TITRE: Simple Soustraction

Introduction to subtraction

Bienvenue à la vidéo sur les soustractions simples.

On va d'abord se remémorer un peu les additions simples.

Si je vous demande 4+3, qu'est-ce que ça veut dire?

Quel est le résultat?

On peut le voir de 2 façons différentes.

On peut dire qu'on a 4 exemplaires de quelque chose

Disons, 4 cercles, ou je sais pas, disons qu'on ait

mangé 4 citrons au petit-déjeuner.

Donc 1, 2, 3, 4 citrons pour le petit-déjeuner.

Et mettons qu'on ait mangé 3 autres citrons pour le déjeuner.

1, 2, 3 ; et donc 4+3 revient à demander combien

on en a mangé au total.

J'ajoute 3 à 4.

Combien cela fait-il?

Eh bien 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

J'ai donc mangé 7 citrons au total.

Une autre manière de se représenter cette addition

est d'utiliser la ligne des nombres.

Je vais la tracer en jaune (oups, c'est pas

assez épais)

Je vais la tracer en jaune parce qu'on parle de citrons.

Donc voilà notre ligne de nombres.

Et si je pars de -- je vais d'abord la numéroter

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Donc on pourrait en penser comme:

on est sur notre ligne de nombres

on part du chiffre 4

c'est ce chiffre-là

et on y ajoute 3.

Donc on augmente de 3 unités sur la ligne.

Ça fait donc 1, 2, 3 et on arrive à 7.

Donc on peut dire "si j'en ai 4 et que j'en reçois 3 autres, j'en ai 7."

Ou si j'augmente 4 de 3 j'obtiens 7.

Alors c'est quoi, une soustraction?

Puisque c'est le thème de cette vidéo,

Je ne devrais pas vous faire perdre votre temps à parler des additions.

Mettons par exemple 4 moins 3

Quel est le résultat?

Je vais changer de couleur pour changer un peu.

Donc combien font 4-3?

La soustraction, c'est l'opposé de l'addition.

Dans l'addition, on fait quelque chose en plus, on ajoute.

Je n'aime pas utiliser "ajouter" pour définir ce qu'est une addition,

mais c'est ce qui se passe.

J'avais 4 citrons et ensuite j'en ai eu 3 de plus.

Avec la soustraction, on enlève quelque chose.

Donc dans cet exemple, si je commence avec

4 citrons dans l'assiette.

Si je soustrais 3, si je pose moins 3, au lieu d'en

ajouter 3 et d'en avoir 7, j'en enlève 3.

Peut-être que je les mange ou je vous les donne

pour vous remercier de regarder ces vidéos.

Donc pour enlever 3 de 4, disons que celui-ci s'en va,

celui-ci s'en va, et celui-ci s'en va.

Combien de citrons il me reste?

C'est le seul que je n'ai pas rayé,

donc il me reste 1 citron.

et voilà le citron qu'il me reste.

Ça aurait pu en être un autre, j'aurais pu choisir

de les rayer autrement.

Voyons ce que ça donne sur notre

ligne des nombres couleur jaune citron.

On trace la ligne ici

et on la numérote de la même manière.

Donc 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Et puis bien sûr elle continue sans fin.

"Le plus grand nombre" n'existe pas,

Si vous imaginez le plus grand nombre possible,

je peux toujours en proposer un plus grand.

Ce concept du "plus grand nombre possible" n'existe pas.

C'est pour ça que l'on met la petite flèche ici,

car on ne pourrait pas tracer la ligne complète.

Retour à la soustraction.

Donc on commence avec 4 citrons, on est d'accord?

Quand on a ajouté 3, on est allé vers la droite de 4 places

sur la ligne des nombres.

Et c'est parce que les chiffres augmentent vers la droite.

Donc nous sommes allé de de 4 à 5,

de qui fait +1.

5 à 6, ça fait +2, et à 7 ça fait +3.

Là, on enlève de 4.

Que faisons-nous?

Qu'en pensez-vous?

Puisqu'on veut enlever, on va soustraire

du total de citrons que l'on a.

