-
Vyjádřete racionální číslo 19/27
-
jako ukončené desetinné číslo
-
nebo číslo, které se bude opakovat.
-
Napište pouze 6 prvních číslic
-
desetinného čísla do vaší odpovědi.
-
Zkusme to vyřešit.
-
Chceme vyjádřit 19/27
-
--což je stejné, jako 19 děleno 27--
jako desetinné číslo.
-
Pojďme 19 vydělit 27.
-
27 "půjde" do 19.
-
Víme, že bude třeba pár 0,
-
protože 27 je větší než 19
-
a nevejde se přesně.
-
Tak jdeme na to.
-
27 se nevejde do 1.
-
Ani do 19.
-
Ale vejde se do 190.
-
27 je zhruba 30.
-
Malinko méně než 30.
-
30 krát 6 je 180.
-
Zkusíme 6.
-
Uvidíme, jak to půjde.
-
6 krát 7 je 42.
-
6 krát 2 je 12
plus 4 je 16.
-
A pak odečítáme,
190 mínus 162 a dostaneme --
-
Vlastně by se nám sem vešlo ještě jednou 27.
-
Protože když odčítáme --
-
vezmeme 10 z místa desítek.
-
To bude 8 desítek.
-
Výsledek dělení bude 28.
-
Sem by se vešlo 27 ještě jednou.
-
Udělejme to.
-
Dejme sem ještě jednou 27.
-
Takže sedm 27.
-
7 krát 7 je 49.
-
7 krát 2 je 14
plus 4 je 18.
-
A teď máme zbytek 1.
-
Přidáme další 0.
-
27 se do 10 vejde 0krát.
-
0 krát 27 je 0.
[Sal omylem řekl 10]
-
Dělíme - máme zbytek 10.
-
Teď přidáme další 0.
-
Tak sem přidáme další 0.
-
27 se do 100 vejde 3krát.
-
3 krát 27 je 60 plus 21, to je 81.
-
A pak odečítáme 100 mínus 81.
-
Mohli bychom vzít 100
-
z místa stovek, a udělat z ní 10 desítek.
-
A pak vezmeme 1 desítku z místa desítek
-
a uděláme z ní 10 jednotek.
-
A tak 9 desítek mínus
8 desítek je 1 desítka.
-
Pak 10 mínus 1 je 9.
-
Takže je to 19.
-
Možná jste to spočítali z hlavy.
-
A pak máme --
-
Vidím tu něco zajímavého --
-
když přidáme další 0,
-
budeme opět mít 190.
-
190 jsme měli tady nahoře.
-
Ale pokračujme dál.
-
27 se do 190 vejde --
-
a opět ta samá písnička.
-
Vejde se tam 7krát.
-
7 krát 27 -- už jsme to spočítali, bylo to 189.
-
Odčítali jsme.
-
Zbytek byl 1.
-
Pak jsme přidali další 0.
-
Řekli jsme, 27 se do 10 vejde 0krát.
-
0 krát 27 je 0.
-
Odčítáme.
-
Pak máme --
-
pořád máme 10,
-
přidáme další 0.
-
A 27 se do 100 vejde --
-
už jsme počítali --
-
3krát.
-
Vidíte, že se tu něco děje.
-
Je to 0,703703.
-
A 703 se nám bude pořád opakovat.
-
Bude se to rovnat 0.703703703703 --
-
pořád a pořád dál.
-
Opakující se desetinná čísla jako je toto,
-
zapisujeme tak,
-
že napíšeme čísla, která se opakují --
-
v tomto případě 7, 0 a 3 --
-
a nad ně uděláme čáru (periodu),
nad všechna opakující se čísla.
-
Uděláte čáru nad 7, 0 a 3,
což znamená, že
-
703 se bude periodicky opakovat donekonečna.
-
Pojďme to napsat na místo pro odpověď.
-
0,703703.
-
A říkají, že máme
-
napsat pouze 6 prvních číslic.
-
Neříkají nám zaokrouhlit --
-
kdyby řekli, že máme zaokrouhlit
-
na 6 desetinných míst,
-
pak bychom zaokrouhlili nahoru,
-
protože další číslice je 7.
-
Ale nemáme zaokrouhlit.
-
Jen říkají: Napište prvních
-
6 číslic do vaší odpovědi.
-
Mělo by to být dobře.
-
A je to.
