-
Vi börjar med en uppvärmningsuppgift
-
för att undvika att få huvudvärk när vi lär oss något nytt.
-
Så, här är ett problem
-
som du förhoppningsvis, om du förstod vad vi gjorde i förra videon,
-
kan lista ut vad vi skall göra nu.
-
Och jag kommer bygga på det ännu mer.
-
I förra videon
-
tror jag att vi avslutade med ett fyrsiffrigt tal gånger ett ensiffrigt.
-
Nu höjer vi ribban med ett femsiffrigt tal,
-
Vi tar 64.329
-
gånger, vilket tal skall jag ta....?
-
gånger 4.
-
Jag ska nu visa dig
-
att vi följer exakt samma procedur som vi gjorde i förra videon.
-
Vi måste bara göra det lite längre än förra gången.
-
Så, vi börjar med att säga: vad är 4 gånger 9?
-
4 gånger 9 är 36.
-
eller hur? 18 gånger 2.
-
Japp, 36.
-
Så, vi skriver 36 här nere, skriver minnessiffran 3 här uppe.
-
Sätt bara 3an där uppe, sedan tar du 4 gånger 2.
-
4 gånger 2.
-
och sedan lägger vi till 3an.
-
Så den skriver jag här.
-
plus 3 är lika med.... du multiplicerar först.
-
Du kan till och med tänka på det som prioriteringsregler,
-
men du bör vet att du skall multiplicera först.
-
Så 4 gånger 2 är 8.
-
Plus 3 är 11.
-
Sätt denna 1an här och tiotalet här.
-
Sedan tar du 4 gånger 3.
-
4 gånger 3.
-
Ettan där uppifrån ...
-
som man måste lägga till
-
alltså: 12 plus 1
-
vilket blir 13
-
Tretton
-
Då har man 4 gånger 4
-
4 gånger 4
-
Då har man den här lilla ettan som hänger här
-
från tidigare multiplikationer,
-
så man lägger till det,
-
och det blir sexton plus ett,
-
vilket är sjutton.
-
Stoppa sjuan ner hit, och ettan upp dit.
-
Vi är nästan klara!
-
Och då har vi fyra gånger sex.
-
Fyra gånger sex,
-
plus ett
-
Vad blir det?
-
Fyra gånger sex är tjugofyra,
-
plus ett är tjugofem.
-
Skriv femman här nere
-
men det finns ingenstans att skriva tvåan!
-
Det är slutmultiplicerat!
-
Alltså skriver vi tvåan härnere helt enkelt.
-
Alltså: 64329 gånger fyra
-
är 257316
-
Förresten så använder man kommatecken bara något som man använder i USA på det här viset
-
för att göra det lättare att läsa talen
-
och man har ett kommatecken eter vart tredje siffra.
-
Då vet jag att allting efter det här är i tusental
-
Det här är sju tusen
-
Om jag hade ett till kommatecken här så vore det miljontal.
-
Kommatecken på här viset är bara något som amerikanarna gör för att hålla ordning på siffrorna. (I Sverige kan vi ha mellanslag istället).
-
Om du har förstått detta,
-
kan du nu angripa ett lite svårare problem!
-
Men sättet vi kommer att göra det på
-
är egentligen inte mer kompilcerat.
-
Det kommer bara att innehålla ett till steg.
-
Det vi har gjort hittills
-
är en radda siffror gånger en enkelsiffrigt tal.
-
Nu skall vi multiplicera ett mångsiffrigt tal med ett TVÅsiffrigt tal.
-
Låt oss säga att vi vill multiplicera 36 gånger
-
och (istället för ett enkelsiffrigt tal här)
-
så skall jag skriva ett tvåsiffrigt tal.
-
Gånger 23.
-
Så man börjar med att lösa problemet
-
på precis samma sätt som man skulle ha gjort om det fanns bara en tre därnere.
-
Vi kan blunda för tvåan ett litet tag.
-
Så 3 gånger sex är lika med arton.
-
Så man skriver åttan här, lägger tian här, eller ettan här.
-
För att det är tio plus åtta.
-
Tre gånger tre är nio.
