-
শুরুতেই যাতে ভয় পেয়ে না যাই,
-
তাই আমরা প্রথমে একটি সহজ সমস্যা করব।
-
আগের ভিডিওতে
-
আমরা যা করেছি তা যদি তুমি বুঝে থাক, তাহলে
-
এই ভিডিওটি তুমি সহজেই বুঝতে পারবে।
-
এখানে আমরা আর এক ধাপ আগাবো।
-
আগের ভিডিওতে আমরা চার অঙ্কের সাথে
-
এক অঙ্কের সংখ্যার গুন পর্যন্ত করেছিলাম।
-
তো এবার পাঁচ অঙ্কের সংখ্যা থেকে
শুরু করি আমরা।
-
চৌষট্টি হাজার তিনশ ঊনত্রিশ এর সাথে,
-
দেখা যাক...
-
চার।
-
এখানে আমরা
-
আগের ভিডিওতে যা করেছি ঠিক তাই করবো
-
শুধু আরেকটু বেশি সময় ধরে।
-
প্রথমে আমরা দেখি, চার গুন নয় কত?
-
নয় গুন চার হলো ছত্রিশ।
-
ঠিক না? আঠারো গুন দুই।
-
ছত্রিশ।
-
তো আমরা ছয় নিচে এখানে লিখি, তিন হাতে রাখি।
-
তিন হাতে রেখে, তারপরে চার গুন দুই আছে।
-
চার গুন দুই
-
যোগ হাতের তিন।
-
এখানে লিখে নেই আগে।
-
তিন যোগ করার আগে গুন করতে হবে।
-
গনিতের নিয়ম বলতে পারো এটাকে।
-
মুল কথা, যোগের আগে গুন করতে হয়।
-
তো চার গুন দুই, আট।
-
তিন যোগ করলে আমরা পাই এগারো।
-
এই এক আমরা নিচে লিখবো, অন্য এক হাতে থাকবে
-
তারপরে আছে চার গুন তিন
-
চার গুন তিন বারো
-
আর হাতের এক
-
হাতের এক যোগ করলে হয়
-
বারো যোগ এক,
-
তেরো।
-
তো আমরা তেরো পাই।
-
এরপরে আছে, চার গুন চার
-
চার গুন চার ষোল।
-
আর হাতে যে এক আছে
-
আগের তেরো থেকে
-
সেটাও যোগ করতে হবে।
-
চার চারে ষোল যোগ এক
-
হলো সতেরো।
-
সাত নিচে রেখে, হাতে থাকলো কত? এক।
-
প্রায় শেষের দিকে আমরা।
-
এরপরে আছে চার গুন ছয়।
-
চার গুন ছয়,
-
যোগ এক
-
কত হয়?
-
চার গুন ছয় চব্বিশ
-
যোগ এক, পঁচিশ।
-
পাঁচ নিচে রেখে
-
দুই রাখার তো কোনো জায়গা নেই-
-
যেহেতু আর কোনো গুন করা বাকি নেই
-
তো আমরা দুই সরাসরি নামিয়ে রাখি।
-
তাহলে, চৌষট্টি হাজার তিনশ ঊনত্রিশ গুন চার
-
হলো দুইশ সাতান্ন হাজার তিনশ ষোল।
-
কমাগুলোর খুব একটা গুরুত্ব নেই,
-
এগুলো দেয়া হয় পড়ার সুবিধার জন্য।
-
আমি প্রতি তিন অঙ্কের পর একটা করে কমা দেই,
-
যাতে করে আমি বুঝতে পারি যে,
এটার পরে সবকিছু হাজারে
-
এটা সাত হাজার।
-
এখানে আরেকটা কমা থাকলে আমি বুঝতাম
এটা মিলিয়নে।
-
কমা থাকে আমাদের পড়ার সুবিধার জন্য।
-
ভিডিওর এই পর্যন্ত
-
তুমি বুঝে থাকলে আমরা আরেকটু আগাতে পারি
-
যদিও আমরা প্রথম যে উপায়ে করব
-
সেটা তেমন একটা আলাদা মনে হবে না।
-
এবারও আমাদের আরেক ধাপ বেশি করতে হবে
আগের চেয়ে।
-
এখন পর্যন্ত আমরা যা করেছি,
-
সবই ছিল কিছু সংখ্যাকে
এক অঙ্কের সংখ্যা দিয়ে গুন।
-
তো এবার আমরা দুই অঙ্কের সংখ্যা চেষ্টা করি।
-
মনে করি আমরা ছত্রিশকে গুন করতে চাই,
-
কিন্তু এক অঙ্কের সংখ্যার বদলে
-
আমি দুই অঙ্কের সংখ্যা নিবো।
-
যেমন, তেইশ।
-
এই সমস্যা আমরা
-
আগের বারের মতো করেই শুরু করবো,
যেন এখানে শুধু তিনই আছে।
-
দুইকে কতক্ষনের জন্য বাদ দিলেও চলবে।
-
তিন গুন ছয়, আঠারো।
-
আট নামবে, হাতে দশের এক।
-
কারণ আঠারো হলো দশ যোগ আট।
-
তিন গুন তিন হলো নয়।
-
যোগ এক, তো তিন গুন তিন
-
নয় যোগ হাতের এক, দশ।
-
দশ উপরে রাখলে, নিচে কিছু থাকে না।
-
সুতরাং,
-
এখানে শুন্য বসবে।
-
এক রাখার কোন জায়গা নেই, তাই দশ নিচেই থাকবে
-
আমাদের গুন করা প্রায় শেষ,
-
রঙ বদলে নেই,
-
ছত্রিশ গুণ তিন, একশ আট।
-
এই পর্যন্ত করেছি আমরা।
-
কিন্তু, এখানে যে দুই বাকি আছে,
-
আগের বিশ।
-
আমাদের এখন বের করতে হবে
তিনশ ষাট গুন বিশ কত
-
সরি, বিশ গুন ছত্রিশ কত।
-
গুন করার জন্য- এই দুই আসলে বিশ।
-
এবং সেটাকে ঠিক রাখার জন্য,
-
আমরা নিচে একটা শুন্য বসাই।
-
এই জায়গায় একটা শুন্য রাখি।
-
এটা কেন করলাম সেটা আমি একটু পরেই বলছি।
-
তাহলে এখন আগে যা করেছি ঠিক তাই করি,
-
৩কে যেভাবে করেছি।
-
এবার আমরা ২ দিয়ে গুন করব, কিন্তু এখান থেকে
-
শুরু করে, বামে আগাবো।
-
দুই গুন ছয়
-
দুই গুন ছয়
-
সহজ না?
