-
La oss varme opp, så vi
-
unngår mental krampe
når vi lærer nye ting.
-
Dette er en oppgave
-
som du forhåpentligvis, hvis du
forstod hva vi gjorde i den forrige videoen,
-
skjønner hva går ut på.
-
Jeg skal trappe opp litt mer.
-
I den forrige videoen
-
avsluttet vi med et firesifret
tall ganger et ettsifret tall.
-
La oss øke til
et femsifret tall.
-
Vi tar 64.329
-
ganger-- la meg
klekke ut at bra tall.
-
Ganger 4.
-
Jeg skal nå vise deg
-
at vi skal benytter nøyaktig samme
framgangsmåte som i den forrige videoen.
-
Vi må bare gjøre det litt
mer nå enn på den forrige.
-
Vi begynner med å si:
"Hva er 4 ganger 9?"
-
4 ganger 9 er lik 36.
-
Riktig? 18 ganger 2.
-
Ja, 35.
-
Vi fører opp 6 her nede,
og sette 3 i mente der oppe.
-
Før opp 3 der, og så
har du 4 ganger 2.
-
4 ganger 2.
-
Også må man legge til de 3.
-
La meg skrive det ned.
-
pluss 3 er lik-- du ganger sammen først.
-
Du kan se på det
som regnerekkefølgen,
-
men det beste er å bare
vite at man må gange ut først.
-
Så 4 ganger 2 er lik 8.
-
pluss 3 er lik 11.
-
Før opp 1 her nede,
og 1 i mente der oppe.
-
Så har du 4 ganger 3.
-
4 ganger 3.
-
Du har den 1-ern der oppe,
-
så du må legge til den,
og da får du--
-
det blir 12 pluss 1,
-
som er lik 13.
-
Så det er 13.
-
Så har du 4 ganger 4.
-
4 ganger 4.
-
Du har denne lille
som henger her
-
fra de forrige utregningene,
-
så du må legge til den.
-
Så det er lik 16 pluss 1.
-
Det er lik 17.
-
Før opp 7 her nede,
og 1 der oppe.
-
Vi er nesten ferdige.
-
Og så har vi 4 ganger 6.
-
4 ganger 6,
-
pluss 1.
-
Hva er det?
-
4 ganger 6 er 24.
-
pluss 1 er 25.
-
Set 5 her nede.
-
Der er ikke noe sted
å sette denne 2-ern--
-
det er ikke flere utregninger--
-
så vi setter bare 2-ern her nede.
-
Så 64.329 ganger 4
-
er lik 257.316.
-
I fall du undres, disse kommaene
[punktum] betyr ikke noe.
-
De bare hjelper
meg å lese tallet.
-
Jeg bruker den etter
hvert tredje siffer,
-
så jeg vet for eksempel at alt
herfra er på tusenplassen.
-
Dette er sjutusen.
-
Hvis jeg hadde hatt et komma [punktum] til,
hadde jeg visst at det var på millionplassen.
-
Det bare hjelper meg
å lese oppgaven.
-
Hvis du skjønte dette,
-
er du nå klar for å trappe opp enda et
hakk, til en litt mer komplisert situasjon.
-
Men det første vi gjør
-
er egentlig ikke
mer komplisert.
-
Vi skal bare ta
ett steg videre.
-
Alt vi har lært så langt
-
er et flersifret tall
ganger et ensifret tall.
-
Nå skal vi ta et flersifret
tall ganger et tosifret tall.
-
La oss si at vi
vil gange 36 med--
-
i stedet for å sette
et ensifret tall her
-
skal jeg føre opp
et tosifret tall.
-
så, ganger 23.
-
Du starter på samme måten
-
som om det bare hadde
vært en 3-er her nede.
-
Du kan se bort i fra dette
2-tallet inntil videre.
-
3 ganger 6 er lik 18.
-
Du fører opp 8-ern her, og
10-ern der, eller 1-ern der,
-
fordi det er 10 pluss 8.
-
3 ganger 3 er 9.