-
Plus ett, så tre gånger tre plus ett är lika med
-
nio plus ett, vilket blir tio.
-
Så man sätter tian dit.
-
Ingenting kvar.
-
En nolla hit.
-
Inga siffror kvar att ställa ettan på, så det blir en tia där istället.
-
Så nu har du egentligen löst att 36 ...
-
(låt mig göra det här med annan färg)
-
... att 36 gånger 3 är lika med 108.
-
Det är vad vi har löst så här långt.
-
Men vi har tjugo som sitter härute!
-
Vi har denna 20.
-
Vi måste lösa 20 gånger 360.
-
Eller förlåt, vad tjugo gånger 36 är.
-
Så vad multiplicerar du (den här tvåan är egentligen tjugo).
-
Och att få det att fungera,
-
så kastar vi ner en nolla hit.
-
Vi kastar ner en nolla hit.
-
Om ett ögonblick kommer jag att berätta varför vi gjorde så.
-
Så nu gör vi samma sak
-
som vi gjorde förrut med trean.
-
Nu gör det med en tvåa, men vi börjar skriva siffrorna här
-
och flyttar oss mot vänster.
-
Alltså: 2 gånger 6.
-
2 gånger 6.
-
Det är lätt.
-
Det blir tolv.
-
Så 2 gånger 6 är 12.
-
Vi lägger en upp hit och vi måste vara MYCKET NOGRANNA
-
för att vi hade det här i vårt tidigare tal,
-
och det gäller inte längre.
-
Så vi kan sudda bort den.
-
Om du har ett sudd så sudda bort det!
-
eller kom i alla fall ihåg
-
att ettan som du kommer att skriva är en annan etta.
-
Vad höll vi på med?
-
Vi skrev 2 gånger sex är tolv.
-
Tvåan hit.
-
Ettan hit.
-
Och ta bort den gamla ettan
-
för det skulle bara ha blivit fel då.
-
Nu har jag 2 gånger 3.
-
Två gånger tre är lika med sex.
-
Men då har jag den här plus ett här uppe, så jag måste lägga till en etta.
-
Då blir det sju.
-
Så det är lika med sju.
-
2 gånger 3 plus 1 är lika med 7.
-
Så det här 720 som vi har precis löst, det är egentligen ...
-
(låt mig skriva upp det igen)
-
... Vad blir det?
-
Det blir 36 gånger 20.
-
36 gånger 20 är lika med 720.
-
Och förhoppningsvist borde det förklara
-
varför vi var tvungna att stoppa in nollan här.
-
Om vi inte hade kastat in nollan här skulle vi bara haft en tvåa,
-
vi skulle bara haft 72 här, istället för 720.
-
Och 72 är 36 gånger 2.
-
Men det här är inte en tvåa.
-
Det här är en tvåa i tians position.
-
Det här är tjugo.
-
Så vi måste multiplicera 36 gånger 20,
-
och därför får vi 720 här.
-
Så 36 gånger 23.
-
Låt oss skriva så här.
-
Jag skapar lite plats här uppe.
-
Så vi kan skriva 30 ...
-
eller, egentligen, låt mig bara göra klart talet
-
och sedan kan jag förklara varför det fungerade.
-
Så nu, för att göra klart, vi lägger bara ihop 188 och 720.
-
Alltså: åtta plus noll är åtta.
-
Noll plus två är två.
-
Ett plus sju är åtta.
-
Så 36 gånger 23 är 828.
-
Så nu undrar du: Sal, varför funkade det?
-
Varför kunde vi lista ut först att 36 gånger 3
-
är lika med 108,
-
och att 36 gånger 20 är lika med 720,
-
och sedan lägga ihop dem på det viset?
-
För att vi skulle lika gärna ha kunnat skriva talet som följande:
-
Vi skulle ha kunnat skriva om talet som 36 ...
-
Det ursprungliga frågan var ...
-
VI skulle ha kunnat skriva det som 36 gånger 20 plus 3.
-
Och det, och jag vet inte om du har lärt dig distributionsregeln än,
-
men det här är bra distributionsregeln.
-
Det här är samma sak som 36 gånger 20
-
plus 36 gånger 3.
