1
00:00:06,412 --> 00:00:10,558
تقطعت بك السبل أنت ورفيقك
على جزيرة صحراوية

2
00:00:10,558 --> 00:00:13,610
تلعبان النرد من أجل الموزة الأخيرة.

3
00:00:13,610 --> 00:00:15,604
وقد وافقت على القوانين التالية:

4
00:00:15,604 --> 00:00:17,146
سترمي قطعتي نرد،

5
00:00:17,146 --> 00:00:21,069
وإذا كان الرقم الأكبر هو
واحد أو اثنين أو ثلاثة أو أربعة،

6
00:00:21,069 --> 00:00:23,353
يفوز اللاعب الأول.

7
00:00:23,353 --> 00:00:28,326
إذا كان الرقم الأكبر هو خمسة أو ستة،
يفوز اللاعب الثاني.

8
00:00:28,326 --> 00:00:30,154
لنجرب مرتين أخريين.

9
00:00:30,154 --> 00:00:33,247
هنا، يفوز اللاعب الأول،

10
00:00:33,247 --> 00:00:35,971
وهنا اللاعب الثاني.

11
00:00:35,971 --> 00:00:37,741
إذاً من تريد أن تكون أنت؟

12
00:00:37,741 --> 00:00:42,207
بالنظرة الأولى، قد يبدو أن اللاعبة الأولى
تملك الأفضلية

13
00:00:42,207 --> 00:00:46,222
نظراً لأنها ستفوز إذا كان أحد الأرقام
الأربعة هو الأعلى،

14
00:00:46,222 --> 00:00:47,236
لكن في الحقيقة،

15
00:00:47,236 --> 00:00:53,619
يمتلك اللاعب الثاني فرصة بنسبة 56%
تقريباً لربح كل مباراة.

16
00:00:53,619 --> 00:00:57,527
إحدى طرق التأكد من ذلك
هي كتابة كل المجموعات الممكن الحصول عليها

17
00:00:57,527 --> 00:00:59,527
من رمي قطعتي نرد،

18
00:00:59,527 --> 00:01:02,674
ثم عدّ المرات التي يفوز بها كل لاعب.

19
00:01:02,674 --> 00:01:05,308
هذه احتمالات القطعة الصفراء.

20
00:01:05,308 --> 00:01:07,784
وهذه احتمالات القطعة الزرقاء.

21
00:01:07,784 --> 00:01:13,214
كل خلية في المخطط تظهر لنا التركيبات
الممكنة عند رمي قطعتي النرد معاً.

22
00:01:13,214 --> 00:01:15,269
إذا حصلت على أربعة ثم على خمسة،

23
00:01:15,269 --> 00:01:17,445
سنضع علامة فوزٍ
لللاعب الثاني في هذه الخلية.

24
00:01:17,445 --> 00:01:22,496
ثلاثة وواحد تؤدي إلى فوز اللاعب الأول هنا.

25
00:01:22,496 --> 00:01:24,817
هناك 36 احتمالاً ممكناً،

26
00:01:24,817 --> 00:01:28,091
كل منها يملك فرصة الحدوث نفسها تماماً.

27
00:01:28,091 --> 00:01:31,236
يطلق علماء الرياضيات عليها
اسم "الأحداث متساوية الاحتمال".

28
00:01:31,236 --> 00:01:34,801
يمكننا الآن رؤية سبب
كون النظرة الأولى خاطئة.

29
00:01:34,801 --> 00:01:37,466
رغم أن اللاعب الأول يملك أربع أرقام رابحة،

30
00:01:37,466 --> 00:01:39,560
واللاعب الثاني يملك اثنين فقط،

31
00:01:39,560 --> 00:01:43,704
فإن فرصة كل رقم
بأن يكون الأكبر ليست متماثلة.

32
00:01:43,704 --> 00:01:48,681
هناك احتمال واحد من 36
أن يكون الواحد هو الرقم الأعلى.

33
00:01:48,681 --> 00:01:52,857
لكن هناك 11 احتمالاً من أصل 36
أن تكون الستة هي الأعلى.

34
00:01:52,857 --> 00:01:55,586
إذاً في حال تم رمي أحد هذه المجموعات،

35
00:01:55,586 --> 00:01:57,473
سيفوز اللاعب الأول.