-
Pluss 1, så 3 ganger
3 pluss 1 er lik--
-
Det er 9 pluss 1 er lik 10.
-
Du fører opp 10 her.
-
Det er ikke mer igjen.
-
Du fører opp 0 der,
-
og siden det ikke er noe å sette
1-ern over, fører du 10-ern her.
-
Du har nå løst oppgaven 36--
-
La meg bruke en annen farge--
-
36 ganger 3 er lik 108.
-
Det er det vi har løst hittil.
-
Men vi har disse 20 her.
-
Vi har disse 20.
-
Vi må finne ut hva
20 anger 360 er.
-
beklager, hva 20 ganger 36 er.
-
Det du gjør for å gange--
denne 2-ern er egentlig 20.
-
For å få det riktig
-
fører vi opp en 0 her nede.
-
Vi fører opp en 0 her nede.
-
Jeg skal straks forklare hvorfor.
-
La oss gjøre det på samme måten
-
som med 3-ern.
-
Nå gjør vi de med 2-ern,
men vi starter utfyllingen her,
-
og flytter oss til venstre.
-
Så 2 ganger 6.
-
2 ganger 6.
-
Det er enkelt.
-
Det er 12.
-
Så 2 ganger 6 er 12.
-
Vi fører opp 1, og nå
må vi passe godt på,
-
fordi vi hadde denne fra
den forrige utregningen,
-
som ikke gjelder lenger.
-
Så vi kan pusse den bort.
-
Puss det bort hvis
du har et viskelær,
-
eller så kan du
bare huske på
-
at den du skriver
nå er en annen.
-
Så hva gjør vi?
-
Vi skrev 2 ganger 6 er lik 12.
-
Før opp 2-ern her.
-
Før opp 1-ern her.
-
Også tok jeg bort den gamle,
-
fordi den hadde bare
rotet det til for meg.
-
Nå har jeg 2 ganger 3.
-
2 ganger 3 er lik 6.
-
Men så har jeg denne pluss 1
her oppe, så jeg må legge til den.
-
Da får jeg 7.
-
Det blir lik 7.
-
2 ganger 3 pluss 1 er lik 7.
-
Så disse 720 som vi
akkurat løste, det er--
-
la meg skrive det ned.
-
Hva er det?
-
Det er 36 ganger 20.
-
36 ganger 20 er lik 720.
-
Forhåpentligvis forklarer det
-
hvrfor vi førte opp 0 her.
-
Hvis vi ikke hadde ført opp 0
her, ville vi bare hatt 2--
-
vi ville bare hatt 72 her, og ikke 720.
-
Og 72 er 36 ganger 2.
-
Men dette er ikke 2.
-
2-ern er på 10-erplassen.
-
Dette er 20.
-
Så vi må gange 36 med 20.
-
Derfor får vi 720 der.
-
Så, 36 ganger 23.
-
La meg skrive det slik.
-
Jeg lager meg litt plass her oppe.
-
Vi kan skrive 30--
-
vel, la meg bare
fullføre utregningen
-
før jeg forklarer
hvorfor det fungerte.
-
Nå, for å avslutte utregningen
legger vi sammen 108 og 720.
-
8 pluss 0 er lik 8.
-
0 pluss 2 er lik 2.
-
1 pluss 7 er lik 8.
-
Ergo, 36 ganer 23 er lik 828.
-
Nå spør du kanskje:
"Sal, hvorfor fungerte dette?"
-
"Hvordan kunne vi finne
ut først at 36 ganger 3"
-
"er lik 108,"
-
"og at 36 ganger 20 er lik 720,"
-
"og så bare legge sammen de?"
-
Fordi vi kunne ha
skrevet om oppgaven slik.
-
Vi kunna skrevet om
oppgaven som 36--
-
Oppgaven var opprinnelig slik.
-
Vi kunne ha skrevet det
som 36 ganger (20 pluss 3)
-
Jeg vet ikke om du har lært
om det enda, men dette her
-
er parentesmultiplikasjon.
-
Dette er det samme
som 36 ganger 20
-
pluss 36 ganger 3.
