Násobenie 5: dvojciferné čísla s dvojcifernými číslami.

Násobenie 5: dvojciferné čísla s dvojcifernými číslami.

Začnime s ľahším príkladom,

aby sme neriskovali bolesti hlavy z nadobúdania nových vedomosti.

Takže tu je príklad,

ktorému dúfam (ak ste porozumeli poslednému videu)

porozumiete tomu, čo ideme počítať teraz.

A vystupňujem to ešte viac.

Myslím, že posledné video

sme ukočili násobením štvorciferného čísla jednociferným číslom.

Teraz to skúsime s päťciferným číslom.

Napríklad 64 329

vynásobíme nejakým pekným číslom,

povedzme 4.

Ukážem vám,

že použijeme presne ten istý proces, ako v poslednom videu.

Bude iba trochu dlhší, ako ten posledný.

Takže začíname. Koľko je 4 krát 9?

4 krát 9 sa rovná 36.

Správne? 18 krát 2.

Áno, 36.

Dole teda napíšeme 6, a 3 si zatiaľ napíšeme hore.

Hore si iba napíšeme 3. Nasleduje 4 krát 2.

4 krát 2.

A k tomu treba pridať 3,

takže sem tú trojku dopíšem.

Plus 3 sa rovná, najprv to vynásobíme.

Môžme to nazvať postupnosť úkonov,

ale dôležité je vedieť, že násobenie má prednosť.

Takže 4 krát 2 je 8,

plus 3 sa rovná 11.

Túto jednotku zapíšeme dole a jednu 10, ktorá sa nachádza v 11 dáme sem hore.

Nasleduje 4 krát 3.

4 krát 3.

Hore máme jednotku,

ktorú treba pridať, čiže plus 1 sa rovná

to sa rovná 12 plus 1

čo je 13.

takže je to 13.

Teraz vynásobíme 4 krát 4.

4 krát 4.

máme tu túto malú jednotku

z predošlého násobenia,

čiže ju treba prirátať.

To sa rovná 16 + 1,

čo je 17.

7 zapíšeme dole, a 1 hore.

Blížime sa k výsledku.

Nakoniec vynásobíme 4 krát 6.

4 krát 6

plus 1.

Koľko to je?

4 krát 6 je 24,

plus 1 je 25.

5 zapíšeme sem dole

a na 2 nám hore nezostalo miesto,

už nemáme čo násobiť,

čiže 2 pripíšeme dole tiež.

Takže 64 329 krát 4

je 257 316.

Ak si lámete hlavu nad čiarkami, nie sú podstatné,

iba mi pomáhajú pri čítaní čísel.

Umiestnim ich vždy po 3 čísliciach,

čiže viem, že všetko po tejto čiarke, je v tisíckach.

toto je 7 tisíc.

Ak by bola ďalšia čiarka na tomto mieste, vedel by som, že ide o milióny.

Takže mi iba trochu pomáhajú pri čítaní.

Ak ste pochopili,

môžeme pokračovať s trochu zložitejším problémom.

Aj keď prvý spôsob

nevyzerá oveľa zložitejšie,

zahŕňa iba jeden krok navyše.

Číže všetko, čo sme doteraz robili,

je násobenie viacciferných čísel jednocifernými.

Teraz si ukážeme, ako sa násobia viacciferné čísla dvojcifernými.

Takže vynásobíme si 36 krát...

namiesto jednociferného čísla použijeme dvojciferné,

čiže sem napíšem dvojciferné číslo. -

čiže krát 23.

Tento príklad začneme riešiť

ako keby tu dole bola iba 3.

2 si teda chvíľu nebudeme všímať.

Takže 3 krát 6 sa rovná 18.

Sem teda zapíšeme 8 a sem zapíšeme jednu desiatku, teda 1,

lebo to je 10 + 8.

3 krát 3 je 9

plus 1, takže 3 krát 3 + 1 sa rovná,

to je 9 + 1, teda 10.

Takže si sem zapíšeme 10.

Nič viac násobiť nebudeme.

Zapíšeme sem 0.

Hore nám už nezvýšilo nič, kam by sme mohli zapísať 1, čiže sem zapíšeme 10.

Vyrátali sme, že 36 krát -

použijem inú farbu -,

že 36 krát 3 sa rovná 108.

To je to, čo sme doteraz vyriešili,

ale zostala nám tu ešte 20.

Túto 20.

Musíme vyrátať, koľko je 20 krát 360

pardon, koľko je 20 krát 36.

Čo treba spraviť, aby sme vynásobili - táto 2 je v skutočnosti 20.

A aby to bolo správne,

sem napíšeme nulu.

Tu bude teda nula.

Dôvod o chvíľu vysvetlím.

Najprv zopakujeme rovnaký postup,

ktorý sme robili s 3.

Teraz to zopakujeme s 2, ale číslice začneme písať sem

a budeme pokračovať naľavo.

Takže 2 krát 6,

2 krát 6,

to je jednoduché,

je 12.

Takže 2 krát 6 je 12.

Jednotku si napíšeme hore, ale musíme si dávať pozor,

lebo tu už jedna 1 je z predošlého násobenia,

ktorá už neplatí.

Môžme ju teda vymazať, alebo sa sa jej inak zbaviť.

Ak máte gumu, vygumujte ju,

alebo si zapamätajte,

že tá, ktorú idete zapísať, je odlišná.