-
বারো।
-
দুই গুন ছয় হলো বারো।
-
বারোর এক হাতে রেখে, এখানে খুব সাবধান
-
কারণ এখানে এটা আগে থেকে ছিল,
-
কিন্তু এটার এখন দরকার নেই।
-
এটাকে মুছে ফেলতে পারো,
-
যদি তুমি মুছতে চাও।
-
অথবা তুমি মনে রাখতে পারো যে
-
এখন যে এক লিখছো তুমি সেটা অন্য এক।
-
কতদুর করেছি আমরা?
-
আমরা দুই আর ছয় গুন করলাম,
-
দুই নামিয়ে রাখবো।
-
এক হাতে রাখবো।
-
আর আগের এক আমি মুছে ফেলেছি,
-
নয়ত আমার বুঝতে সমস্যা হবে।
-
এখন আছে দুই গুন তিন।
-
তিন গুন দুইয়ে হয় ছয়।
-
কিন্তু হাতে এক আছে আমার, তাই এক
যোগ করতে হবে
-
আমরা সবশেষে পেলাম সাত।
-
ছয় যোগ এক সাত।
-
তিন গুন দুই যোগ এক, সাত।
-
তাহলে আমরা এখন যে সাতশ বিশ পেলাম, সেটা
-
লিখে নেই,
-
কত?
-
এটা ছত্রিশ গুন বিশ।
-
ছত্রিশ গুন বিশ হলো সাতশ বিশ।
-
আশা করি এখান থেকে তুমি
-
বুঝতে পারবে কেন আমরা শুন্য রেখেছিলাম নিচে।
-
শুন্যটি নিচে না রাখলে আমরা শুধু দুই পেতাম,
-
শুধু বাহাত্তুর থাকতো এখানে,
সাতশ বিশের বদলে।
-
বাহাত্তর হলো ছত্রিশ গুন দুই।
-
কিন্তু এটা দুই না,
-
এই দুই দশের ঘরে,
-
তাই এটা বিশ।
-
আমাদের ছত্রিশ কে বিশ দিয়ে গুন করার কথা,
-
তাই আমরা সাতশ বিশ পাই।
-
তাহলে, ছত্রিশ গুন তেইশ হলো,
-
এভাবে লিখি,
-
এখানে কিছু জায়গা করে নেই,
-
আমরা লিখতে পারি,
-
আগে শেষ করে নেই,
-
তারপরে বুঝিয়ে বলব কেন করলাম এটা।
-
শেষে, শুধু একশ আট আর সাতশ বিশ যোগ করা বাকি
-
আট যোগ শুন্য, আট।
-
শুন্য যোগ দুই, দুই।
-
এক যোগ সাত, আট।
-
ছত্রিশ গুন তেইশ হলো আটশ আটাশ।
-
এখন তমাদের প্রশ্ন থাকতে পারে,
এটা কাজ করল কেন?
-
আমরা কেন ছত্রিশ গুন তিন একশ আট,
-
আর ছত্রিশ গুন বিশ, সাতশ বিশ
-
দুটো যোগ করলে
-
উত্তর পাই?
-
এর কারন, আমরা প্রশ্নটিকে অন্যভাবে লিখতে পারি।
-
আমরা লিখতে পারি যে,
-
আসল প্রশ্ন ছিল এটা।
-
আমরা সেটাকে লিখতে পারি যে, ছত্রিশ গুন
বিশ যোগ তিন।
-
আমি জানি না তুমি এখনো বিভাজন প্রক্রিতি
শিখেছ নাকি
-
এটা হলো বিভাজন প্রক্রিতি
(distributive property)
-
এটা আর ছত্রিশ গুন বিশ, যোগ ছত্রিশ গুন তিন
-
একই
-
যদি এটা বুঝতে না পারো, চিন্তার কোন কারন নেই
-
বুঝতে পারলে তো ভালো।
-
এখান থেকে আমরা শিখি যে,
-
ছত্রিশ গুন বিশ, আমরা বের করলাম যে সাতশ বিশ।
-
ছত্রিশ গুন তিন ছিল একশ আট
-
যোগ করলে আমরা কত পাই?
