-
Καλωσορισατε στην παρουσιαση της κατάταξης αριθμών
-
Ας αρχισουμε με μερικα προβληματα που νομιζω
-
ελπιζω οταν κανετε τα παραδειγματα,
-
θα καταλαβετε πως να λυνετε αυτα τα προβληματα.
-
Ας δουμε λοιπον.
-
Το πρωτο σετ των αριθμων που πρεπει να διαταξουμε
-
ειναι 35.7%,108.1%, 0.5, 13/93, και 1 και 7/68
-
Λοιπον ας κανουμε αυτο το προβλημα.
-
Αυτο που πρεπει να θυμαστε οταν
-
κανετε αυτου του ειδους της διαταξης των αριθμων ειναι το να αντιλαμβανεστε
-
οτι αυτα ειναι απλως διαφορετικοι τροποι παρουσιασης.
-
αυτα ειναι ειτε ποσοστο η δεκαδικο η κλασμα η
-
ενας μικτος αριθμος -- ειναι απλως διαφορετικοι τροποι παρουσιασης αριθμων.
-
Ειναι πολυ δυσκολο να συγρινης οταν το βλεπεις ετσι.
-
Λοιπον, αυτο που θελω να κανω ειναι να τους μετατρεψω ολλους σε δεκαδικους.
-
Αλλα, ξερετε, μπορει καποιος να θελει να μετατρεψει ολλα αυτα σε ποσοστα
-
η να τα μετατρεψει ολλα σε κλασματα και μετα να συγρινη.
-
Αλλα παντα βρισκο τους δεκαδικους ποιο ευκολο να συγρινο.
-
Ας αρχισουμε λοιπον με το 35.7%.
-
Ας το μετατρεψουμε σε δεκαδικο.
-
Ενταξη, το ευκολοτερο πραγμα να θυμασε ειναι εαν εχεις ποσοστο
-
απλως βγαζεις το δικτη του ποσοστου και το διαιρεις με 100.
-
Οποτε 35.7% ειναι το ιδιο πραγμα με 35.7/100.
-
το 5% ειναι το ιδιο πραγμα με 5/100
-
η 50% ειναι το ιδιο πραγμα με 50/100.
-
Ετσι 35.7/100, ειναι ισο με 0.357
-
Εαν αυτο σας μπερδεψε λιγακι
-
ενας αλλος τροπος των ποσοστων ειναι να γραψουμε 35.7%
-
και το μονο που χρειαζεστε να κανετε εναι να βγαλετε το συμβολο
-
και να μεταφερετε το δεκαδικο σημειο προς τα αριστερα δυο θεσεις
-
και γινετε 0.357
-
Ας δουμε μερικα ακομι παραδειγματα εδω.
-
Ας πουμε οτι ειχα 5%.
-
Αυτο ειναι το ιδιο πραγμα με 5/100.
-
η εαν κανετε το ιδιο δεκαδικο τρικ, 5%,
-
μπορειτε να μετακινησετε το δεκαδεικο σημειο και βγαζετε το ποσοστιεο συμβολο.
-
Μετακινητε το δεκαδικο 1 και 2, και βαζετε το 0 εδω.
-
Ειναι 0.05.
-
Και αυτο ειναι το ιδιο πραγμα με 0.05.
-
Επισης ξερετε οτι 0.05 και 5/100 ειναι το ιδιο πραγμα.
-
Λοιπον ας παμε πισω στο προβλημα.
-
Ελπίζω ότι δεν αποσπά την προσοχή σας πάρα πολύ.
-
Ενταξει ξεχαστετο αυτο.
-
Λοιπον 35.7% ειναι ισο με 0.357.
-
Παρομοιος, 108.1%.
-
Ας χρεισιμοποιησουμε την τεχνική που απλά απαλλαγομαστε από το ποσοστό
-
και ματατοπιζουμε το δεκαδικο σημειο 1, 2 θεσεις αριστερα.
-
Επομενως αυτο ειναι ισο με 1.081
-
Βλεπετε ηδη γνωριζουμε οτι αυτο ειναι μικροτερο απο αυτο.
-
Ενταζει, το επομενο ειναι ευκολο, επιδη ειναι ηδη σε δεκαδικη μορφη.
-
0.5 ειναι ισο με 0.5.
