Order of Operations

Vamos fazer alguns problemas e para

ganhar tempo farei os problemas intercalados

Vamos começar com 1b.

Aqui mesmo 1b

Nós temos 2 mais 7 por 11 menos 12 dividido por 3

Lembre-se, a prioridade será sempre

os parênteses

Então temos os parênteses - escrevemos desta forma.

a prioridade será dos parênteses, em seguida

temos os expoentes, depois temos

multiplicação e divisão e, em seguida, temos a adição

e subtração.

Lembre-se que iniciamos com a

resolução na ordem de operações

Então a prioridade, não existem parênteses aqui,

não tem expoentes e, então a prioridade é da multiplicação

e da divisão

Em seguida, pode ver que isto é equivalente a-

Vamos fazer nossa multiplicação antes da nossa adição ou

subtração e vamos fazer nossa divisão antes de

qualquer adição ou subtração

O problema 1b é exatamente equivalente a este,

os parênteses são, estamos a reforçar a noção de

fazer multiplicação e divisão

antes de fazer a adição e subtração

Em seguida, 7 para 11 e, em seguida, divididos em 3 é 4 12.

e o resto do problema é 2 mais isso,

que é para nós 77 menos isso

e, assim, como tudo é adição ou subtração,

Vamos da esquerda para a direita

2 mais 77 é que 79 menos 4 é igual a 75.

Então 1b é igual a 75.

Agora, deixe-o d 1.

Este é um bom pequeno problema aqui.

Em seguida, 1º-d.

Ele diz que 2 3 mais 2 menos 1

Encerrar dois parênteses, tudo isto em 4 menos 6 mais 2

pelo menos 3 menos 5

Vamos tentar simplificar isso um poquitito

Como dissemos os parênteses têm prioridade.

Em seguida, desenvolva os parênteses primeiro. 2 menos 1.

2 menos 1 é 1.

3 menos 5.

Isso é menos 2, ou devo dizer 2 negativo.

6 plus 2 é 8.

Agora vamos continuar vendo os parênteses para encontrar

Se eu pode simplificar isso.

Temos esses parênteses aqui.

Então 1 mais 3 é igual a 4.

Agora, deixe-me examiná-lo.

Então eu tenho 2 por esta expressão, 3 mais

1, então é igual a 2 por 4

Este é 4.

Tudo isto cerca 4 menos 8, é 4 negativo

Estas é 4 negativos.

E então menos esse 2 negativo.

Então temos 2 negativo.

2 por 4 é 8 e, em seguida, tudo isto é simplificado como...

pelo menos um negativo, este é o lado positivo do positivo,

os negativos são cancelados.

Em seguida, tudo se reduz a dividida em 4 8

2 negativo plus 2.

Em seguida, é igual a 0

Em seguida, este pequena probleminha foi reduzida para 0.

Agora, deixe-2b.

Podemos limpar um espaço aqui.

Vou deixar aqui relacionados à ordem de operações.

Vamos Limpar tudo isso.

Em seguida, 2b.

Considere o seguinte

Expressões envolvendo variáveis.

OK, pronto.

Em seguida, escreve-se 2 elevado ao quadrado e diz que x é igual

1, que não é importante porque não há nenhum x aqui,

e e é igual a 5.

Se e é 5, este é o mesmo que

2 por 5 ao quadrado.

E note que eu coloquei os parênteses aqui.

Ele poderia ter escrito como este, é o mesmo que

2 por 5 ao quadrado.

Se olhar para a ordem de operações,

expoentes têm prioridade sobre multiplicação.

Isso automaticamente em minha mente eu colocar estas

parênteses.

Vamos primeiro fazer o expoente.

Então isso é 25, 25 2 é igual a 50.

Estas 2b, é iguais a - use uma cor mais escura-

É igual a 50.

Deixe-nos agora fazer o 2d.

Dar-nos e ao quadrado menos x e tudo dentro de um quadrado.

x é igual a 2 e e é igual a 1.

Bem, desde então só substituído.

Onde podemos ver um e colocar um 1.

Isso vai ser 1 quadrado menos x ao quadrado-

Desculpe, menos x, não ao quadrado.

Em seguida, colocamos um simples x aqui.

Aqui é onde colocar um 2.

e então tudo ao quadrado

1 Bom ao quadrado é 1, então esta é 1.

1 menos 2 é 1 negativo.

e, em seguida, fazemos o nosso 1 negativo ao quadrado,

que deve ser igual a 1 positivo.

Em seguida, é igual a 1.

Um número negativo ao quadrado é um número positivo.

Então deixe-3b.

Lembre-se de que estamos fazendo problemas incorporados.

Eu vou fazer em amarelo.

Considere o seguinte

expressões envolvendo variáveis.

É razoável.

A mesma idéia.

Em seguida, dar-nos 4 x 9 x ao quadrado.

Verdadeiro, eu disse que faria o 3b, eu fazia o 3o.

Então vamos lá,

Temos z ao quadrado x mais x ao quadrado

menos x e.

E dizer-nos que x é igual a 1 e é igual a

2 negativo, z é igual a 4.

Então deixe nossa substituição pela primeira vez.

Então z ao quadrado, é o mesmo que - eu vou fazer isso em

uma cor diferente - 4 x ao quadrado, 1 e positivo, negativo 2

mais x ao quadrado, isto é 1 quadrado, x,

que é menos 1, e.

e 2 negativo.

Este, em seguida, será igual a 4 ao quadrado é 16 em 1 mais

2 negativo, ou seja, 1 menos 2 - é 1 negativo - mais

1 o quadrado, que é de 1 em 1 menos 2 negativo.

É o mesmo que 1 mais 2.

