-
Začněme s lehčím příkladem,
-
aby nás nebolela hlava
z nabývání nových vědomosti.
-
Tady je příklad,
-
kterému doufám...
Pokud jste porozuměli poslednímu videu.
-
...porozumíte.
-
A ještě víc to vyhrotím.
-
Myslím, že poslední video
-
jsme ukončili násobením
čtyřmístného čísla jednociferným číslem.
-
Teď to zkusíme s pěticiferným číslem.
-
Například 64 329
-
vynásobíme nějakým pěkným číslem,
-
řekněme 4.
-
Ukážu vám,
-
že použijeme přesně stejný proces,
jako v posledním videu.
-
Bude to pouze trochu delší,
než v předchozím příkladu.
-
Takže začínáme. Kolik je 4 krát 9?
-
4 krát 9 rovná se 36.
-
Správně? 18 krát 2.
-
Ano, 36.
-
Dole tedy napíšeme 6
a 3 si zatím napíšeme nahoru.
-
Nahoru si pouze napíšeme 3.
Následuje 4 krát 2.
-
4 krát 2.
-
A k tomu je třeba přičíst 3,
-
takže sem tu trojku dopíšeme.
-
Plus 3 se rovná...
Nejprve to vynásobíme.
-
Můžeme to nazvat pořadí operací,
-
ale důležité je vědět,
že násobení má přednost.
-
4 krát 2 rovná se 8,
-
plus 3 se rovná 11.
-
Tuto jednotku zapíšeme dolů a jednu 10,
která se nachází v 11 dáme sem nahoru.
-
Následuje 4 krát 3.
-
Nahoře máme jedničku,
-
kterou je třeba přičíst,
čili plus 1 se rovná...
-
To se rovná 12 plus 1
a to je 13.
-
takže je to 13.
-
Nyní vynásobíme 4 krát 4.
-
4 krát 4.
-
Máte zde tuhle malou jedničku
z předchozího násobení,
-
čili ji třeba přičíst.
-
To se rovná 16 plus 1, což je 17.
-
7 zapíšeme dolů a 1 nahoru.
-
Blížíme se k výsledku.
-
Nakonec vynásobíme 4 krát 6.
-
4 krát 6
-
plus 1.
-
Kolik to je?
-
4 krát 6 je 24,
-
plus 1 je 25.
-
5 zapíšeme sem dolů
-
a na 2 nám nahoru nezbylo místo,
-
už nemáme co násobit,
-
2 napíšeme tady dolů.
-
Takže 64 329 krát 4 je 257 316.
-
Pokud si lámete hlavu nad tečkami,
tak nejsou podstatné.
-
Pouze mi pomáhají při čtení čísel.
-
Píšu je vždy po 3 číslicích,
-
takže vím, že všechno po této čárce,
je v tisících.
-
Toto je 7 tisíc.
-
Pokud by zde byla další čárka,
věděl bych, že jde o miliony.
-
Takže mi pouze trochu pomáhají při čtení.
-
Pokud jste to pochopili,
-
můžeme pokračovat
s trochu složitějším příkladem.
-
I když první způsob, který použijeme,
nevypadá složitější,
-
Zahrnuje pouze jeden krok navíc.
-
Všechno, co jsme dosud dělali,
-
je násobení
víceciferných čísel jednocifernými.
-
Teď si ukážeme, jak se násobí
víceciferné čísla dvojcifernými.
-
Takže vynásobíme si 36 krát...
-
Namísto jednociferného čísla
sem napíšu dvouciferné číslo.
-
...krát 23.
-
Tento příklad začneme řešit
jako kdyby tady dole byla jen 3.
-
Této dvojky s zatím nevšímejte.
-
Takže 3 krát 6 je 18.
-
Sem tedy zapíšeme 8
a sem zapíšeme jednu desítku, tedy 1,
-
protože to je 10 plus 8.
