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Primero hagamos un problema para calentar
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y evitar calambres mentales cuando aprendamos cosas nuevas.
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Esto es un problema
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que espero, si entendiste lo que hicimos en el video pasado,
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tu puedas entender lo que vamos a hacer para resolverlo.
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Y lo voy a hacer más interesante.
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En el último video
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creo que acabamos con un número de 4 dígitos por un número de 1 dígito.
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Pero ahora vamos a usar un número de 5 dígitos.
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Hagamos 64,329
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por -- deja pienso en un buen número...
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por 4.
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Te voy a mostrar que
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vamos a hacer exactamente el mismo proceso que usamos en el último video.
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Sólo va a ser un poco más largo de lo que hicimos antes.
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Así que empezamos diciendo: "muy bien, ¿cuánto es 4 x 9?"
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4 x 9 = 36
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¿No? 18 x 2
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Si, 36.
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Así que escribimos 36 aquí abajo, llevamos el 3 arriba.
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Sólo pon el 3 aquí arriba. Ahora tienes 4 x 2.
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4 x 2
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Y después tenemos que sumar el 3.
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Así que voy a escribir eso aquí.
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más 3 es igual a -- bueno, hacemos la multiplicación primero.
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Puedes pensar sobre el orden de las operaciones,
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pero por ahora sólo recuerda que multiplicas primero.
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Así que 4 x 2 = 8
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8 + 3 = 11
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Ponemos el 1 abajo y ponemos el otro 1 arriba.
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Ahora tenemos 4 x 3
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4 x 3
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Tenemos ese 1 arriba,
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así que vamos a tener que sumarle ese 1 a la multiplicación
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Eso va a ser igual a 12 + 1
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Que es igual a 13.
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Así que es 13.
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Ahora tenemos 4 x 4.
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4 x 4
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Tienes este 1 aquí arriba, que vino de
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las multiplicaciones previas,
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así que vamos a tener que sumar eso.
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Eso es igual a 16 + 1.
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Eso es igual a 17.
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Ponemos el 7 abajo, el 1 lo llevamos aquí arriba.
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Ya casi terminamos.
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Ahora tenemos 4 x 6.
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4 x 6,
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+ 1.
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¿Cuánto es eso?
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4 x 6 = 24
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24 + 1 = 25
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Poneos el 5 aquí abajo.
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No hay donde poner el 2 --
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no hay más números que multiplicar --
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así que sólo ponemos el 2 aquí abajo.
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Así que 64,329 x 4
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es igual a 257,316
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Y por si tenías la duda estás comas no significan nada.
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Sólo me ayudan a leer el número.
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Así que pongo una cada 3 dígitos.
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Así que sé, por ejemplo, que todo esto está en los miles.
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Esto es siete mil.
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Si tuviera otra coma aquí sabría que estaría hablando de millones.
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Sólo me ayuda a leer el problema mejor.
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Si entendiste eso
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estas listo para enfrentar situaciones un poco más complicadas.
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Aunque la primera forma en que lo vamos a hacer
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no va a ser nada más complicado.
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Sólo va involucrar un paso adicional.
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Lo que hemos hecho hasta ahora es multiplicar
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un número de 1 dígito por números de varios dígitos.
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Ahora hagamos un número de 2 dígitos por números de varios dígitos.
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Así que digamos que quiero multiplicar 36 x --
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en vez de poner un número de 1 dígito aquí,
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voy a poner un número de 2 dígitos.
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x 23.
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Con este problema empezamos
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de la misma forma en que lo hubiéramos hecho si sólo hubiera un 3 aquí abajo.
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Podemos ignorar el 2 por un momento.
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Así que 3 x 6 = 18
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Ponemos el 8 abajo, llevamos el '10', o el 1, aquí arriba
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porque es 10 + 8.
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3 x 3 = 9
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más 1, así que 3 x 3 + 1 es igual a --
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eso es 9 + 1 = 10
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Así que ponemos el 10 aquí.
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Y no sobra nada.
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Ponemos un 0 aquí.
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No hay donde llevar el 1 así que ponemos 10 aquí.
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Esencialmente resolvimos el problema de 36 --
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voy a cambiar de color --
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de 36 x 3 = 108
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Eso es lo que hemos resuelto hasta ahora,
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pero tenemos este 20 aquí sentado.
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Tenemos este 20.
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Tenemos que averiguar cuánto es 20 x 36.
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Tenemos que averiguar cuánto es 20 x 36.
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Para hacer esa multiplicación -- este 2 es en realidad un 20.
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Y para que funcione todo lo que
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hacemos es poner un cero aquí abajo.
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Ponemos un cero aquí.
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En un momento voy a explicar porque hicimos eso.
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Ahora hagamos el mismo proceso
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que hicimos con el 3.
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Ahora lo hacemos con el 2, pero empezamos a escribir aquí
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y nos movemos a la izquierda.
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Así que 2 x 6
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2 x 6.
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Eso es fácil.
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Eso es 12.
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Así que 2 x 6 = 12
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Podemos poner el 1 aquí arriba y tenemos que tener cuidado
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porque tenemos este 1 del problema pasado,
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que ya no es válido.
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Así que lo podemos borrar.
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Si tienes una goma de borrar bórralo.
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O si quieres puedes recordar que
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el 1 que estás a punto de escribir es diferente.
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Muy bien, ¿dónde estábamos?