Então é 1/3.

E isso será dividido por 1 16 negativo.

Nós poderia escrever isto como igual a 16 negativo mais 1/3.

Agora, se nós realmente queremos adicionar destas frações que nós poderíamos

têm um denominador comum.

16 negativo é o mesmo como menos 48 em 3, ou

48 negativos em 3

Se você tomar 48 dividido em 3 você terá 16 e eu sou apenas

mantendo o sinal negativo.

e, em seguida, acrescenta que mais de 1/3.

Agora temos um denominador comum, 3.

48 1 mais negativo é 47 negativo.

Então a nossa resposta é 47 negativa no 3.

Problema de 3D.

A mesma situação.

x ao quadrado menos z em xz quadrado menos 2 x por z menos do x.

x é igual a 1 negativo, z é igual a 3.

Deixe nossas substituições.

Isto é x elevado ao quadrado.

Estas é 1 negativo elevado ao quadrado.

z negativo ao quadrado e, em seguida, menos 3 ao quadrado.

Tudo isso em x por z.

x para z é menos 1 para 3, menos 2 x, x é negativo

1 z menos 3 x menos do x.

x é 1 negatrivo menos do x.

Onde quer que nós vimos um x podemos substituí-lo pelo menos 1.

Isso vai ser o mesmo um - Lembre-se, fazer a

os primeiros expoentes. Bem,

parênteses primeiro e, em seguida, expoentes.

Então temos 1 negativo ao quadrado, que é 1 positivo.

3 ao quadrado, ou seja, 9 positivos.

Nosso numerador torna-se 1 menor ou igual a 9 8

ou 8 negativo.

Então é nosso denominador.

1 3 negativo é 3 negativo.

Então vamos nosso parênteses aqui.

Temos menos 3 1 negativo, que é o mesmo como

3 1 mais mais.

Isto torna-se então 4.

Nosso denominador é 3 negativo menos 2 por

1 negativo por 4, isto é 8 negativo.

Menos 8 negativo.

Um número negativo é o mesmo como mais.

Tudo isto torna-se 8 negativo em 3 negativo.

mais 8 é 5.

Então este é 8 5 negativo, menos 8 de 5.

Agora, deixe me limpar o espaço aqui para que possamos

ver este problema corretamente.

Deixe-me limpar tudo isso.

Isso é interessante.

Problema 4: inserir entre parênteses em cada expressão para torná-lo

uma equação verdadeira.

Fascinante.

Em seguida, 4b.

Ele é dividido em 4 mais 10 menos 3 3 12 7 é

igual a 11.

Vamos ver o que acontece se usarmos tradicional

operações e eu fá-lo na mente porque

Vai demorar um pouco de experimentação.

Ah sim, isso é 4b, dividido por 4 12 -

Assim, este é o problema.

Se eu dividir 12 4 primeiro, teríamos 3.

Deixe-me fazer isso em amarelo.

Se siguieramos a ordem regular das operações receberia 3.

Que aqui ele seria um 9.

Teria então 3 mais 10, que é 13, menos 9, 13 menos

9 é 7 mais 4.

Parece que ele está bem.

Deixe-me certificar de que eu tenho feito bem.

3 + 10 - se está correto.

Então temos apenas de seguir a ordem regular das operações.

Em seguida, ele já é visto como uma equação verdadeira.

Se dividido em 4 mais 10 menos 3 3 12 mais

7, eu acho que é correto.

Deixe-me confirmar.

Certifique-se de que eu não estou cometendo um erro.

dividido em 4 12 é 3 mais 10 menos 3 por 3 é 9 mais 7.

Isso é igual a 13 menos 9, que é igual a-, em seguida, todos os

Isso é igual a 13 menos 9 é igual a 4 mais 7 é, naturalmente,

igual a 11.

Não foi tão ruim.

Nós não colocou qualquer parênteses para tornar o

Esta uma verdadeira expressão.

Tivemos apenas que seguir a ordem das operações.

Mas, colocando esses parênteses aqui é um pouco mais

fácil de ler.

Tente o 4D.

12 menos 8 menos 4 por 5 é igual a menos 8.

Então vamos primeiro ver o que acontece se fizermos tradicional

de operações

Se seguirmos a ordem tradicional das operações que faria este 4

5 primeiro, que nos dão 20 por lá.

E, em seguida, nós teríamos 12 menos 8 é 4.

E, em seguida, nós faríamos 4 menos 20 - não, isso não é certo.

Ele nos daria 16 negativo.

Então não vai funcionar.

Então, não podemos usar a ordem tradicional

das operações.

Desculpe, este é menos 8 aqui.

Vamos ver como nós pode experimentar com isso.

Tente um par de situações.

E se tudo 12 menos 8 menos 4 e, em seguida

Nós multiplicáramos por 5.

Vemos que é para nós.

Estou experimentando com parênteses.

Se nós 8 menos 4, que seria

8 menos 4 é 4.

E, em seguida, 4 por 5 seria 20 e, em seguida, 12 menos 20-

Se isso funciona.

Deixe-me confirmar isso.

Eu estou dizendo que vou colocar parênteses aqui e

aqui e resolvámolo.

Ele ganharia 8 menos 4 é 4.

Tudo isso foi simplificado para 12

menos 4 para 5.

E podemos fazer a ordem das operações,

a primeira multiplicação. Que é 20.

E se você quiser torná-lo mais claro, que eu poderia

escrevê-lo.

Você poderia colocar um outro conjunto de

parêntese da mesma forma.

Mas a ordem das operações diríamos que tudo o que de qualquer maneira.

Em seguida, torna-se 12 menos 20, que é menos 8

ou 8 negativo.