36
00:01:57,473 --> 00:01:59,668
وفي حال تم رمي أحد هذه المجموعات،

37
00:01:59,668 --> 00:02:01,397
سيفوز اللاعب الثاني.

38
00:02:01,397 --> 00:02:03,719
من أصل 36 احتمالاً ممكناً،

39
00:02:03,719 --> 00:02:09,819
16 منها تؤدي إلى فوز اللاعب الأول،
و 20 تؤدي إلى فوز اللاعب الثاني.

40
00:02:09,819 --> 00:02:12,163
يمكنك التفكير بها بهذه الطريقة كذلك.

41
00:02:12,163 --> 00:02:14,359
الطريقة الوحيدة ليفوز اللاعب الأول

42
00:02:14,359 --> 00:02:18,639
هي أن تظهر كل من قطعتي النرد
واحد أو اثنان أو ثلاثة أو أربعة.

43
00:02:18,639 --> 00:02:21,596
خمسة وستة تعني فوز اللاعب الثاني.

44
00:02:21,596 --> 00:02:26,705
احتمال ظهور 1 أو 2 أو 3 أو 4 في قطعة ما
هو 4 من أصل 6.

45
00:02:26,705 --> 00:02:30,556
نتيجة كل رمية مستقلة عن الأخرى.

46
00:02:30,556 --> 00:02:33,869
ويمكنك حساب الاحتمالات المشتركة
للأحداث المستقلة

47
00:02:33,869 --> 00:02:36,386
بواسطة ضرب احتمالاتها.

48
00:02:36,386 --> 00:02:40,822
إذاً فرصة الحصول على واحد أو اثنين
أو ثلاثة أو أربعة على قطعتي النرد معاً

49
00:02:40,822 --> 00:02:46,279
هي 4/6 ضرب 4/6 أو 16/36.

50
00:02:46,279 --> 00:02:48,467
لأن على أحدهم الفوز،

51
00:02:48,467 --> 00:02:54,502
فإن فرصة فوز اللاعب الثاني هي
36/36 ناقص 16/36،

52
00:02:54,502 --> 00:02:57,303
أو 20/36.

53
00:02:57,303 --> 00:03:01,409
هذه نفس الاحتمالات تماماً التي حصلنا عليها
من خلال إعداد جدولنا.

54
00:03:01,409 --> 00:03:04,045
لكن هذا لا يعني أن اللاعب الثاني سيفوز،

55
00:03:04,045 --> 00:03:09,413
أو حتى أنك إذا لعبت 36 مرة
كاللاعب الثاني ستفوز 20 لعبة منها.

56
00:03:09,413 --> 00:03:12,624
لهذا السبب تدعى الأحداث
التي تشبه رمي النرد بالأحداث العشوائية.

57
00:03:12,624 --> 00:03:15,903
رغم أنك تستطيع حساب الاحتمالات النظرية

58
00:03:15,903 --> 00:03:17,415
لكل نتيجة،

59
00:03:17,415 --> 00:03:22,070
قد لا تحصل على النتائج المتوقعة إذا قمت
بفحص القليل من الأحداث فقط.

60
00:03:22,070 --> 00:03:26,417
لكن إذا قمت بتكرار هذه الأحداث العشوائية،
للعديد والعديد والعديد من المرات،

61
00:03:26,417 --> 00:03:30,357
فإن تكرار نتيجة محددة،
كفوز اللاعب الثاني،

62
00:03:30,357 --> 00:03:33,418
ستقترب من احتمالاتها النظرية،

63
00:03:33,418 --> 00:03:36,372
أي القيمة التي حصلنا عليها
من خلال تدوين جميع الاحتمالات

64
00:03:36,372 --> 00:03:39,039
وحسابها لكل نتيجة.

65
00:03:39,039 --> 00:03:42,994
إذاً، إذا جلست على تلك الجزيرة الصحراوية
تلعب النرد للأبد،

66
00:03:42,994 --> 00:03:46,913
في النهاية سيفوز اللاعب الثاني
56% من المباريات،

67
00:03:46,913 --> 00:03:49,995
واللاعب الأول سيفوز 44% منها.

68
00:03:49,995 --> 00:03:53,995
لكن حينها، ستكون الموزة قد هلكت بالطبع.