-
Τωρα 13/93.
-
Να μετατρεψουμε το κλασμα σε δεκαδικο.
-
Περνουμε τον παρανομαστη και προσπαθουμε να τον χωρεσουμε στον αριθμητη.
-
Ας το κανουμε αυτο.
-
Το 93 πηγαινει ποσες φορες στο 13;
-
Καλα, το ξερουμαι πως πηγαινει στο 13 μηδεν φορες. Σωστα;
-
Οποτε, ασ βαλουμε ενα δεκαδικο σημειο εδω.
-
Επομενως ποσες φορες το 93 πηγαινει η χωραει στο 130;
-
Ωραια, χωραει σ'αυτο μια φορα.
-
1 φορα το 93 μας κανει 93
-
Γινεται ενα 10
-
Αυτο γινεται ενα 2.
-
Οποτε θα δανειστουμε, περνουμε 37.
-
Φαιρνουμε κατω το 0
-
Επομενως το 93 παει στο 370;
-
Ας δουμε
-
4 φορες το 93 μας κανει 372, επομενως πηγαινει
-
σ'αυτο μονο τρις φορες
-
3 φορες το 3 μας κανει 9.
-
3 φορες το 9 μας κανει 27.
-
Επομενως αυτο ειναι;
-
Ας δουμε, ειναι ισω -- αν πουμε οτι αυτο το 0 γινετε 10.
-
Αυτο γινετε 16.
-
Αυτο γινετε 2.
-
91. (εγινε λαθος στην προσθεση)
-
Και μετα λεμε, ποσες φορες το 93 παει στο 910;
-
Παει περιπου 9 φορες (στο 910).
-
Και θα μπρορουσαμε να συνεχισουμε,
-
αλλα για λόγους συγκρίσεως αυτών των αριθμών,
-
έχουμε ήδη φτάσει σε ένα πολύ καλό επίπεδο ακρίβειας.
-
Επομενως, ας σταματήσουμε αυτό το πρόβλημα εδώ
-
επειδή οι δεκαδικοί αριθμοί θα μπορούσαν να κρατήσουν σε εξέλιξη,
-
αλλά για λόγους σύγκρισης
-
νομίζω ότι έχουμε ήδη μια κ.αλή αίσθηση του τι μοιαζει αυτο το δεκαδικό.
-
Είναι 0,138 και στη μετα απλά θα συνεχίζεται.
-
Ας το γραψουμε αυτο κατω.
-
Και τελικά, έχουμε αυτόν τον μικτό αριθμό εδώ.
-
Και επιτρέψτε μου να σβησω κάποια από αυτα που έγραψα
-
γιατι δεν θελω να σας μπερδέψω.
-
Αλλα, επιτρέψτε μου να το κρατήσω οπως είναι τώρα.
-
Ετσι, αυτοι οι δυο τροποι
-
ο ποιο ευκολος τροπος να μετατρεψω αν μικτο αριθμο σε δεκαδικο ειναι
-
να πω, εντάξει, αυτό είναι 1 και στη συνέχεια κάποιο κλάσμα
-
που ειναι μικροτερο απο 1
-
η μπορουμε να το μετατρεψουμε σε ενα κλασμα, ενα αναρμοστο κλασμα
-
σαν--ω!, πραγματι δεν υπαρχουν αναρμοστα κλασματα εδω.
-
Αλλα, ας το κανουμε με αυτον τον τροπο.
-
Ας μετατρεψουμε σε αναρμοστο κλασμα
-
και μετα μετατρεπουμε αυτο σε ενα δεκαδικο.
-
Πραγματι, θα χρεισθω ποιο πολυ χωρο,
-
οπότε επιτρέψτε μου να καθαρίσω αυτό λίγακι.
-
Εκεί έχουμε λίγο περισσότερο χώρο για να δουλεψουμε τώρα.
-
Ετσι, 1 και 7/68.
-
Ετσι, για να παμε απο ενα μικρο αριθμο σε ενα αναρμοστο κλασμα,
-
αυτο που κανεις ειναι να παρεις το 68 επι 1
-
και το προσθετης στον παρανομαστη εδω.