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Escribimos 2 x 6 = 12
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Ponemos el 2 aquí.
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Llevamos el 1 arriba.
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Y borré el 1 que estaba ahí
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porque eso me pudo haber confundido.
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Ahora tenemos 2 x 3.
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2 x 3 = 6
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Pero tengo este 1 aquí arriba, así que le sumo + 1
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Así que tengo 7.
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Esto es igual a 7.
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2 x 3 + 1 = 7
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Así que este 720 que acabamos de obtener es literalmente --
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Lo voy a escribir.
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¿Cuánto es eso?
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Esos es 36 x 20
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36 x 20 = 720
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Y con suerte esto debería de mostrar
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porque tuvimos que poner un cero aquí.
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Si no hubiéramos puesto ese cero sólo tendríamos un 2
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Tendríamos un 72 en vez de 720.
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Y 72 es 36 x 2.
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Pero esto no es un 2.
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Esto es un 2 en el lugar de las decenas.
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Esto es un 20.
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Así que tenemos que multiplicar 36 x 20
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y por eso obtuvimos 720 aquí abajo.
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Así que 36 x 20.
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Vamos a escribirlo así.
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Hagamos más espacio.
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Podemos escribir 30 --
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bueno, mejor vamos a terminar el problema
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y después te explico por que funcionó.
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Ahora, para terminar sólo sumamos 108 + 720
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Así que 8 + 0 = 8
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0 + 2 = 2
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1 + 7 = 8
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Así que 36 x 23 = 828
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Ahora estás diciendo: "Sal, ¿por qué funcionó?
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¿Cómo pudimos descubrir que 36 x 3
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es igual a 108,
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y que 36 x 20 = 720,
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y luego sumarlos así?"
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Porque pudimos haber escrito el problema así:
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Pudimos haber escrito el problema como 36 --
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el problema original es éste.
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Lo pudimos haber escrito como 36 x (20 + 3)
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Y esto, no sé si ya conoces la propiedad distributiva, pero
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esto es tan sólo la propiedad distributiva.
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Esto es lo mismo que 36 x 20
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más 36 x 3
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Si eso te confunde, no te preocupes.
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Pero si no te confunde, muy bien.
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Te esta enseñando algo.
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Vimos que 36 x 20 = 720
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Y vimos que 36 x 3 = 108
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¿Y qué obtenemos cuando sumamos ambos números?
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¿828?
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¿Es eso lo que obtuvimos?
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Obtuvimos 828.
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Y lo podrías expandir aún más
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como lo hicimos en el video pasado.
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Podrías escribir esto como (30 + 6) x (20 + 3)
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De hecho, lo voy a hacer de esa forma,
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porque creo que eso te puede ayudar un poco.
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Si te confunde, ignóralo.
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Si no te confunde, bien.
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Así que hagamos 3 x 6.
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3 x 6 = 18.
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18 es 10 + 8
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Así que es 8, y luego ponemos un 10 arriba.
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Ignora esto de aquí arriba.
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3 x 30.
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3 x 30 = 90
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90 + 10 = 100
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Así que 100 es 0 dieces más 1 cien.
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No sé si esto te confunde o no.
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Si te confunde, ignóralo.
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Si no te confunde, bueno, no quiero complicar las cosas.
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Ahora podemos multiplicar el 20.
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Podemos ignorar esto que teníamos antes.
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20 x 6 = 120.
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Eso es 20 más 100
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Así que pongo el 100 aquí arriba.
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20 x 30 -- puede que no lo sepas --
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es 2 x 3 y tienes 2 ceros aquí.
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Y quizás me estoy adelantando un poco,
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asumiendo demasiado de lo que ya sabes o no.
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Pero 20 x 30 = 600
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Y le sumamos otro 100 aquí, da 700.
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Y ahora sumamos todo.
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Obtenemos 800.
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100 + 700.
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800 + 20 + 8, es igual a 828
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Sólo quiero mostrarte por que funcionó el sistema.
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Por que añadimos un cero aquí.
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Pero si esto te confunde, no te preocupes.
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Aprende cómo hacerlo y quizás después vuelve a ver este video.
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Hagamos más ejemplos,
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porque creo que los ejemplos
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son lo que, con suerte, mejor explican la situación.
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Hagamos 77
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Hagamos uno divertido.
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77 x 77.
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7 x 7 = 49
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Ponemos el 4 arriba.
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7 x 7 es, pues, 49.
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49 + 4 = 53
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No hay donde poner el 5 así que lo ponemos aquí abajo.
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7 x 7 = 49
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49 + 4 = 53
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Ponemos un cero aquí.
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Ahora vamos a multiplicar este 7.
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Ponemos un cero aquí.
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Borremos esto de arriba
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porque nos puede confundir.
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7 x 7 = 49
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Ponemos el 9 aquí.
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Ponemos el 4 arriba.
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7 x 7 = 49
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49 + 4 = 53
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Toma nota, cuando multiplicamos 7 x 77 obtuvimos 539
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Cuando multiplicamos 70 x 77 obtuvimos 5,390
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Y eso tiene sentido.
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Que sólo difieran por un cero.
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Por un factor de 10.
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Y ahora los podemos sumar y ¿cuánto obtenemos?
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9 + 0 = 9
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3 + 9 = 12
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Lleva el 1
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1 + 5 = 6
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6 + 3 = 9
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Y ahora tenemos este 5.
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Así que es 5,929