-
3 krát 3 je 9
-
plus 1, takže 3 krát 3 plus 1 se rovná,
-
to je 9 plus 1, tedy 10.
-
Takže si sem zapíšeme 10.
-
Nic víc násobit nebudeme.
-
Zapíšeme sem 0.
-
Nahoře není nic pro přičtení 1,
tak zapíšeme 10.
-
Vypočetli jsme, že 36 krát...
-
Použiji jinou barvu.
-
...že 36 krát 3 se rovná 108.
-
To je to, co jsme dosud vyřešili,
-
ale zůstala nám tu ještě 20.
-
Máme zde 20.
-
Musíme vypočítat, kolik je 20 krát 360.
-
Pardon, kolik je 20 krát 36.
-
Co třeba udělat, abychom vynásobili...
Tato 2 je ve skutečnosti 20.
-
A aby to bylo správné,
-
sem napíšeme nulu.
-
Zde bude tedy nula.
-
Důvod za chvíli vysvětlím.
-
Nejprve zopakujeme stejný postup,
-
který jsme dělali s 3.
-
Teď to zopakujeme s 2,
ale číslice začneme psát sem
-
a budeme pokračovat nalevo.
-
Takže 2 krát 6,
-
2 krát 6,
-
to je jednoduché,
-
je 12.
-
2 krát 6 je 12.
-
Jedničku si napíšeme nahoru,
ale musíme si dávat pozor,
-
protože zde již jedna 1
je z předešlého násobení,
-
která již neplatí.
-
Můžeme ji tedy vymazat
nebo se se jí jinak zbavit.
-
Pokud máte gumu, vygumujte ji,
-
nebo si zapamatujte,
-
že ta, kterou zapíšete, je odlišná.
-
Kde jsme skončili?
-
Napsali jsme si, že 6 krát 2 je 12.
-
2 napíšeme sem,
-
1 napíšeme nahoru.
-
Té předešlé jsem se zbavil,
-
aby mě nepletla.
-
Teď mám 2 krát 3
-
2 krát 3 je 6.
-
Ale tady mám plus 1.
-
Musím přičíst 1 a dostanu 7.
-
Rovná se to tedy 7.
-
2 krát 3 plus 1 je 7.
-
720 je číslo, které jsme právě dostali.
To je doslova...
-
Napíšu to.
-
Co to je?
-
To je 36 krát 20.
-
36 krát 20 se rovná 720.
-
A doufám, že to objasňuje,
-
proč jsme sem napsali 0.
-
Pokud bychom ji tam nenapsali,
dostali bychom pouze...
-
...dostali bychom pouze 72 namísto 720.
-
A 72 je 36 krát 2,
-
ale my jsme nenásobili 2,
-
ta dvojka je na místě desítek,
-
tedy je to 20.
-
Museli jsme tedy vynásobit 36 krát 20,
-
a proto nám vyšlo 720.
-
36 krát 23...
-
Zapišme to takto.
-
Udělám si tu místo.
-
Takže můžeme psát 30...
-
Vlastně nejprve dořešíme příklad
-
a pak vysvětlím, proč to tak funguje.
-
Teď, abychom to dokončili,
sečteme 108 a 720,
-
8 plus 0 je 8.
-
0 plus 2 je 2.
-
1 plus 7 je 8.
-
Takže 36 krát 23 je 828.
-
Nyní se určitě ptáte:
"Sale, jak je možné, že to fungovalo?"
-
Proč jsme mohli odděleně vypočítat,
že 36 krát 3 je 108.
-
A že 36 krát 20 je 720.
-
A nakonec je jen tak sečíst?
-
Můžeme si ten příklad přepsat takto:
-
Můžeme si to zapsat jako 36...
-
Nejprve zapíšeme původní příklad.
-
Mohli jsme to zapsat
jako 36 krát (20 plus 3)
-
a toto, nevím, jestli jste se
už učili distributivní zákon,
-
ale toto je přesně ono.
