-
.
-
Osszuk el a számokat és a választ vegyes számként adjuk meg!
-
Van itt nekünk 3/5 osztva 1/2-del.
-
Ha törteket osztunk, akkor csak
-
emlékeznünk kell, hogy egy tört osztása az ugyanaz, mint
-
a szorzása a reciprokkal.
-
Szóval ez a dolog itt ugyanaz, mint a 3/5 szorozva --
-
tehát ez itt a mi 3/5-ünk, és a osztásjel helyett,
-
nekünk a szorzásjel kell, és
-
az 1/2 helyett ennek a reciprokát vesszük,
-
ami 2/1 lenne -- tehát szorozva 2/1-del.
-
1/2-vel osztva az ugyanaz a dolog, mint
-
2/1-del szorozva.
-
És ezt megcsináljuk úgy, mint egy rendes
-
szorzást.
-
3-szor 2 az 6, tehát az új számlálónk 6 lesz.
-
5-ször 1 az 5.
-
Tehát, 3/5 osztva 1/2-del az 6/5 lesz.
-
Azt akarják tőlünk, hogy írjuk ezt le vegyes számként.
-
Akkor elosztjuk az 5-öt a 6-tal, nézzük meg,
-
hányszor található meg a 6-ban.
-
Az lesz az egész szám a vegyes törtben.
-
És ami pedig maradni fog az osztásból, az lesz
-
a számláló az 5 fölött.
-
Amit csinálni fogunk pedig, megnézzük az 5 hányszor van meg a 6-ban.
-
Az 5 a 6-ban egyszer van meg.
-
1-szer 5 az 5.
-
Vonjuk ki.
-
A maradékunk 1 lesz.
-
Tehát, 6/5 az egyenlő egy egésszel, vagy 5/5-del és 1/5-del.
-
.
-
Ez az egy az osztás maradékából jött.
-
És készen is vagyunk!
-
3/5 osztva az 1/2-del az 1 egész 1/5.
-
Az egyetlen dolog, ami nem világos az az, hogy miért is működött ez?
-
Miért lesz az 1/2-del való osztás ugyanaz a dolog, mint a
-
2-vel való szorzás?
-
2/1 az ugyanaz a dolog, mint a 2.
-
És ehhez meg fogok csinálni egy mellék -- egészen egyszerű --
-
feladatot, és remélhetőleg látni fogjuk a kapcsolódási pontot.
-
Vegyünk négy tárgyat.
-
Négy tárgyunk van: egy, kettő, három, négy.
-
Tehát van nekünk négy tárgyunk, és ha ezeket kettes csoportokra kellene
-
bontanunk, szóval ezeket kettes csoportokra akarjuk bontani.
-
Ez egy kettes csoport, aztán ez meg egy másik kettes csoport,
-
hány csoportunk van?
-
Hát, 4 osztva 2-vel, 2 kettes csoportom van, tehát az
-
egyenlő 2-vel.
-
Mi lenne, ha venném ugyanezt a 4 tárgyat:
-
egy, kettő, három, négy.
-
Szóval ugyanazt a négy tárgyat veszem.
-
Kettes csoportokra való osztás helyett inkább
-
1/2-es csoportokra szeretném őket osztani, ami azt jelenti, hogy minden egyes csoport
-
egy felet fog tartalmazni.
-
Mondjuk azt, hogy egy csoport lenne itt.
-
Ez itt a második csoport.
-
Ez a harmadik csoport.
-
Azt hiszem, látjuk, hogy minden egyes csoport egy félkört tartalmaz.
-
Ez a negyedik.
-
Ez az ötödik.
-
Ez a hatodik.
-
Ez a hetedik, ez pedig a nyolcadik.
-
Nyolc felet tartalmazó csoportunk van, szóval ez 8-cal egyenlő.
-
És vegyük észre, minden egyes tárgyunk két csoport lesz.
-
Tehát akkor hány csoportunk van?
-
Hát, négy tárgyunk van és minden egyes tárgyunk
-
két csoport lesz.
-
Keresek egy másik színt.
-
Mindegyik két csoporttá válik, és
-
nyolc van nekünk.
-
Tehát, az 1/2-del való osztás az ugyanaz, mintha megszoroznánk 2-vel.
-
És más számokról is gondolkodhatunk így, de
-
remélhetőleg ez ad némi ráérzést a dologra.
-
.
