيقة،
-
0:47 - 0:54يمتلك اللاعب الثاني فرصة بنسبة 56%
تقريباً لربح كل مباراة. -
0:54 - 0:58إحدى طرق التأكد من ذلك
هي كتابة كل المجموعات الممكن الحصول عليها -
0:58 - 1:00من رمي قطعتي نرد،
-
1:00 - 1:03ثم عدّ المرات التي يفوز بها كل لاعب.
-
1:03 - 1:05هذه احتمالات القطعة الصفراء.
-
1:05 - 1:08وهذه احتمالات القطعة الزرقاء.
-
1:08 - 1:13كل خلية في المخطط تظهر لنا التركيبات
الممكنة عند رمي قطعتي النرد معاً. -
1:13 - 1:15إذا حصلت على أربعة ثم على خمسة،
-
1:15 - 1:17سنضع علامة فوزٍ
لللاعب الثاني في هذه الخلية. -
1:17 - 1:22ثلاثة وواحد تؤدي إلى فوز اللاعب الأول هنا.
-
1:22 - 1:25هناك 36 احتمالاً ممكناً،
-
1:25 - 1:28كل منها يملك فرصة الحدوث نفسها تماماً.
-
1:28 - 1:31يطلق علماء الرياضيات عليها
اسم "الأحداث متساوية الاحتمال". -
1:31 - 1:35يمكننا الآن رؤية سبب
كون النظرة الأولى خاطئة. -
1:35 - 1:37رغم أن اللاعب الأول يملك أربع أرقام رابحة،
-
1:37 - 1:40واللاعب الثاني يملك اثنين فقط،
-
1:40 - 1:44فإن فرصة كل رقم
بأن يكون الأكبر ليست متماثلة. -
1:44 - 1:49هناك احتمال واحد من 36
أن يكون الواحد هو الرقم الأعلى. -
1:49 - 1:53لكن هناك 11 احتمالاً من أصل 36
أن تكون الستة هي الأعلى. -
1:53 - 1:56إذاً في حال تم رمي أحد هذه المجموعات،
-
1:56 - 1:57سيفوز اللاعب الأول.
-
1:57 - 2:00وفي حال تم رمي أحد هذه المجموعات،
-
2:00 - 2:01سيفوز اللاعب الثاني.
-
2:01 - 2:04من أصل 36 احتمالاً ممكناً،
-
2:04 - 2:1016 منها تؤدي إلى فوز اللاعب الأول،
و 20 تؤدي إلى فوز اللاعب الثاني. -
2:10 - 2:12يمكنك التفكير بها بهذه الطريقة كذلك.
-
2:12 - 2:14الطريقة الوحيدة ليفوز اللاعب الأول
-
2:14 - 2:19هي أن تظهر كل من قطعتي النرد
واحد أو اثنان أو ثلاثة أو أربعة. -
2:19 - 2:22خمسة وستة تعني فوز اللاعب الثاني.
-
2:22 - 2:27احتمال ظهور 1 أو 2 أو 3 أو 4 في قطعة ما
هو 4 من أصل 6. -
2:27 - 2:31نتيجة كل رمية مستقلة عن الأخرى.
-
2:31 - 2:34ويمكنك حساب الاحتمالات المشتركة
للأحداث المستقلة -
2:34 - 2:36بواسطة ضرب احتمالاتها.
-
2:36 - 2:41إذاً فرصة الحصول على واحد أو اثنين
أو ثلاثة أو أربعة على قطعتي النرد معاً -
2:41 - 2:46هي 4/6 ضرب 4/6 أو 16/36.
-
2:46 - 2:48لأن على أحدهم الفوز،
-
2:48 - 2:55فإن فرصة فوز اللاعب الثاني هي
36/36 ناقص 16/36، -
2:55 - 2:57أو 20/36.
-
2:57 - 3:01هذه نفس الاحتمالات تماماً التي حصلنا عليها
من خلال إعداد جدولنا. -
3:01 - 3:04لكن هذا لا يعني أن اللاعب الثاني سيفوز،
-
3:04 - 3:09أو حتى أنك إذا لعبت 36 مرة
كاللاعب الثاني ستفوز 20 لعبة منها. -
3:09 - 3:13لهذا السبب تدعى الأحداث
التي تشبه رمي النرد بالأحداث العشوائية. -
3:13 - 3:16رغم أنك تستطيع حساب الاحتمالات النظرية
-
3:16 - 3:17لكل نتيجة،
-
3:17 - 3:22قد لا تحصل على النتائج المتوقعة إذا قمت
بفحص القليل من الأحداث فقط. -
3:22 - 3:26لكن إذا قمت بتكرار هذه الأحداث العشوائية،
للعديد والعديد والعديد من المرات، -
3:26 - 3:30فإن تكرار نتيجة محددة،
كفوز اللاعب الثاني، -
3:30 - 3:33ستقترب من احتمالاتها النظرية،
-
3:33 - 3:36أي القيمة التي حصلنا عليها
من خلال تدوين جميع الاحتمالات -
3:36 - 3:39وحسابها لكل نتيجة.
-
3:39 - 3:43إذاً، إذا جلست على تلك الجزيرة الصحراوية
تلعب النرد للأبد، -
3:43 - 3:47في النهاية سيفوز اللاعب الثاني
56% من المباريات، -
3:47 - 3:50واللاعب الأول سيفوز 44% منها.
-
3:50 - 3:54لكن حينها، ستكون الموزة قد هلكت بالطبع.
- Title:
- الموزة الأخيرة: تجربة نظرية في الاحتمالات - ليوناردو باريكيللو
- Description:
-
لمشاهدة الدرس كاملاً:
http://ed.ted.com/lessons/the-last-banana-a-thought-experiment-in-probability-leonardo-barichelloتخيل لعبة نرد: إذا كان الرقم الأكبر المرمي هو واحد أو اثنين أو ثلاثة أو أربعة، يفوز اللاعب الأول. إذا كان الرقم الأكبر المرمي هو خمسة أو ستة، يفوز اللاعب الثاني. من لديه الاحتمال الأكبر للفوز في اللعبة؟ يشرح ليوناردو باريكيللو كيف تحمل الاحتمالات إجابة هذا اللغز البديهي كما يبدو.
إعداد الدرس: ليوناردو باريكيللو، الرسوم المتحركة: Ace & Son Moving Picture Co, LLC
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:10
Retired user approved Arabic subtitles for The last banana: A thought experiment in probability - Leonardo Barichello | ||
Abd Al-Rahman Al-Azhurry edited Arabic subtitles for The last banana: A thought experiment in probability - Leonardo Barichello | ||
Abd Al-Rahman Al-Azhurry edited Arabic subtitles for The last banana: A thought experiment in probability - Leonardo Barichello | ||
Abd Al-Rahman Al-Azhurry edited Arabic subtitles for The last banana: A thought experiment in probability - Leonardo Barichello | ||
Abd Al-Rahman Al-Azhurry accepted Arabic subtitles for The last banana: A thought experiment in probability - Leonardo Barichello | ||
Ghalia Turki edited Arabic subtitles for The last banana: A thought experiment in probability - Leonardo Barichello | ||
Ghalia Turki edited Arabic subtitles for The last banana: A thought experiment in probability - Leonardo Barichello | ||
Ghalia Turki edited Arabic subtitles for The last banana: A thought experiment in probability - Leonardo Barichello |