Si on en enlève 1, il nous en reste 3.

On en enlève 2, il nous en reste 2,

et on en enlève 3, vous voyez?

Donc on compte à rebours le long de la ligne: 1, 2, 3

et on arrive à 1.

Ici c'est le 1.

En résumé, avec l'addition on ajoute.

Avec la soustraction, on enlève.

Si vous l'imaginez sur la ligne des nombres réels,

l'addition augmente le long de cette ligne.

Dans ce cas, on a augmenté notre point de départ par 3,

et donc de 4 à 7.

Pour ce qui est de la soustraction, on enlève

le long de la ligne des nombres.

Donc on enlève d'autant qu'on veut soustraire.

Dans ce cas, on enlève 3.

En allant à rebours (vers la gauche) de 1, 2, 3 on obtient 1.

De la même manière, si j'ai 4 exemplaires de quelque chose

et que j'en donne 3 ou que j'en mange 3

ou quoiqu'il arrive à ces 3 autres,

si j'en perds 3, il ne m'en reste plus qu'un.

Maintenant laissez-moi vous montrer quelque chose

d'intéressant avec les soustractions.

Donc on sait que 4-3=1.

Regardez-ça.

Combien font 4-1 ?

Nous pourrions utiliser les 2 exemples précédents,

par exemple utilisons les citrons.

Ou plutôt utilisons des pommes, j'en ai marre des citrons.

Disons 1, 2, 3, 4.

J'ai un nouveau stylo, il n'écrit pas toujours bien.

Disons que j'ai 4 pommes.

C'est l'exemple qui nous intéresse.

Et je mange une pomme.

Donc l'une d'elle s'en va.

Combien de pommes il me reste?

Et bien, 3 -- 1, 2, 3.

Donc 4-1 est égal à 3.

Et si nous utilisons la ligne des nombres, si nous commençons à 4 et

soustrayons 1 -- Nous en avons enlevé 1.

Nous allons donc nous déplacer vers la gauche de 1

On reviens de 1, nous avons 3.

Les deux méthodes marchent.

Mais n'est-ce pas intéressant?

4-3=1 et 4-1=3.

Vous devez vous dire que j'ai choisi les nombres pour que ça tombe juste.

Et bien il se trouve que ça tombe toujours juste.

Bon je ne veux pas entrer dans les détails mais nous

touchons à un sujet que vous apprendrez plus tard,

peut-être en algèbre un jour.

Mais je ne veux pas parler de ça maintenant.

Alors d'où ça vient?

Et bien c'est aussi basé sur le fait que 3+1 -- Je ne

voulais pas vous embrouiller,

Désolé si c'était le cas.

Mais laissez-moi vous montrer quelque chose d'autre.

Combien font 3+1?

3+1 est égal à quoi ?

C'est facile.

Vous connaissez les addition simples.

Vous pouvez commencez sur la ligne des nombres à 3 et ajouter 1, faites-le.

Où arrivez-vous?

Vous arrivez à 4.

3+1 est égal à 4.

Ou vous pouviez commencer à 1 sur la ligne et ajouter 3.

1, 2, 3 et vous seriez aussi arrivé à 4.

Nous savons également que vous pouviez le faire dans n'importe quel sens.

Ces deux additions sont égales à 4.

Que voyez-vous ici?

Bon, il y a un tas de trucs que j'ai écris mais qui sont en fait tous

lié entre eux.

1+3=4

3+1=4

4-1=3

En fait 4-1 et arriver à 3 sont exactement la même chose,

c'est dire la même chose que 3+1=4.

Celle-là dit que si j'ajoute 1 à 3 j'obtiens 4.

Celle-ci dit que si j'enlève 1 de 4 j'obtiens 3.

Donc si je commence à 4, reviens de 1, j'obtiens 3.

C'est comme dire que si je commence à 3 et que je me déplace de 1 j'obtiens 4.

J'espère que cela vous aura aider à

mieux comprendre les soustractions.

Dans la prochaine vidéo je ferai autant de soustractions simples

que je peux en 10 minutes.

Ensuite vous serez prêts à faire les exercices.

A bientôt.