-
Приветствам те на презентацията
за подредба на числа.
-
Нека започнем с някои задачи, които мисля,
-
че когато разглеждаме примерите,
-
вероятно ще разберем как да ги решим.
-
Нека видим.
-
Първото множество от числа,
които трябва да подредим, е:
-
35,7%, 108,1%,
-
0,5, 13/93 и
-
1 цяло и 7/68.
-
Нека решим тази задача.
-
Важното нещо, което трябва да запомним,
-
когато решаваме подобен тип задачи
с подредба на числа,
-
е да осъзнаем, че всички тези са
просто различни начини да изразим...
-
Процентите, десетичните дроби,
обикновените дроби и
-
смесените числа – са просто
различни начини за означаване на числа.
-
Много е трудно да се сравнят,
когато ги виждаме така,
-
затова аз обичам да ги обръщам
всичките в десетични дроби.
-
Но може би има някой, който
предпочита да ги превръща всичките в проценти
-
или в обикновени дроби, и след това да ги сравнява.
-
Но аз мисля, че десетичните дроби са
най-лесният начин за сравнение.
-
Така че нека започнем с 35,7%.
-
Нека го обърнем в десетична дроб.
-
Най-лесното нещо за запомняне,
ако имаме проценти,
-
е да махнем знака за "процент" и го правим "върху 100".
-
По този начин 35,7% е
същото като "35,7 върху 100".
-
Както 5% е същото като 5/100
-
или 50% е същото като 50/100.
-
И така, 35,7/100 е равно на 0,357.
-
Ако това леко те обърка,
-
друг начин да се справим с процентите е
-
ако напишем 35,7%, махнем знака за "процент"
-
и преместим запетаята две места наляво,
-
става 0,357.
-
Нека ти покажа още няколко примера тук долу.
-
Нека кажем, че имам 5%.
-
Това е същото като 5/100.
-
Или ако използваме десетичния метод – 5%,
-
просто местим десетичната запетая
и махаме знака за "процент".
-
Преместваме запетаята
с две места наляво, слагаме 0
-
и става 0,05.
-
И това е същото като 0,05.
-
Също така знаем, че 0,05 и 5/100 са едно и също.
-
Нека се върнем на задачата.
-
Надявам се това да не те разсея прекалено много.
-
Ще зачеркна всичко това.
-
И така, 35,7% е равно на 0,357.
-
По същия начин и 108,1%.
-
Нека използваме метода, при който
махаме знака за процент
-
и преместваме десетичната запетая
с 1, 2 места наляво.
-
И така, това става равно на 1,081.
-
Така вече знаем, че това е по-малко от това.
-
Следващото е лесно, тъй като вече
е написано като десетична дроб.
-
0,5 ще е равно на 0,5.
-
Сега 13/93.
-
За да превърнем обикновена дроб в десетична,
-
просто взимаме знаменателя
и го разделяме на числителя.
-
Нека го направим.
-
13, делено на 93.
-
Знаем, че се съдържа 0 пъти в 13, нали?
-
Нека добавим десетична запетая ето тук.
-
Колко пъти 93 се съдържа в 130?
-
Веднъж.
-
1 по 93 е 93.
-
Това става 10.
-
Това става 2.
-
След това заемаме и получаваме 37.
-
Сваляме 0.
-
И така, 93 се съдържа колко пъти в 370?
-
Нека видим.
-
4 по 93 е равно на 372,
-
така че всъщност се съдържа само 3 пъти.
-
3 по 3 е равно на 9.
-
3 по 9 е равно на 27.
-
И това е равно на?
-
Нека видим. Ако кажем, че тази 0 стане 10.
-
Това става 16.
-
А това става 2.
-
81.
-
И тогава колко пъти 93 се съдържа в 810?
-
Около 8 пъти.
-
И всъщност можем да продължим още,
-
но за сравнението на тези числа
-
вече стигнахме до много добро ниво на точност.
-
Така че нека спрем с тази задача тук,
-
защото десетичните дроби могат да са безкрайни,
-
но за сравнението мисля, че вече получихме
-
добра идея как изглежда тази десетична дроб.
-
Тя е 0,138 и след това просто продължава.
-
Така че нека запишем това.
-
И накрая имаме това смесено число.
-
Нека изтрия част от нещата,
-
защото не искам да те обърквам.
-
Всъщност нека го запазя за момента.
-
Има два начина да...
-
Най-лесният начин да превърнем
смесено число в десетична дроб
-
е да видим, че това е 1
и след това някаква обикновена дроб,
-
която е по-малка от 1.
-
Или можем да я превърнем в дроб,
неправилна дроб,
-
като... о, всъщност тук нямаме неправилни дроби.
-
Но нека го направим.
-
Нека преобразуваме в неправилна дроб
-
и след това в десетична.
-
Мисля, че ще ми трябва повече място,
-
така че нека почистя малко.
-
Вече имам малко повече място, на което да работя.
-
И така, 1 цяло и 7/68.
-
За да превърнем смесено число в неправилна дроб,
-
умножаваме 68 по 1
-
и го добавяме към числителя тук.
-
И защо това има смисъл?
-
Защото това е същото нещо като 1 плюс 7/68, нали?
-
1 цяло и 7/68 е същото като 1 плюс 7/68.
-
А както знаем от темата за обикновени дроби,
-
това е същото като 68/68 плюс 7/68.
-
А това е същото като '(68 + 7) върху 68'.
-
75/68.
-
И така 1 цяло и 7/68 е равно на 75/68.
-
Сега превръщаме това в десетична дроб,
-
като използваме метода,
по който преобразувахме 13/93.
-
Нека направя малко място.
-
Казваме, че 68 се съдържа в 75 –
-
притеснявам се, че няма да ми остане място.
-
68 се съдържа в 75 веднъж.
-
1 пo 68 е 68.
-
75 минус 68 е 7.
-
Сваляме 0.
-
Всъщност не ни трябва десетичната запетая.
-
68 се съдържа в 70 един път.
-
1 пo 68 е 68.
-
70 минус 68 е 2, сваляме още една 0.
-
68 се съдържа в 20 нула пъти.
-
И това отново ще продължава нататък,
-
но мисля, че вече имаме достатъчно точност тук,
-
така че можем да сравняваме.
-
Получихме, че 1 цяло и 7/68 е равно на 1,10.
-
И ако продължим с делението, ще получим
още цифри след дес. запетая,
-
но мисля, че сме готови да сравняваме.
-
Така, изразихме всички тези числа като десетични дроби.
-
35,7% е 0,357.
-
108,1%...
-
Това 108,1 % е равно на 1,081.
-
0,5 е 0,5.
-
13/93 е 0,138.
-
И 1 цяло и 7/68 е 1,10, като продължава нататък.
-
И така, кое е най-малкото?
-
Най-малкото е, 0,...
-
Всъщност не, това е най-малкото.
-
Ще ги подредя от най-малко към най-голямо.
-
Най-малкото е 0,138.
-
Следващото по големина ще е 0,357.
-
Следващото ще е 0,5.
-
След това 1,08.
-
И после 1 цяло и 7/68.
-
Ще направим още примери като този,
-
но за това видео мисля,
че имам време само за този.
-
Но се надявам, че това ти даде усет за тези задачи.
-
Аз винаги превръщам в
десетични дроби при сравненията.
-
И подсказките в модула ще правят същото.
-
Мисля, че вече можеш да пробваш
и други такива задачи.
-
Ако не, ако искаш да видиш още примери,
-
може би просто трябва да изгледаш това видео още веднъж
-
или бих могъл да запиша още клипове
с още примери веднага.
-
Заабавлявай се!