-
Ikke bry deg om det
hvis dette forvirrer deg.
-
Hvis du ikke er forvirret,
så er det bra.
-
Det tyder på at
du lærer noe nå.
-
36 ganger 20
så vi at var 720,
-
og at 36 ganger 3 var 108.
-
hv fikk vi da vi la
dem sammen?
-
828?
-
Var det det vi fikk?
-
Vi fikk 828.
-
Man kan utvide
det mer også,
-
slik vi gjorde i den
forrige videoen.
-
Man kan skrive det som
36 ganger (20 pluss 3).
-
La meg gjøre det
på den måten,
-
for jeg tror det kan
hjelpe deg litt.
-
Hvis det forvirrer deg,
ikke tenk på det.
-
Hvis ikke, så er det bra.
-
Så vi kan regne
ut 3 ganger 6.
-
3 ganger 6 er 18.
-
18 er 10 pluss 8.
-
Det er 8, da fører vi
opp 10 her oppe.
-
Se bort i fra alt
det her oppe.
-
3 ganger 30.
-
3 ganger 30 er 90.
-
90 puss 10 er 100.
-
Så 100 er 0 10-ere
pluss 1 100-er.
-
Jeg vet ikke om dette
forvirrer deg eller ikke.
-
Hvis det gjør det,
ikke tenk på det.
-
Hvis det ikke gjør det, vel, jeg
vil ikke gjøre det mer komplisert.
-
Og nå kan vi gange med 20.
-
Vi kan se bort i fra
dette vi hadde i stad.
-
20 ganger 6 er 120.
-
Så det er 20 pluss 100.
-
Jeg fører opp 100 her oppe.
-
20 ganger 30-- du
vet det kanskje ikke--
-
er 2 ganger 3,
også har du to 0-er.
-
jeg tror jeg kanskje
forhaster meg litt,
-
avhengig av hva du
kan og ikke fra før.
-
Men 20 ganger 30 blir 600.
-
Også legger du til
ytterligere 100, da får du 700.
-
Til slutt legger du
sammen alt sammen.
-
Du får 800.
-
100 pluss 700.
-
Pluss 20 pluss 8,
som blir 828.
-
Poenget er å vise hvorfor
det vi gjorde ble riktig.
-
Hvorfor vi la til 0 her i starten.
-
Men ikke bry deg om det akkurat nå
hvis det forvirer deg.
-
Lær deg hvordan du gjør det,
også kan du se denne videoen på nytt.
-
La oss ta et par eksempler til,
-
fordi jeg tror eksempler
-
er det som faktisk, forhåpentligvis,
forklarer situasjonen.
-
La oss ta 77.
-
Vi tar en morsom en.
-
77 ganger 77.
-
7 ganger 7 er 49.
-
Sett 4 i mente her oppe.
-
Sju ganger 7,
vel, det er 49.
-
Pluss 4 er 53.
-
Vi har ingen plass å gjøre av 5-ern,
så vi fører den opp her nede.
-
7 ganger 7 er 49.
-
Pluss 4 er 53.
-
Legg til en 0 her.
-
Nå skal vi ta for
oss dette 7-tallet.
-
Så sett en 0 her.
-
Vi fjerner det her,
-
for det bare roter det til.
-
7 ganger 7 er 49.
-
Før opp 9 der,
-
og 4 i mente der.
-
7 ganger 7 er 49.
-
Pluss 4, som er 53.
-
Legg merke til at da vi regnet
ut 7 ganger 77 fikk vi 539.
-
Da vi regnet ut 70
ganger 77, fikk vi 5.390.
-
Og det gir mening.
-
Det er bare en 0
som er forskjellen.
-
Med en faktor på 10.
-
Og nå kan vi legge
dem sammen.
-
9 pluss 0 er lik 9.
-
3 pluss 9 er lik 12.
-
1 i mente.
-
1 pluss 5 er lik 6.
-
6 pluss 3 er lik 9.
-
også har vi disse 5.
-
Så det blir 5.929.
