.

Osszuk el a számokat és a választ vegyes számként adjuk meg!

Van itt nekünk 3/5 osztva 1/2-del.

Ha törteket osztunk, akkor csak

emlékeznünk kell, hogy egy tört osztása az ugyanaz, mint

a szorzása a reciprokkal.

Szóval ez a dolog itt ugyanaz, mint a 3/5 szorozva --

tehát ez itt a mi 3/5-ünk, és a osztásjel helyett,

nekünk a szorzásjel kell, és

az 1/2 helyett ennek a reciprokát vesszük,

ami 2/1 lenne -- tehát szorozva 2/1-del.

1/2-vel osztva az ugyanaz a dolog, mint

2/1-del szorozva.

És ezt megcsináljuk úgy, mint egy rendes

szorzást.

3-szor 2 az 6, tehát az új számlálónk 6 lesz.

5-ször 1 az 5.

Tehát, 3/5 osztva 1/2-del az 6/5 lesz.

Azt akarják tőlünk, hogy írjuk ezt le vegyes számként.

Akkor elosztjuk az 5-öt a 6-tal, nézzük meg,

hányszor található meg a 6-ban.

Az lesz az egész szám a vegyes törtben.

És ami pedig maradni fog az osztásból, az lesz

a számláló az 5 fölött.

Amit csinálni fogunk pedig, megnézzük az 5 hányszor van meg a 6-ban.

Az 5 a 6-ban egyszer van meg.

1-szer 5 az 5.

Vonjuk ki.

A maradékunk 1 lesz.

Tehát, 6/5 az egyenlő egy egésszel, vagy 5/5-del és 1/5-del.

.

Ez az egy az osztás maradékából jött.

És készen is vagyunk!

3/5 osztva az 1/2-del az 1 egész 1/5.

Az egyetlen dolog, ami nem világos az az, hogy miért is működött ez?

Miért lesz az 1/2-del való osztás ugyanaz a dolog, mint a

2-vel való szorzás?

2/1 az ugyanaz a dolog, mint a 2.

És ehhez meg fogok csinálni egy mellék -- egészen egyszerű --

feladatot, és remélhetőleg látni fogjuk a kapcsolódási pontot.

Vegyünk négy tárgyat.

Négy tárgyunk van: egy, kettő, három, négy.

Tehát van nekünk négy tárgyunk, és ha ezeket kettes csoportokra kellene

bontanunk, szóval ezeket kettes csoportokra akarjuk bontani.

Ez egy kettes csoport, aztán ez meg egy másik kettes csoport,

hány csoportunk van?

Hát, 4 osztva 2-vel, 2 kettes csoportom van, tehát az

egyenlő 2-vel.

Mi lenne, ha venném ugyanezt a 4 tárgyat:

egy, kettő, három, négy.

Szóval ugyanazt a négy tárgyat veszem.

Kettes csoportokra való osztás helyett inkább

1/2-es csoportokra szeretném őket osztani, ami azt jelenti, hogy minden egyes csoport

egy felet fog tartalmazni.

Mondjuk azt, hogy egy csoport lenne itt.

Ez itt a második csoport.

Ez a harmadik csoport.

Azt hiszem, látjuk, hogy minden egyes csoport egy félkört tartalmaz.

Ez a negyedik.

Ez az ötödik.

Ez a hatodik.

Ez a hetedik, ez pedig a nyolcadik.

Nyolc felet tartalmazó csoportunk van, szóval ez 8-cal egyenlő.

És vegyük észre, minden egyes tárgyunk két csoport lesz.

Tehát akkor hány csoportunk van?

Hát, négy tárgyunk van és minden egyes tárgyunk

két csoport lesz.

Keresek egy másik színt.

Mindegyik két csoporttá válik, és

nyolc van nekünk.

Tehát, az 1/2-del való osztás az ugyanaz, mintha megszoroznánk 2-vel.

És más számokról is gondolkodhatunk így, de

remélhetőleg ez ad némi ráérzést a dologra.

.