Los jij het driegodenraadsel op? - Alex Gendler

Bekijk de volledige les hier: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-three-gods-riddle-alex-gendler

Je bent met je team neergestort op een oude planeet. Kun je de drie buitenaardse opperheersers van de planeet paaien en je team weer veilig thuis krijgen? Gecreëerd door logicus Raymond Smullyan en gepopulariseerd door zijn collega George Boolos, wordt dit raadsel wel de moeilijkste logische puzzel ooit genoemd. Alex Gendler laat zien hoe je hem oplost.

Les door Alex Gendler, animatie door Artrake Studio.

Het werd gecreëerd
door logicus Raymond Smullyan

en gepopulariseerd
door zijn collega George Boolos:

dit raadsel, dat wel de moeilijkste
logische puzzel ooit wordt genoemd.

Je bent met je team neergestort
op een oude planeet.

De enige uitweg is het paaien
van haar drie buitenaardse opperheersers,

Tee, Eff en Arr,

door hun de juiste voorwerpen te geven.

Helaas weet je niet wie wie is.

Je komt er door een opschrift achter
dat je drie ja-of-nee-vragen mag stellen,

elk gericht aan iemand
van de opperheersers.

Tees antwoorden zijn altijd waar,

die van Eff zijn altijd onwaar

en Arrs antwoord
is elke keer willekeurig.

Maar er is een probleem.

Je hebt de taal genoeg ontcijferd
om vragen te kunnen stellen,

maar je weet niet welke van de woorden
'ozo' en 'ulu' ja betekent

en welke nee betekent.

Hoe kun je er toch achter komen
welk buitenaards wezen welk is?

Las hier een pauze in,
als je het zelf wilt uitzoeken.

Het antwoord in: 3

2

1

In 't begin lijkt deze puzzel niet alleen
moeilijk, maar ronduit onmogelijk.

Waarom een vraag stellen

als je noch het antwoord begrijpt,
noch weet of het waar is?

Maar het is mogelijk.

De sleutel is om onze vragen
zorgvuldig te formuleren,

zodat elke vraag
nuttige informatie oplevert.

Allereerst kunnen we ermee wegkomen
niet te weten wat 'ozo' en 'ulu' betekenen

door deze woorden zelf
in de vragen op te nemen.

Als we vervolgens in elke vraag
een hypothetische voorwaarde opnemen,

zal het eigenlijk niet uitmaken
of het buitenaardse wezen liegt, of niet.

Om te zien hoe dat zou werken,

stel je dan voor dat onze vraag is
of twee plus twee vier is.

In plaats van die rechtstreeks te stellen,

zeggen we: "Als ik je zou vragen
of twee plus twee vier is,

zou je dan 'ozo' antwoorden?"

Als 'ozo' ja betekent
en de opperheerser is Tee,

dan antwoordt hij eerlijk 'ozo'.

Maar wat als we het Eff vragen?

Wel, hij zou 'ulu' antwoorden,
of nee, tegen de ingebedde vraag,

dus hij liegt en antwoordt
in plaats daarvan 'ozo'.

En als 'ozo' eigenlijk nee betekent,

dan is het antwoord
op onze ingebedde vraag 'ulu'

en antwoorden zowel Tee als Eff 'ozo',

beiden om hun eigen reden.

Als je niet snapt waarom dit werkt;

de beredenering gaat uit
van een logische structuur.

Dubbel plus en dubbel min is beide plus.

Nu kunnen we er zeker van zijn
dat zo'n vraag aan zowel Tee, of Eff,

'ozo' zal opleveren
als de hypothetische vraag waar is

en 'ulu' als zij onwaar is.

Ongeacht wat elk woord eigenlijk betekent.

Helaas helpt ons dit niet met Arr.

Maar geen zorgen,
we gebruiken onze eerste vraag,

om één heerser te herkennen
die onherroepelijk niet Arr is.

Dan kunnen we de tweede gebruiken
om erachter te komen of het Tee of Eff is.

En zodra we dat weten,

kunnen we hem vragen
een van de anderen te identificeren.

Dus laten we beginnen.

Vraag het middelste wezen:

"Als ik zou vragen of de voor mij linker
heerser Arr is, zou je 'ozo' antwoorden?"

Als het antwoord 'ozo' is,
dan zijn er twee mogelijkheden.

Je praat al tegen Arr,
dan heeft zijn antwoord geen betekenis.

Zo niet, dan praat je tegen Tee of Eff

en, zo weten we,

'ozo' van een van beiden, betekent
dat je hypothetische vraag juist was

en de linker heerser inderdaad Arr is.

Hoe dan ook kun je er van op aan
dat het rechter wezen niet Arr is.

Evenzo, als het antwoord 'ulu' is,

dan weet je dat het linker wezen
niet Arr kan zijn.

Ga nu naar de opperheerser waarvan je hebt
bepaald dat hij niet Arr is en vraag:

"Als ik zou vragen: 'Ben jij Eff?',
zou je dan 'ozo' antwoorden?"

Omdat er geen kans meer is
op een willekeurig antwoord,

zal elk antwoord
zijn identiteit vaststellen.

Nu je weet of zijn antwoorden
waar of onwaar zijn,

vraag je aan hetzelfde wezen
of de middelste opperheerser Arr is.

Het eliminatieproces zal
de overgeblevene identificeren.

De tevreden opperheersers
helpen jullie je schip te repareren

en jullie bereiden je voor op het vertrek.

Ze gunnen je nog een laatste vraag
en je vraagt Tee of de Aarde ver weg is,

en hij antwoordt 'ozo'.

Jammer dat je nog steeds niet weet
wat dat betekent.