Kde sme skončili?

Napísali sme si, že 6 krát 2 je 12.

2 napíšeme sem,

1 napíšeme hore.

Tej predošlej som sa zbavil,

aby ma neplietla.

Teraz mám 2 krát 3

2 krát 3 sa rovná 6.

Ale tu mám jednotku, ktorú treba prirátať, čiže ju prirátam

a dostanem 7.

Rovná sa to teda 7.

2 krát 3 plus 1 je 7.

Čiže tých 720, ktoré sme práve dostali, to je skutočne -

napíšem to -

čo to je? -

to je 36 krát 20.

36 krát 20 sa rovná 720.

A dúfam, že to objasňuje,

prečo sme sem napísali 0.

Ak by sme ju tam nenapísali, dostali by sme iba 2 -

dostali by sme iba 72 namiesto 720.

A 72 je 36 krát 2,

ale my sme nenásobili 2,

tá dvojka je na mieste desiatok,

teda je to 20.

Museli sme teda vynásobiť 36 krát 20

A preto nám vyšlo 720.

Takže 36 krát 23.

Napíšme to takto.

Tu mám ešte miesto.

Takže môžme písať 30 -

vlastne najprv doriešime príklad

a potom vysvetlím, prečo to tak funguje.

Čiže teraz, aby sme to dokončili, zrátame 108 a 720,

čiže 8 + 0 je 8,

0 + 2 je 2,

1 + 7 je 8.

Takže 36 krát 23 je 828.

Teraz sa určite pýtate: "Sal, ako je možné, že to fungovalo?"

Prečo sme mohli vyriešiť samostatne vypočítať, že 36 krát 3

je 108

a potom, že 36 krát 20 je 720

a nakoniec ich len tak zrátať?

Lebo si ten príklad môžeme prepísať takto:

Môžme si to zapísať ako 36 -

najprv zapíšem pôvodný príklad -

mohli sme to zapísať ako 36 krát 20 plus 3

a toto, neviem, či ste sa už učili distributívny zákon,

ale toto je presne on.

Toto je presne to isté ako 36 krát 20

plus 36 krát 3.

Ak vás to mätie, nelámte si s tým hlavu.

Ak tomu rozumiete, je to fajn,

lebo vás to niečo naučí.

36 krát 20, ako sme zistili, je 720

a zistili sme aj, že 36 krát &š je 108.

A keď sme ich zrátali, aký výsledok sme dostali?

828?

Je to náš výsledok?

Dostali sme 828.

A môžme to rozpísať ešte viac,

tak, ako sme to urobili v predošlom videu

Môžte to rozpísať ako 30 + 6 krát 20 + 3

Teraz to vyrátam týmto spôsobom,

lebo by to mohlo byť nápomocné,

ak vás to mätie, ignorujte to.

Ak nie, je to fajn.

Takže vypočítame, koľko je 3 krát 6.

3 krát 6 je 18.

18 je 10 + 8

Takže to je 8, hore napíšeme 10.

Nevšímajte si tento vrch.

3 krát 30.

3 krát 30 je 90.

90 + 10 je 100.

Takže 100 je nula desiatok plus sto.

Neviem, či vám pletiem, alebo nie.

Ak áno, ignorujte to.

Ak nie... nechcem to komplikovať...

Teraz môžme násobiť 20

Toto budeme ignorovať, je to z predošlého násobenia...

20 krát 6 je 120,

čo je 20 plus 100,

čiže hore zapíšem 100

20 krát 30, nemusíte to vedieť,

ale je to 2 krát 3 s dvoma nulami...

Možno trochu predbieham,

keďže neviem čo už viete a čo nie...

Ale 20 krát 30 je 600,

a keď k tomu pridáme tú 100, je to 700.

A nakoniec to všetko zrátame.

Dostaneme 800,

teda 100 plus 700,

plus 20, plus 8, čo je spolu 828.

Zmyslom bolo ukázať systém, akým sme pracovali.

Prečo sme sem na začiatku pridali 0.

Ak vás to však mätie, nezaoberajte sa tým teraz,

naučte sa, ako sa to robí a potom si môžte znovu pozrieť toto video.

Teraz si vyriešme ešte niekoľko príkladov,

lebo si myslím, že práve príklady

môžu objasniť postup.

Takže napríklad 77,

toto bude zábavné,

77 krát 77

7 krát 7 je 49,

4 napíšeme sem hore,

7 krát 7, tak to je 49,

plus 4 je 53.

Sem nemáme kam dať 5, čiže ju napíšeme sem.

7 krát 7 je 49,

plus 4 je 53.

sem dáme 0.

Teraz spravíme túto 7,

takže sem dáme nulu.

Toto preškrtneme,

aby nás to nemýlilo.

7 krát 7 je 49,

sem zapíšeme 9

sem 4.

7 krát 7 je 49,

plus 4, čo je 53.

Všimnite si, keď sme násobili 7 krát 77, dostali sme 539,

keď sme násobili 70 krát 77, dostali sme 5390.

A dáva to zmysel,

lebo sa líšia iba nulou,

teda násobkom desiatky.

A teraz ich môžme zrátať a čo dostaneme?

9 + 0 = 9.

3 + 9 = 12,

jednotku si prenesieme

1 + 5 = 6.

6 + 3 = 9

a nakoniec nám ostala táto 5.

Čiže výsledok je 5929.