-
კეთილი იყოს თქვენი მობრძანება რიცხვების
თანმიმდევრულად დალაგების ვიდეოში.
-
მოდით დავიწყოთ ისეთი
მაგალითებით, რომელთა გაკეთებით ისწავლით,
-
თუ როგორ იხსნება ასეთი ამოცანები.
-
ვნახოთ.
-
რიცხვების პირველი მიმდევრობა
რომელიც უნდა დავალაგოთ,
-
არის 35.7%, 108.1%, 0.5, 13/93, 1 და 7/68.
-
გავაკეთოთ ეს ამოცანა.
-
მნიშნველოვანი რამ, რაც ასეთი ამოცანების
კეთებისას უნდა გახსოვდეთ არის ის, რომ
-
მოცემული აღნიშვნები,
უბრალოდ განსხვავებული სახით,
-
პროცენტის, წილადის,
ათწილადის ან შერეული რიცხვის სახით
-
წარმოადგენენ ჩვეულებრივ რიცხვებს.
-
რთულია შედარება, როცა ასე პირდაპირ უყურებ,
-
სასურველია ყველაფრის
მაგალითად ათწილადად გამოსახვა,
-
თუმცა სავსებით
შესაძლებელია ასევე პროცენტებში
-
ან წილადებში
გადავიყვანოთ და ისე შევადაროთ.
-
მე მიმაჩნია რომ
ათწილადების შედარება ყველაზე მარტივია.
-
დავიწყოთ 35.7%-ით.
-
გადავაკეთოთ ათწილადად.
-
ყველაზე მარტივი გზა ამის დასამახსოვრებლად
ისაა, რომ როცა გვაქვს პროცენტი,
-
უნდა მოვიშოროთ პროცენტის
ნიშანი და დავწეროთ შეფარდება 100-თან.
-
ანუ 35.7% იგივეა რაც 35.7/100.
-
როგორც 5% არის იგივე რაც 5/100,
-
ან როგორც 50% არის 50/100.
-
ესეიგი, 35.7/100 უდრის 0.357-ს.
-
თუ ცოტა დაიბენით,
-
შეგიძლიათ ასეც შეხედოთ, თუ გვაქვს 35.7%,
-
პროცენტის ნიშანი უნდა მოვაშოროთ,
-
წერტილი ორი ნიშნით მარცხნივ გადმოვწიოთ
-
და გამოვა 0.357.
-
კიდევ რამდენიმე მაგალითს მოვიყვან.
-
ვთქვათ გვაქვს 5%, ეს იგივეა რაც 5/100.
-
ან, თუ წერტილის გადმოწევით
გავაკეთებთ, მოვაშოროთ პროცენტის ნიშანი,
-
გადმოვწიოთ ერთით, ორით და აქ დავწეროთ 0.
-
გამოვა 0.05.
-
ეს იგივეა რაც 0.05.
-
ასევე ვიცით, რომ 0.05
და 5/100 ერთი და იგივეა.
-
დავუბრუნდეთ ამოცანას.
-
იმედია ყურადღება ძალიან არ გაგეფანტათ.
-
ეს ყველაფერი წავშალოთ.
-
ესე იგი, 35.7% უდრის 0.357-ს.
-
ანალოგიურად, 108.1%-ზეც.
-
პროცენტის ნიშნის მოშორების შემდეგ,
-
გადავწიოთ წერტილი ორით მარცხნივ
-
და მივიღებთ 1.081-ს.
-
ესე იგი, უკვე ვიცით,
რომ ეს ნაკლებია ამაზე.
-
შემდეგი მარტივია, რადგან უკვე ათწილადია.
-
0.5 ისედაც უდრის 0.5-ს.
-
ახლა 13/93.
-
წილადის ათწილადში გადაყვანისთვის
-
მრიცხველს ვყოფთ მნიშვნელზე.
-
ასეც მოვიქცეთ.
-
რამდენჯერ მოთავსდება 13-ში 93?
-
ვიცით, რომ მოთავსდება ნულჯერ, ხომ ასეა?
-
ამიტომ დავუმატოთ ათწილადის წერტილი.
-
130-ში რამდენჯერ მოთავსდება 93?
-
მოთავსდება ერთხელ.
-
ერთჯერ 93 არის 93.
-
ეს გამოდის ათი,
-
ეს გამოდის ორი,
-
-- ვისესხოთ და.. -- მივიღეთ 37.
-
ჩამოვიტანოთ ნული,
-
რამდენჯერ მოთავსდება 370-ში 93?
-
ვნახოთ.
-
ოთხჯერ 93 არის 372,
ესე იგი, მოთავსდება მხოლოდ სამჯერ.
-
სამჯერ სამი არის ცხრა,
-
სამჯერ ცხრა არის 27.
-
რას უდრის ეს?
-
ეს უდრის...
-- თუ ვითყვით, რომ ეს ნული ხდება ათი,
-
-- ეს გამოვა 16, --
-
-- ეს გამოვა 2, --
-
81.
-
შემდეგ, რამდენჯერ მოთავსდება 810-ში 93?
-
დაახლოებით რვაჯერ.
-
შეგვიძლია გაგრძელება,
მაგრამ შედარებისთვის ესეც საკმარისია.
-
უკვე საკმაოდ მაღალი
დონის სიზუსტეს მივაღწიეთ.
