-
Ciò che voglio fare in questo video è
mettere in ordine queste frazioni
-
dalla più piccola alla più grande.
E il modo più semplice...
-
il modo per essere sicuri di
ottenere la risposta giusta
-
è trovare un denominatore comune,
perché senza denominatore comune
-
queste frazioni sono difficili da
confrontare: 4/9, 3/4, 4/5, 11/12, 13/15.
-
Puoi provare a stimarle, ma sarai
in grado di confrontarle solo se
-
avranno tutte lo stesso denominatore.
Quindi il trucco è prima di tutto
-
trovare il denominatore comune. Ci sono
molti modi di farlo, puoi semplicemente
-
prendere uno di questi numeri e farne
tutti i multipli fino a trovarne uno
-
divisibile per tutti gli altri numeri.
Un altro modo è guardare le scomposizioni
-
in fattori primi di ciascuno di questi
numeri, e il minimo comune multiplo (mcm)
-
sarà un numero che
contiene tutti questi fattori.
-
Deve essere composto
da tutti questi numeri primi.
-
Facciamolo in questo secondo
modo e poi verifichiamo
-
che sia davvero divisibile.
-
9 è 3 per 3, quindi il nostro mcm
conterrà almeno un 3 per 3.
-
4 è la stessa cosa di 2 per 2,
-
quindi avremo anche 2 per 2 nel nostro
minimo comune multiplo (mcm).
-
5 è un numero primo,
quindi qui metteremo 5.
-
E 12 -- lo faccio in giallo -- è la
stessa cosa di 2 x 6, e 6 è 2 x 3.
-
Quindi nel nostro mcm, dobbiamo avere due
2, e già li abbiamo, e un 3, e lo abbiamo.
-
Un altro modo di pensarlo è che qualcosa
che è divisibile per 9 e per 4
-
sarà divisibile anche per 12, perché
avrai due 2 e un 3 qui.
-
Infine ci serve che sia divisibile
per i fattori primi di 15.
-
Guardiamo i fattori primi di 15.
15 è la stessa cosa di 3 x 5.
-
Ma di nuovo, questo numero
qui già contiene 3 e 5.
-
Quindi siamo tranquilli per 15, per 12,
e ovviamente per tutti gli altri.
-
Quindi questo è il nostro minimo comune
multiplo, possiamo fare il prodotto.
-
Sarà 3 x 3, che è 9...
9 x 2 è 18... 18 x 2 è 36.
-
36 x 5, puoi farlo a
mente se vuoi.
-
Ma per sicurezza
lo farò qui a lato.
-
36 x 5, per non
confonderci. 6 x 5 è 30.
-
3 x 5 è 15,
più 3 fa 180.
-
Il nostro minimo
comune multiplo è 180.
-
E vogliamo riscrivere tutte queste
frazioni con 180 al denominatore.
-
Allora, la nostra prima
frazione, 4/9, cos'è su 180?
-
Per andare da 9 a 180,
dobbiamo moltiplicare 9 per 20.
-
Fammi fare così.
-
4/9, per portare il denominatore da 9
a 180, bisogna moltiplicare per 20.
-
E poiché non vogliamo
cambiare il valore della frazione,
-
dobbiamo moltiplicare anche il 4 per 20.
Stiamo moltiplicando per 20/20.
-
Quindi, 4/9 sarà la
stessa cosa di 80/180.
-
Ora 3/4. Per quanto dobbiamo moltiplicare
il denominatore perché diventi 180?
-
Sembra 45... Puoi dividere
180 per 4 per trovarlo.
-
Se fai 4 per 45... 4 per 40 è 160.
4 per 5 è 20. Li sommi e hai 180.
-
Se moltiplichi il denominatore per 45,
-
devi moltiplicare anche
il numeratore per 45.
-
3 x 45 è 120 + 15. Fa 135.
E il denominatore è 180.
-
Ora facciamo 4/5. Per arrivare a 180
da 5, per quanto devi moltiplicare il 5?
-
Vediamo... Se moltiplichi 5 per 30
arrivi a 150, te ne mancano 30.
-
Quindi devi moltiplicare per...
ce lo abbiamo qui, per 36.
-
Poi devi moltiplicare anche il
numeratore per lo stesso numero, 36.
-
Quindi il denominatore sarà 180.
Il numeratore, 4 x 30 è 120...
-
4 x 6 è 24.
Quindi, 144/180.
-
E poi ce ne restano solo due.
-
Abbiamo 11/12. Perché il
denominatore sia 180,
-
dobbiamo moltiplicare 12 per...
12 x 10 è 120, ne mancano 60.
-
Devi moltiplicare per 15 il denominatore
e per 15 il numeratore.
-
Al denominatore viene
180. E 11 x 15...
-
10 x 15 è 150, più
altri 15. Fa 165.
-
E infine abbiamo 13/15.
-
Per ottenere 180 da 15, moltiplichiamo 15
per 12... abbiamo già visto che 12 x 15 =180.
-
Quindi moltiplichi per 12.
Questo ci dà 180 al denominatore.
-
Devi moltiplicare anche
il numeratore per 12,
-
per non cambiare il
valore della frazione.
-
Sappiamo che 12 x 12 è 144,
aggiungi altri 12 e fa 156.
-
Giusto? 12 + 144 è 156.
-
Abbiamo riscritto ognuna
di queste frazioni
-
con il nuovo denominatore
comune, 180.
-
Ora è molto semplice confrontarle.
Dobbiamo solo guardare i numeratori.
-
Il numeratore più piccolo qui è 80,
quindi 4/9 è il numero più piccolo.
-
Fammelo scrivere qui. Questo
è il nostro ordinamento.
-
Abbiamo 4/9 per primo, che è
la stessa cosa di 80/180.
-
Lo scrivo in entrambi
i modi... 80/180.
-
Il prossimo numero più piccolo
sembra questo con 135.
-
--Lo scrivo dello stesso colore--
Il successivo è 135/180, che
-
è la stessa cosa di 3/4.
-
E poi il successivo, vediamo... 144/180,
che è la stessa cosa di 4/5.
-
E ne restano altri due.
-
Il successivo è 156/180,
che è la stessa cosa di 13/15.
-
E ne è rimasto uno, 165/180,
che è la stessa cosa di...
-
-- voglio scriverlo in giallo --
165/180 è la stessa cosa di 11/12.
-
E abbiamo finito! Abbiamo finito
il nostro ordinamento.
-
Se stai facendo gli esercizi di
Khan Academy su questo argomento
-
questo è ciò che scriverai
nel riquadro della risposta.
