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Divida e escreva a resposta como um número misto.
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Temos 3/5 dividido por 1/2.
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Agora, sempre que você dividir qualquer fração, você só tem que
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lembrar que dividir por uma fração é a mesma coisa que
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multiplicar pelo seu inverso.
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Então isso é a mesma coisa que 3/5 vezes...
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temos o 3/5 bem aqui. E em vez do sinal de
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divisão, você usará o sinal de multiplicação, e
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em vez de 1/2, você usa o inverso de 1/2,
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que é 2/1. Então vezes 2/1.
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Portanto dividir por 1/2 é exatamente o mesmo que
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multiplicar por 2/1.
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E nós fazemos isso como um problema de multiplicação
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simples agora.
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3 vezes 2 é 6, então nosso novo numerador é 6.
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5 vezes 1 é 5.
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Então 3/5 dividido por 1/2 é uma fração imprópria, que é 6/5.
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Agora, nos pedem para escrever isso como um número misto.
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Então nós dividimos o 5 no 6, descobrindo quantas
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vezes um está no outro.
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Teremos uma parte inteira do número misto.
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E então tudo o que sobrar será o numerador restante
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sobre 5.
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Então o que nós vamos fazer é tirar 5 de 6.
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5 está contido uma vez em 6.
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1 vezes 5 é 5.
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Subtraímos.
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Temos como resto 1.
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Então 6/5 é igual a um inteiro - ou 5/5 - e 1/5.
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Esse 1 vem do que restou.
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E acabamos!
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3/5 dividido por 1/2 é 1 e 1/15.
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Agora, a única coisa que não ficou clara é: por que isso funcionou?
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Por que dividir por 1/2 é a mesma coisa que multiplicar
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por 2?
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2/1 é a mesma coisa que 2.
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E para fazer isso, vou dar um exemplo muito simples,
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mas espero que eu consiga chegar ao ponto.
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Vou pegar quatro objetos.
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Temos então quatro objetos: um, dois, três e quatro.
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Temos quatro objetos. E se eu for dividi-los em grupos
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de dois...quero dividi-los em grupos de dois.
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Então esse é um grupo de dois e esse é outro grupo
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de dois. Quantos grupos eu tenho?
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Bem, 4 dividido por dois, eu tenho dois grupos de dois, então isso
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é igual a dois.
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E se agora eu pegar os mesmos quatro objetos:
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um, dois, três, quatro.
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Então estou pegando os mesmos quatro objetos.
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Em vez de dividi-los em grupos de dois, eu quero
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dividi-los em grupos de 1/2, o que significa que cada grupo
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terá metade de um objeto.
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Então digamos que temos um grupo aqui.
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Esse é um segundo grupo.
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Esse é um terceiro grupo.
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Acho que você está vendo que cada grupo tem metade de um circulo.
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Esse é o quarto.
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Esse é o quinto.
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Esse é o sexto.
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Esse é o sétimos e esse é o oitavo.
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Você tem oito grupos de 1/2, então isso é igual a 8.
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E perceba, agora cada um dos objetos se tornou dois grupos.
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Então quantos grupos você tem?
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Bom, temos quatro objetos e cada um deles
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se tornou dois grupos.
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Vou colocar em uma cor diferente.
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Cada um se tornou dois grupos, e então
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você também tem 8.
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Então dividir por 1/2 é a mesma coisa que multiplicar por 2.
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E você pode pensar dessa maneira com outros números, mas
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espero que isso te dê um pouco de intuição sobre esse tipo de problema.