-
Και γιατι αυτο εχει νοημα;
-
Γιατι αυτο ειναι το ιδιο πραγμα οπως 1 συν 7/68. Σωστα;
-
1 και 7/68 ειναι το ιδιο πραγμα οπως 1 συν 7/68.
-
Και αυτο εινει το ιδιο πραγμα οπως γνωριζετε
-
απο τα κλασματα, με το 68/68 συν 7/68.
-
Και αυτο ειναι το ιδιο πραγμα με το 68 συν 7--75/68
-
Ετσι, 1 και 7/68 ειναι ισο με το 75/68.
-
Και τωρα μετατρεπουμε αυτο σε ενα δεκαδικο
-
χρησιμοποιώντας την τεχνική που κάναμε για το 13/93.
-
Έτσι λέμε - επιτρέψτε μου να κανω λιγο χωρο.
-
Λεμε 68 παει στο 75
-
υποψιαζομε οτι θα μου εξαντληθεί ο χώρος.
-
68 παει στο 75 μια φορα.
-
1 επι 68 μας κανει 68.
-
75 μειον 68 μας κανει 7.
-
Κατεβαζουμε το 0.
-
Πραγραματι δεν χρειαζετε να γραψετε το δεκαδικο εδω.
-
Αγνοήστε αυτο το δεκαδικο.
-
68 παει στο 70 μια φορα.
-
1 επι 68 μας κανει 68.
-
70 μειον 68 ειναι 2, κατεβαζουμε ακομη ενα 0.
-
68 παει στο 20 μηδεν φορες.
-
Και το προβλημα μπορει να συνεχιστη,
-
αλλα νομιζω εχουμε ειδη ακομη μια φορα,
-
φτασαμε σε αρκετη ακριβεια ωστε μπορούμε να συγκρίνουμε.
-
Ετισ, 1 και 7/68 τωρα τοχουμε καταλαβη οτι ειναι 1.10
-
και αν συνεχιζαμε να διαιρουμε θα περναμε περισσοτερα δεκαδικα ακριβειας,
-
αλλα νομιζω οτι ειμαστε τωρα ετοιμοι να συγρινουμε.
-
Ετσι, ολλοι αυτοι οι αριθμοι που μολις ξαναγραψα σαν δεκδικους.
-
Ετσι το 35.7% ειναι 0.357.
-
108.1% -- αγνοηστε αυτο κατα ωρας
-
γιατι μολις το χρησιμοποιησαμε να κανουμε τη δουλεια.
-
Το 108.1% ειναι ισο με 1.081.
-
0.5 ειναι 0.5.
-
13/93 ειναι 0.138.
-
Και 1 και 7/68 ειναι 1.10 και ουτο καθεξεις.
-
Ετις, ποιο ειναι το μικροτερο?
-
Το μικροτερο ειναι 0.
-
Πραγματικα, το μικροτερο ειναι εδω ακριβως.
-
Λοπον, θα τα καταξω απο το μικροτερο προς το μεγαλυτερο.
-
Ετσι, το μικροτερο ειναι το 0.138.
-
Το επομενω μεγαλυτερο ειναι το 0.357. Σωστα?
-
Μετα το επομενω μεγαλυτερο ειναι το 0.5.
-
Μετα, θα εχετε 1.08
-
Και ματε θα εχετε 1 και 7/68.
-
Ετσι ελπιζω, πραγματι, θα κανς περισσοτερα παραδειγματα απο αυτο,
-
αλλα για αυτο το βιντεο νομιζω οτι ειναι το μονο που εχω χρονο.
-
Αλλα ελπιζω αυτο σας δυνει μια αίσθηση για το πως γινονται αυτα τα προβληματα.
-
Παντα βρισκω ποιο ευκολα να παω στο δεκαδικο τροπο να συγκρίνω.
-
Και πράγματι, οι συμβουλές για την ενότητα θα είναι το ίδιο για σας.
-
Αλλα νομιζω πως ειστε ετοιμοι τουλαχιστον να δοκιμασετε αυτα τα προβληματα.
-
Εαν οχι, εαν θελετε να δειτε κι'αλλα παραδηγματα,
-
ισως να θελεισετε να ξαναδειτε το βιντεο
-
και ισως να γραψω μερικα ακομι βιντεος με περισσοτερα πραδειγμα τωρα αμεσως.
-
Τέλος πάντων, ναχετε διασκέδαση.