-
Om det förvirrar dig, behöver du inte oroa dig!
-
Men om det inte gör det så är det ju bra förstås.
-
Det lär dig någonting.
-
36 gånger 20 sågg blev 720.
-
Vi lärde oss att 36 gånger tre var 108.
-
Och när du lade ihop de vad fick vi?
-
828?
-
Är det vad vi fick?
-
Vi fick 828.
-
Och du skulle kunna expandera ännu mer
-
som vi gjorde i den tidigare videon.
-
Du skulle kunna skriva det här som 30 plus 6 gånger 20 plus 3.
-
Låt mig bara göra det på det viset,
-
för att jag tror att det skulle kunna hjälpa dig lite grann.
-
Om det här inte gjorde sakerna enklare, så behöver du inte oroa dig.
-
Men det är förstås bra om det klargjorde.
-
Så vi skulle kunna ha 3 gånger 6.
-
3 gånger sex är 18.
-
18 är bara 10 plus 8.
-
Så det blir 8, då skriver vi tio här uppe.
-
Och blundar för allt det här.
-
3 gånger 30.
-
3 gånger 30 är 90.
-
90 plus 10 är 100.
-
Så 100 är noll tior plus en hundra.
-
Jag vet inte om det här förbryllar dig eller inte.
-
Om det gör det, så kan du hoppa över det.
-
Om det inte gör det - jag vill inte göra saken mer komplicerad.
-
Och nu kan vi multiplicera 20.
-
Vi kan blunda för den hör grejen som vi hade förrut.
-
20 gånger 6 är 120.
-
Så det blir 20 plus 100.
-
Så jag ställer denna 100 häruppe.
-
20 gånger 20 (du kanske inte visste)
-
är 2 gånger 3 och vi har två nollor där.
-
Och jag tror jag kanske går händelserna i förväg här
-
och antar för mycket av vad ni kan eller inte kan.
-
Men tjugo gånger trettio blir sexhundra.
-
Och du lägger till en till hundra där, vilket blir 700.
-
Och då lägger du ihop allting.
-
Du får 800.
-
Etthundra plus sjuhundra
-
plus tjugo plus åtta, vilket blir åttahundratjugoåtta.
-
MIn poäng är att visa dig varför systemet vi använde fungerade.
-
Varför vi lade till en nolla här för att börja med.
-
Men om det förbryllar dig, bry dig inte om det just nu.
-
Lär dig hur man gör det och kanske se om videon efteråt.
-
Låt oss lösa flera tal!
-
För att jag tror att talen
-
är det som verkligen, egentligen, förklarar.
-
Låt oss ta sjuttiosju
-
(vi gör det lite roligt)
-
Sjuttiosju gånger sjuttiosju.
-
Sju gånger sju är fyrtionio.
-
Skriv upp fyran här.
-
Sju gånger sju blir - just det - fyrtionio.
-
Plus fyra är femtiotre.
-
Det finns ingenstans att flytta femman, så vi lägger den här.
-
Sju gånger sju är fyrtionio.
-
Plus fyra är femtiotre.
-
Skriv en nolla här.
-
Nu gör vi den här sjuan.
-
Så skriv en nolla här.
-
Vi suddar bort det här
-
för att det blir bara fel annars.
-
Sju gånger sju är fyrtionio.
-
Skriv en nia där.
-
Skriv en fyra där.
-
Sju gånger sju är fyrtionio.
-
Plus fyra, vilket är femtiotre.
-
Märk väl, när vi multiplicerade sju gånger
sjuttiosju fick vi femhundratrettionio.
-
När vi multiplicerade sjuttio gånger sjuttiosju
fick vi femtusentrehundrahittio.
-
Och det är rimligt.
-
De skiljer sig bara med en nolla.
-
Med en tiopotens.
-
Och nu kan vi lägga ihop dem, och vad får vi?
-
Nio plus noll är nio.
-
tre plus nio är tolv.
-
För över ettan.
-
Ett plus fem är sex.
-
Sex plus tre är nio.
-
Och så har vi denna femma.
-
Så det blir femtusenniohundratjugonio.