-
আটশ আটাশ
-
তাই না?
-
আমরাও আটশ আটাশ পেয়েছি।
-
এটাকে আরো বিশ্লেষণ করা যায়
-
আগের ভিডিওর মত
-
এটাকে ত্রিশ যোগ ছয়, গুন বিশ যোগ তিন
লিখতে পারি।
-
আসলে, এভাবেই করাই ভালো।
-
যদি তুমি এটা বুঝতে না পারো,
-
তাহলে এভাবে করার দরকার নেই।
-
নয়ত ঠিক আছে।
-
প্রথমে আমরা নিবো তিন গুন ছয়
-
তিন গুন ছয় আঠারো
-
আঠারো হলো দশ যোগ আট।
-
আট নামিয়ে হাতে এক রাখি আমরা।
-
উপরের এই সব বাদ দিতে পারো।
-
তিন গুন ত্রিশ
-
তিন গুন ত্রিশ হলো নব্বই
-
নব্বই যোগ দশ হলো একশ
-
তো একশ হলো শূন্যটা দশ আর একটা একশ
-
আমি জানি না তুমি বুঝতে পারছ নাকি,
-
বুঝতে না পারলে, বাদ দাও।
-
বুঝতে পারলে, আমি এটাকে আর জটিল করতে চাচ্ছি না।
-
এখন বিশ গুন করা যায়
-
আগের এটা বাদ দেই।
-
বিশ গুন ছয় একশ বিশ।
-
একশ যোগ বিশ।
-
একশ হাতে রেখে
-
তুমি নাও জানতে পারো--বিশ গুন ত্রিশ
-
হলো দুই গুন তিন, আর দুটো শুন্য শেষে বসবে
-
বেশি এগিয়ে যাচ্ছি নাকি জানি না,
-
তুমি কি এইসব এখনো জান নাকি জান না,
না জেনেই--
-
বিশ গুন ত্রিশ, ছয়শ হবে।
-
এখানে আর একশ যোগ করলে সাতশ পাই আমরা।
-
সবকিছু যোগ করতে হবে এখন
-
আটশ পাবে যোগ করে।
-
একশ যোগ সাতশ
-
যোগ বিশ যোগ আট, সব যোগ করলে ৮২৮।
-
এখানে আমি দেখাতে চাচ্ছি
কেন আগের পদ্ধতি কাজ করে
-
কেন আমরা একটা শুন্য নিচে বসাই
-
যদি বেপারটা কঠিন মনে হয়, সেটা নিয়ে চিন্তা করার দরকার নেই।
-
পদ্ধতিটি শিখ, দরকার হলে ভিডিওটি আবার দেখ।
-
আরো কিছু উদাহরণ করা যাক।
-
কারণ আমার মতে উদাহরণ
-
দিয়েই সবচেয়ে ভালভাবে একটা সমস্যা বুঝা যায়
-
সাতাত্তর করা যাক
-
সাতাত্তর
-
গুন সাতাত্তর।
-
সাত গুন সাত হল ঊনপঞ্চাশ
-
চার হাতে রাখি।
-
সাত গুন সাত, আবার, ঊনপঞ্চাশ
-
যোগ হাতের চার, তিপ্পান্ন
-
পাঁচ হাতে রাখার দরকার নেই।
-
সাত গুন সাত ঊনপঞ্চাশ
-
যোগ চার তিপ্পান্ন
-
এখানে শূন্য রাখি
-
এখন এই সাত গুন করব
-
সেইজন্য এই শুন্য
-
এটা সরিয়ে ফেলি,
-
নয়ত সমস্যা করবে পরে।
-
সাত গুন সাত, ঊনপঞ্চাশ
-
নয় নামবে
-
চার হাতে
-
সাত গুন সাত ঊনপঞ্চাশ
-
যোগ হাতের চার, তিপ্পান্ন
-
এখানে দেখ, সাত গুন সাতাত্তর হলো পাচশ ঊনচল্লিশ
-
সত্তর গুন সাতাত্তর হলো
পাঁচ হাজার তিনশ নব্বই
-
দুটো প্রায় এক
-
শুধু একটি শুন্য বেশি
-
একটা আরেকটার দশ গুন
-
দুটো যোগ করলে কত পাই আমরা?
-
নয় যোগ শুন্য নয়
-
তিন যোগ নয় বারো
-
এক হাতে রাখি
-
পাঁচ যোগ হাতের এক হলো ছয়
-
ছয় যোগ তিন, নয়
-
তারপর এই পাঁচ বাকি
-
তাহলে সবশেষে আমরা পাই
পাঁচ হাজার নয়শ ঊনত্রিশ