-
ასე რომ, ახლა მთავარ კითხვას მივუბრუნდეთ,
-
რადგან შანსია, რომ ეს პროცესი გაიწელოს,
-
შედარებისთვის კი
საკმარისი ინფორმაცია გვაქვს ათწილადზე.
-
ეს იქნება 0.138 და შემდეგ გაგრძელდება.
-
დავწეროთ.
-
და ბოლოს, გვაქვს ეს შერეული რიცხვი.
-
-- ცოტა ნაწერს წავშლი,
არ მინდა დაგაბნიოთ --
-
-- ან, არა, ასე დავტოვებ --
-
ორი უმარტივესი გზა შერეული რიცხვის
ათწილადად გადასაკეთებლად არის შემდეგი:
-
ვამბობთ, რომ ეს არის ერთი მთელი
და რაღაც წილადი რომელიც ნაკლებია ერთზე,
-
ან შეგვიძლია ეს
გამოვსახოთ არაწესიერ წილადად,
-
მაგალითად
-- აქ არაწესიერი წილადი არ გვაქვს --
-
მოდი ასე ვქნათ,
-
გადავაქციოთ არაწესიერ წილადად
-
და შემდეგ ათწილადად.
-
-- მგონი მეტი სივრცე დამჭირდება,
-
ცოტას გავასუფთავებ.
-
კარგი, ახლა მეტი სივრცეა სამუშაოდ. --
-
ესე იგი, ერთი მთელი 7/68.
-
შერეული წილადიდან
რომ მივიღოთ არაწესიერი წილადი
-
უნდა ავიღოთ 68-ჯერ
ერთი და დავუმატოთ მრიცხველს.
-
რატომ მუშაობს ეს?
-
იმიტომ, რომ ეს იგივეა,
რაც ერთი მთელი 7/68, არა?
-
ერთი მთელი 7/68 იგივეა რაც ერთს პლუს 7/68.
-
ეს იგივეა
-- თუ გახსოვთ წილადების თვისებები --
-
რაც 68/68 პლუს 7/68.
-
ეს კი იგივეა, რაც
-- 68 პლუს 7 -- 75/68.
-
ესე იგი, ერთი მთელი 7/68 უდრის 75/68-ს.
-
ახლა შეგვიძლია ათწილადად გადაკეთება,
-
იმავე ტექნიკით, რაც 13/93-ზე გამოვიყენეთ.
-
--ჯერ ცოტა სივრცე უნდა გამოვყო --
-
რამდენჯერ მოთავსდება 75-ში 68?
-
-- მგონი სივრცე ისევ არ მყოფინის --
-
75-ში 68 მოთავსდება ერთხელ,
-
ერთჯერ 68 არის 68,
-
75 მინუს 68 არის 7.
-
ჩამოვიტანოთ ნული,
-
აუცილებელი არაა ამ წერტილის დაწერა.
-
70-ში 68 მოთავსდება ერთხელ,
-
ერთჯერ 68 არის 68,
-
70 მინუს 68 არის ორი,
ჩამოვიტანოთ კიდევ ერთი ნული
-
20-ში 68 მოთავსდება ნულჯერ
-
და ასე გაგრძელდება, მაგრამ ჩვენ ისევ
საკმარისი ინფორმაცია გვაქვს შესადარებლად.
-
ესე იგი, ერთი მთელი 7/68
დაახლოებით უდრის 1.10-ს.
-
შეგვეძლო უფრო
დიდი სიზუსტით გამოგვეთვალა,
-
მაგრამ შესადარებლად საკმარისია
-
ესე იგი, ყველა რიცხვი
გადავწერეთ ათწილადების სახით.
-
35.7% არის 0.357.
-
108.1% -- ამას ყურადღებას ნუ მივაქცევთ,
შავი სამუშაოსთვის გამოვიყენეთ --
-
108.1% უდრის 1.081-ს.
-
0.5 უდრის 0.5-ს.
-
13/93 უდრის 0.138-ს
-
და ერთი მთელი 7/68 არის
1.10 რომელიც კიდევ გაგრძელდება.
-
რომელია უმცირესი?
-
უმცირესი არის..
-
უმცირესი აი ესაა.
-
დავალაგოთ უმცირესიდან უდიდესისკენ.
-
უმცირესია 0.138
-
შემდეგი რიცხვი, იქნება 0.357, ხომ ასეა?
-
შემდეგი იქნება 0.5,
-
შემდეგ 1.08
-
და ბოლოს ერთი მთელი 7/68.
-
ასე რომ, იმედია -- მე ასეთ
მაგალითებზე ვიდეოებს კიდევ გავაკეთებ,
-
მაგრამ ამ ვიდეოში მეტის დრო არ
მაქვს. იმედია დაახლოებით გაიგეთ,
-
თუ როგორ იხსნება ასეთი ამოცანები.
-
მე ყოველთვის უფრო მიმარტივდება
ათწილადებში გადაყვანა შედარებისთვის.
-
ჩვენს ამოცანებში
მითითებები თქვენთვის იგივე იქნება.
-
მგონი, უკვე მზად ხართ
ასეთი ამოცანების ამოხსნის საცდელად მაინც.
-
თუ არა, იხილეთ სხვა მაგალითებიც,
-
შეგიძლიათ ხელახლა ნახოთ ეს ვიდეო
-
და მეც კიდევ რამდენიმე
ვიდეოს ჩავწერ ამ ტიპის ამოცანებზე.
-
კარგი, ისიამოვნეთ!