-
Toto je přesně to samé jako 36 krát 20
-
plus 36 krát 3.
-
Pokud vás to mate, nelamte si s tím hlavu.
-
Pokud tomu rozumíte, je to fajn.
-
Vlastně se tím něco učíte.
-
36 krát 20, jak jsme zjistili, je 720
-
a zjistili jsme, že 36 krát 3 je 108.
-
A když jsme je sečetli,
jaký výsledek jsme dostali?
-
828?
-
Je to náš výsledek?
-
Dostali jsme 828.
-
A můžeme to rozepsat ještě víc,
-
jako jsme to udělali v předchozím videu.
-
Můžete to rozepsat jako
(30 plus 6) krát (20 plud 3)
-
Spočítám to tímhle způsobem,
-
protože vám to může pomoct.
-
Pokud vás to mate, ignorujte to.
-
Pokud ne, je to fajn.
-
Takže vypočítáme, kolik je 3 krát 6.
-
3 krát 6 je 18.
-
18 je 10 plus 8.
-
Takže to je 8, nahoře napíšeme 10.
-
Nevšímejte si toho nahoře.
-
3 krát 30.
-
3 krát 30 je 90.
-
90 plus 10 je 100.
-
Takže 100 je nula desítek plus sto.
-
Nevím, jestli vás pletu, nebo ne.
-
Pokud ano, ignorujte to.
-
Pokud ne...
Nechci to komplikovat.
-
Nyní můžeme násobit 20
-
Toto budeme ignorovat,
je to z předešlého násobení.
-
20 krát 6 je 120,
-
což je 20 plus 100,.
-
Nahoru zapíšeme 100.
-
20 krát 30...
Nemusíte to vědět,
-
ale je to 2 krát 3 se dvěma nulami.
-
Možná trochu předbíháme,
-
protože nevím, co už víte a co ne,
-
ale 20 krát 30 je 600,
-
a když k tomu přidáme tu 100, je to 700.
-
A nakonec to všechno sečteme.
-
Dostaneme 800,
-
tedy 100 plus 700,
-
plus 20, plus 8, což je spolu 828.
-
Smyslem bylo ukázat systém,
jakým jsme pracovali.
-
Proč jsme sem na začátku přidali 0.
-
Pokud vás to však mate,
nezabývejte se tím teď.
-
Naučte se, jak se to dělá a pak si můžete
znovu prohlédnout toto video.
-
Nyní si vyřešme ještě několik příkladů,
-
protože si myslím, že právě příklady
-
mohou objasnit postup.
-
Takže například 77...
-
Toto bude zábavné.
-
77 krát 77.
-
7 krát 7 je 49,
-
4 napíšeme sem nahoru.
-
7 krát 7, tak to je 49,
-
plus 4 je 53.
-
Sem nemáme kam dát 5,
tak ji napíšeme sem.
-
7 krát 7 je 49,
-
plus 4 je 53.
-
sem dáme 0.
-
Nyní budeme násobit touto 7,
-
takže sem dáme nulu.
-
Toto přeškrtnu,
-
aby nás to nepletlo.
-
7 krát 7 je 49,
-
sem zapíšeme 9,
-
sem 4.
-
7 krát 7 je 49,
-
plus 4, což je 53.
-
Všimněte si, když jsme násobili
7 krát 77 a dostali jsme 539,
-
když jsme násobili 70 krát 77,
dostali jsme 5390.
-
A dává to smysl,
-
protože se liší pouze nulou,
-
tedy násobením desítkou.
-
A teď je můžeme sečíst a co dostaneme?
-
9 plus 0 je 9.
-
3 plus 9 je 12,
-
Jednotku si přeneseme.
-
1 plus 5 je 6.
-
6 plus 3 je 9
-
a nakonec nám zůstala tato 5.
-
Výsledek je 5929.
